1 / 28

BIODATA

HOME. HOME. BIODATA. PRAKATA. ANGGOTA. QUIZ MAKKER. AMELIA. LENI WIDIASTUTI. MATERI. M. NAUVAL. SUGENG PRAYITNO. CONTOH SOAL. KATA-KATA MOTIVASI. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL. DAFTAR PUSTAKA. BIODATA. AMELIA. NAMA : AMELIA TTL : CIREBON, 2 7 FEBRUARY 199 3

suzy
Download Presentation

BIODATA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. HOME HOME BIODATA PRAKATA ANGGOTA QUIZ MAKKER AMELIA LENI WIDIASTUTI MATERI M. NAUVAL SUGENG PRAYITNO CONTOH SOAL KATA-KATA MOTIVASI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DAFTAR PUSTAKA

  2. BIODATA AMELIA NAMA : AMELIA TTL : CIREBON, 27FEBRUARY 1993 CITA-CITA : INGIN MENJADI DOKTER DAN PENGUSAHA HOBI : MENGGAMBAR MOTIVASI HIDUP : “TAK ADA YANG BERHARGA D DUNIA NICH SELAIN KELUARGA ” SEBAGAI PEMBUAT MODUL

  3. LENI WIDIYASTUTI NAMA : LENI WIDIYASTUTI TTL : CIREBON, 28 OCT 1992 CITA-CITA : PENGUSAHA HOBI : - MOTIVASI HIDUP : “SAYA HIDUP HANYA UNTUK ORTU DAN ALLAH SWT” SEBAGAI PEMBUAT MODUL

  4. MOHAMMAD NAUVAL NAMA : MOHAMMAD NAUVAL TTL : CIREBON , 01 MEI 1993 CITA-CITA : MENJADI MUSISI HOBI : BEERMAIN GITAR MOTIVASI : “HIDUP ADALAH PERJUANGAN, TANPA PERJUANGAN TAK HIDUP” SEBAGAI PEMBUAT QUIZ MAKKER DAN EDITOR

  5. SUGENG PRAYITNO NAMA : SUGENG PRAYITNO TTL : CIREBON, 24 MEI 1993 CITA-CITA : BAHAGIA DUNIA AKHIRAT MOTIVASI : “HIDUP ADALAH PILIHAN TENTUKAN PILIHAN SEBELUM PILIHAN MENENTUKAN HIDUP” SEBAGAI PEMBUAT QUIZ MAKKER

  6. PRAKATA SegalaPujidanSyukurkamipanjatkankehadirat Allah SWT, yang telahmelimpahkanrahmat-Nyasehinggakamidapatmenyelesaikanpenulisanmodul yang berjudul“sistempersamaan linear duavariabel ”.TaklupaShalawatsertasalamsemoga Allah tetapmelimpahkanrahmatkepadaNabiBesar Muhammad SAW besertakeluarganya,sahabatnyadanjugakitaselakuumatnya. ModulinidisusungunamemenuhitugasmatakuliahProgram Komputertingkat 2 semester tigatahunpelajaran 2011/2012. Dalamkesempatan kali inipenulisinginmengucapkanterimakasihkepada : • Prof. DR. Djohan Rochanda Wiradinata, MP selaku Dekan FKIP • Tonah, M.Si selaku Ketua Jurusan FKIP Matematika

  7. Pak dedeselaku Dosen Mata Kuliah program komputer • Neli Ma’rifat Sanusi, M.Pdselakudosenwali • Rekan-rekan kelas 2-J yang telahmembantupenulisdalammenyelesaikantugasmodulini.Penulismenyadarisepenuhnyabahwamodulinimasihsangatjauhdarikesempurnaannya, sehinggakritikserta saran sangatdiharapkandalamperbaikanmakalahini. Penulisberharapsemogamodulinidapatbermanfaatbagiparapembacasekaliankhususnyamahasiswa FKIP Matematika UNSWAGATI CIREBON. Akhirkatapenulisucapkanterimakasih. Cirebon, November 2012 Penulis

  8. PETUNJUK PENGGUNAAN PROGRAM QUIZ MAKKER • Buka file quizmakker • Tunggusampaijendelakuiskeluar • Masukan password padakolom yang tersedia • Apabilajendelabaruterbukaklik continue • Jawabsemuapertanyaan yang ada • Setelahsudahsemuaklik submit untukmengetahuihasilnya • Apabilasudahmunculhasilnya, klik review untukmelihatkembalipertanyaannya • Klik review feedback untukmengetahuiapakahjawabankitabenaratausalah. • Dalammenjawabpertanyaanjanganmelebihiwaktu yang sudahditentukan. • Apabilabelum lulus belajarlebihgiatlagi, dantetap SEMANGAT PASSWORD : kelompok4

  9. MATERI • PersamaanLinear Dua Variabel Persamaan linear duavariabeladalahpersamaan yang tepatmemilikiduavariabeldanmasing-masingvariabelnyaberpangkatsatu. • B. SistemPersamaan Linear DenganDuaVariabel Himpunanpenyelesaianpersamaan linear denganduavariabel yang sudahdibahashanyaterdiridarisatupersamaansaja. Berikutiniakandibahasmengenaicaramenentukanhimpunanpenyelesaian yang terdiridariduapersamaan, misalnyapersamaanx+y=5 dan 2x-y=4. Anggotahimpunanpenyelesaianadalahpenggantiuntuk x dan y yang memenuhikeduapersamaantersebut. Berartipengganti x untukpersamaanx+y=5 jugaharusmemenuhipersamaan 2x-y=4 , pengganti y untukpersamaanx+y=5 jugamemenuhipersamaan 2x-y=4.

  10. Sehinggahanyaadasatupenyelesaiandariduapersamaantersebut yang merupakanpasangan x dan y yang ditulis (x,y). karenakeduapersamaan linear hanyamempunyaisatupenyelesaian, makax+y=5 dan 2x-y=4disebut system persamaan linear. System persamaan linear dan linear untukselanjutnyadisingkatdengann system persamaan linear. Kita ingatbahwaumum system persamaan linear denganduapeubah x dan y dapatdituliskansebagai: , ax + by =c atau px + qy =r Dengan a, b, c, p, q, dan r atau dan Merupakan bilangan-bilangan real. Untukselanjutnyakitamenggunakanbentukumum system persamaan linear yang kedua. Jika maka system persamaan linear itudikatakan homogeny, sedangkanjikaataumaka system linear itudikatakantakhomogen. Contoh-contoh system persamaan linear homogen: atau

  11. Untukselanjutnyakitaakanmembahas system persamaan linear tak homogeny,Hal inimenujukanbahwa PLDV: x+y=9 dan y=2x, merupakan system persamaan linear duavariabel (SPLDV) danseringdisebutpersamaansimultan. Penyelesaianatauakar-akar SPLDV berupapasanganberurutan (x,y) yang memenuhikeduapersamaanitusecaraserentak . Dari uraiantersebutterlihatbahwamasing-masingmemilikiduabuahpersamaan linear duavariabel. Bentukinilah yang dimaksuddenganSistemPersamaan Linear DuaVariabel (SPLDV). Berbedadenganpersamaanduavariabel, SPLDV memilikipenyelesaianatauhimpunanpenyelesaian yang harusmemenuhikeduapersamaan linear duavariabeltersebut.

  12. Contoh, perhatikansistem SPLDV berikut: Penyelesaianatauhimpunanpenyelesaiansuatu system persamaan linear denganduavariabeldapatditentukandenganbeberapacara, diantaranyaadalahdenganmenggunakan: • Metode grafik • Metode subtitusi • 3. Metode eliminasi • 4.Metode determinan Dalam subbabini, kitahanyaakanmembahas 3 metode yang pertama : • Metode Grafik PLDV secaragrafikditunjukanolehsebuahgarislurus. Hal iniberartigrafik SPLDV terdiriatasduagarislurus. Penyelesaian (solusi) secaragrafikdari SPLDV ituberupapotongankeduagarislurustersebut yang akanterlihatpadakertasberpetak

  13. Nilaiabsis (x) danordinat (y) titikpotongitusecaraserentakakanmemenuhikeduapersamaanitu. Dalammetodegrafik, untukmenentukanakar-akar SPLDV dapatdilakukanmelaluilangkah-langkahberikutini. Langkah 1 Gambargrafikdarimasing-masingpersamaanpadasebuahbidangcartesius. Langkah 2 Siapkanlah system koordinatcartesiuslengkapdenganskalanya Lukiskanmasing-masing PDLV pada system koordinatcartesius, denganmemperhatikantitik-titkpotongnyadengansumbu x dan y Berdasarkangrafik, perhatikantitikpotongantarakeduagarislurus. Titikpotongdarikeduagarisitumerupakan HP dari SPLDV Tersebut.

  14. Gambardiatasmenunjukkangrafikdari x + y = 6 dan 2x – y = 0 yang berupagarislurus. Keduagaristersebutberpotongandititik (2, 4) Jadi, penyelesaiandarisistempersamaanx + y = 6 dan 2x – y = 0 adalah x=2 dan y=4 Jadi, himpunanpenyelesaian system persamaan linear itumemilikianggota yang takhinggabanyaknya. Beberapadiantaranyaadalah (-2, 3), (-1, 2), (0, 1), (1, 0), dan (-2, -1). Himpunanpenyelesaiandapatditulis

  15. Denganmenggunakansifat-sifatduagarisberpotongan, duagarissejajar, danduagarisberimpit, banyakanggotadarihimpunanpenyelesaian system persamaan linear duavariabel dapatditetapkansebagaiberikut. Jika maka system persamaantepatmemilikisatuanggotadalamhimpunanpenyelesaian. Jika maka system persamaan linear tidakmemilikianggotadalamhimpunanpenyelesaiannya. Jika maka system persamaan linear memilikianggota yang takhinggabanyaknya.

  16. 2. Metode Substitusi Subtitusiberartimemasukanataumenempatkansuatuvariabelketempat lain. Hal iniberarti, metodesubtitusimerupakancarauntukmenggantisatuvariabelkevariabellainnyadengancaramengubahvariabel yang akandimasukanmenjadipersamaan yang variabelnyaberkoefisiensatu. Bandingkanlahduapersamaan simulate berikutini. y= 4x-1 y= x+5 masing- masingpersamaanditulissebagai berikut : 4x – 1 = x +5 Dari Y=x + 5 Dari Y=4x -1

  17. Hal inimemudahkankitamenyelesaikanpersamaansimultantersebut. Apabilakitamenyelesaikan system persamaansimultanitu, y mempunyainilai yang samadalammasing-masinhgpersamaan linear. Di perolehpersamaan yang hanyamemuatvariabel x dankitadapatmenyelesaikansebagaiberikut: +1 = + 1 4x = x + 6 4x -1 = x + 5 Keduaruasditambah 1 Keduaruasdikurangi x - x -x Keduaruasdibagi 3 3x = 6 x = 2 untukmenetukannilai y, kitaharusmensubtitusikannilai x = 2 kesalahpersamaanawal. Ambil x = 2, kemudiandisubtitusikankepersamaan y = x + 5 diperoleh: y = 2 + 5 y = 7

  18. jadi, solusi system persamaanituadalah x = 2, y = 7 HP – nya = . 3. MetodeEliminasi Untukmemahamicarapenyelesaian system persamaan linear duavariabeldenganmenggunakanmetodeeliminasi (penghapusanataupelenyapan), perhatikankembali system persamaan linear berikut: x + y =2 3x + 2y =8 Nilai x dicaridenganmengeliminasipeubah y : x + y = 2 x 2 2x + 2y = 4 3x + 2y = x 1 3 + 2y = 8 x = 4 x = -4 Nilai y dicaridenganmengeliminasipeubah x:

  19. 3x + 3y = 6 3x + 2y = 8 x 1 x + y = 2 x 3 3x + 2y =8 kurangkany = -2 jadi, himpunanpenyelesaianadalah . Hasil ini sama dengan yang diperoleh dengan menggunakan metode substitusi. Berdasarkanpembahasandiatas, penyelesaian system persamaan linear duapeubahdenganmetodeeliminasidapatditentukansebagaiberikut : Nilai x dicaridengancaramengeliminasipeubah y sedangkannilai y dicaridengancaramengeliminasipeubah x Contoh eleminasinilai x

  20. x +3y=6 x1 x+3y=6 x+y=8 x3 3x+3y=24 -2x = -18 x = 9 jadipenyelesaiannyaadalah x=9 dan y=-1

  21. CONTOH SOAL 1. Harga 1 kg beras dan 4 kg minyak goreng Rp14.000,00. Sedangkan harga 2 kg beras dan 1 kg minyak goreng Rp10.500,00. Tentukan: a. model matematika dari soal tersebut.b. harga sebuah beras dan minyak goreng.Jawab :a. Misalkan: harga 1 kg beras = x harga 1 kg minyak goreng = ymaka dapat dituliskan: 1x + 4y = 14.000 2x + 1y = 10.500 Diperoleh model matematika: x + 4y = 14.000 2x + y = 10.500 

  22. b. Untuk mencari harga satuan beras minyak goreng.x + 4y = 14.000 (2) => 2x + 8y = 28.0002x + y = 10.500 (1) => 2x + y = 10.500 _7y = 17.500y = 2.500 x + 4y = 14.000x + 4 ( 2.500 ) = 14.000x + 10.000 = 14.000x = 14.000 – 10.000x = 4.000Jadi, x = harga 1 kg beras = Rp 4.000,-y = harga 1 kg minyak goring = Rp 2.500,-

  23.  a.   Metode Grafik -> (2,-1) 2.   Terdapat SPLDV 2x + y =3   x- 3y = 5 Selesaikan SPLDV diatasdengancara : a.       MetodeGrafik b.      MetodeSubtitusi c.       MetodeEliminasi Jawab : a.   Metode Grafik -> (2,-1)

  24. b.   Metode Subtitusi    2x + y =3 ...........(1) x– 3y = 5 ..........(2)    Pada persamaan (1) 2x + y =3 ð  y = 3-2x....(3) Subtitusi persamaan (3) ke (2) x - 3(3-2x)             =5 ð  x – 9 + 6x        =5 ð  7x – 9              =5 ð  7x                    = 5 + 9 ð  7x                    = 14 ð  x                      =2 x = 2 subtitusi ke (3) y = 3 – 2 (2) ó y = 3 - 4 ó y = -1   Jadi HP = {(2,1)}

  25. c.   MetodeEliminasi    2x + y =3 ...........(1) x– 3y = 5 ..........(2) Eliminasivariabelx 2x + y        =  3      | × 1 |  →        2x + y = 3 x   -  3y      = 5       | × 2 |   →        2x - 6y = 10 –                                                              7y  = -7                                                                y = -1 Eliminasivariabely 2x + y        =  3      | × 3 |  →        6x + 3y = 9 x   -  3y      = 5       | × 1 |   →        x   - 3y = 5 +                                                         7x       = 14                                                            x      = 2 Jadi HP = {(2,1)}

  26. KATA-KATA MOTIVASI Kita sebagaipelajarharusbisamemahamidanmempelajaripelajaran yang telahdisampaikanoleh guru-guru kita. Denganbelajar, kitamendapatbanyakilmudanpengetahuanlainnya. Karenadenganpengetahuankitamampuberadaptasidengankemajuanteknologi yang saatinisangatmempengaruhikehidupanmasadepankita. Jadikitaharusbisamenunjukkankepadaduniabahwakitamampubersaingdengankemajuanteknologi. Jadilahorang yang bisadibanggakanolehdunia yang menaklukansemuamasalah yang adadidunia. Dan jadilahorang yang bijaksanadalammengelolahilmu agar terusbermanfaatbagisesamamanusia. Dengansemuaitukitaakanbangkitdariketerpurukandunia yang membodohkankita. MENJADI ORANG PENTING ITU BAIK, TETAPI LEBIH PENTING MENJADI ORANG BAIK ~HITAM PUTIH~

  27. Daftar Pustaka http://www.e-dukasi.net Matematika SMP Klas VII (bse), depdiknas, 2007 Matematika SMP Klas VII, M.Cholik Adinawan dan Sugijono. Erlangga, 2007 Berlogika dengan Matematika 1, SMP Klas VII, Umi Salamah. Tiga Serangkai, 2008    http://www2.jogjabelajar.org/web2009/smp-mtk/06_spldv/f_home.htm

  28. TERIMA KASIH ^_^

More Related