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Medidas de resumen

Medidas de resumen. Medidas de resumen. Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma. Medidas d eposición. Se utilizan para describir información y se dividen en: Medidas de tendencia central Medidas no centrales.

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Medidas de resumen

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Presentation Transcript

  1. Medidas de resumen

  2. Medidas de resumen • Se utilizan para describir información • Medidas de posición • Medidas de dispersión • Medidas de forma

  3. Medidas d eposición • Se utilizan para describir información y se dividen en: • Medidas de tendencia central • Medidas no centrales

  4. Medidas de tendencia central • Son medidas que tienden a ubicarse en el centro de los datos cuando estan ordenados por magnitud. • Son medidas de tendencia central: el promedio, la mediana y la moda

  5. Promedio • Es una medida de tendencia central que se utiliza para describir información. • El promedio se define como la suma de los datos dividido por el número total de datos.

  6. La dos últimas sirven para datos agrupados.

  7. Ejemplo • Calificación de 5 alumnos. • 1,5-3,4-5-6,1-7,2

  8. El promedio es sensible a los valores extremos • El promedio es un buen valor cuando no hay valores extremos. • El promedio representa el centro de gravedad de los datos.

  9. Ejemplo • Calcule el promedio par el puntaje de una prueba. Interprete

  10. La mediana • Es una medida de tendencia central que se usa para describir información. • La mediana es el valor de la variable que supera a lo mas al 50% de las observaciones y es superada a lo mas por el otro 50% de las observaciones, cuando los datos están agrupados por magnitud.

  11. Ejemplo1 • X= edad en años. • 4-6-8-10-12 • Med= 8 años • El 50% de los alumnos tiene menos de 8 años

  12. Ejemplo 2 • X= Edad • 4-6-10-8-14-12 • Med= 9 años • El 50% de los alumnos tiene menos de 9 años.

  13. Formula

  14. Lirj = Limite inferior real del intervalo j que contiene a la mediana. • Fj-1= frecuencia acumulada del intervalo mediano • Fj= frecuiencia absoluta del intervalo que contiene a la mediana • C= amplitud del intervalo

  15. ¿Cómo se determina el intervalo j que contiene a la mediana? • Calculando el 50% de los datos, este número se busca en la columna de las frecuencias absolutas acumuladas. • El primero que lo contenga es el intervalo

  16. La mediana no es sensible para datos extremos.

  17. La moda • Es una medida de tendencia central para describir información. • Es el valor de la variable que mas se repite. • Cuando los datos estan tabulados se va a aproximar por la marca de clase con mayor frecuencia absoluta. • Puede existir mas de una moda. • La moda es la única medida de tendencia centra que se puede utilizar para variable cualitativas.

  18. X= edad • 6-7-5-5-4-3-4-5 • Mod = 5 años • La edad mas frecuente es 5 años. • X= Color favorito • Azul-azul- rojo-negro- azul • Mod = azul • El color que mas prefieren es el azul

  19. Medidas de dispersión • SE utiliza para describir la homogeneidad de los datos. • Grupo 1 : Edad en años • 20-21-22-23-24 • Grupo 2 • 18-20-22-24-26 • En ambos grupos las personas tienen en promedio 22 años. • ¿Significa que los grupos son iguales en edades?

  20. Rango • Es una medida de dispersión que se utiliza para describir información. • Se define como la diferencia entre la mayor observación y la menos. • R1= 4 años • R2=8 años • R2/R1= 2 el grupo2 tiene el doble de dispersión que el grupo q

  21. El rango no es una buena medida si se tienen valore extemos

  22. Desviación estandar media • DM1=1,2 años • DM2=2,4 años • Dm2/DM1= 2 El grupo 2 tiene el doble d dispersión que el grupo1

  23. La desviación media es una buena medida de dispersión • La dificultad de tratamiento algebraico del valor absoluto hace difícil su uso

  24. Varianza y desviación estandar • En general la varianza no se utiliza ya que amplifica la dispersión de los datos • Var 1= 2 años² • Var 2= 8 años ² • La unidad al cuadrado no tiene sentido estadistico

  25. DE1= 1,41 cada dato se desvía del promedio 1,41 años DE2= 2,82 Cada dato se desvía 2,82 años del promedio DE2/DE1= 2 El grupo2 tiene el doble d desviación estandar que el grupo 1

  26. Coeficiente de variación • Es una medida de dispersión relativa ( no tiene unidad) indica que porcentaje es la desviación estandar de la media

  27. Ejemplo • La siguiente información representa los pesos de las mamas y la de sus bebes recién nacidos

  28. Cv mama= 8,68% • CV bebe= 21,48% • Por lo tanto el peso de los bebes es mas disperso que el de las mamas. • El CV es útil para comparar la dispersión de 2 grupos cuando los promedios son muy diferentes.

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