140 likes | 331 Views
Liceul teoretic "Petru Cercel“. Sisteme de ecuatii liniare. Elev : Stoica Mihai Clasa a-XI-a A. Cuprins. Sisteme de două ecuații cu două necunoscute ; Sisteme de trei ecuații cu trei necunoscute ; Metode de rezolvare a sistemelor de ecua ț ii liniare ; Structura aplica ț iei î n c++ ;
E N D
Liceul teoretic "Petru Cercel“ Sisteme de ecuatii liniare Elev : Stoica Mihai Clasa a-XI-a A
Cuprins • Sisteme de două ecuații cu douănecunoscute ; • Sisteme de trei ecuații cu trei necunoscute ; • Metode de rezolvare a sistemelor de ecuații liniare ; • Structura aplicației în c++ ; • Aplicație-Sisteme de ecuații cu 2 necunoscute ; • Aplicație-Sisteme de ecuații cu 3 necunoscute ;
Sisteme de două ecuații cu douănecunoscute Un sistem de două ecuații cu două necunoscute are forma : unde se numesccoeficiențiinecunoscutelor, iar se numesc termenii liberi.
Sisteme de trei ecuații cu trei necunoscute Un sistem de trei ecuații cu trei necunoscute are forma: unde a1 , a2 , a3 , b1 , b2 , b3, c1 , c2 , c3 se numesc coeficienții necunoscutelor , iar d1 , d2 , d3 termenii liberi ai sistemului. Se numește soluție a sistemului orice triplet (s1 , s2 , s3) care este soluție pentrufiecare ecuație a sistemului.
Metode de rezolvare a sistemelor de ecuații liniare 1.Metoda combinațiilor liniare (metoda reducerii) 2.Metoda substituției 3.Metoda eliminării (Gauss) 4.Regula lui Cramer
Soluția unui sistem compatibil determinat cu 3 necunoscute este un punct în spațiu
Tutorial pentru folosirea aplicației în c++ Această aplicație odată deschisă poate calcula necunoscutele unui sistem de ecuații liniare compus din 2 ecuații și 2 necunoscute sau din 3 ecuații și 3 necunoscute. Pentru a introduce numărul de ecuații ce construiesc sistemul scrieți 2 sau 3 după afișarea textului "Introduceți numărul de ecuații:“.
Aplicație-Sisteme de ecuații cu 2 necunoscute Dacă a-ți introdus 2 la numărul de ecuații va apărea un sistem ca acesta după care va trebui să dați valori pentru a,b,c,d,e,f aceștia fiind coeficienții necunoscutelor , urmând ca programul să vă afișeze rezolvarea sumară.
Aplicație-Sisteme de ecuații cu 3 necunoscute Dacă a-ți introdus 3 la numărul de ecuații va apărea un sistem ca acesta urmând să dați valori coeficienților lui x,y și z iar programul va afișa rezolvarea sistemului.
Bibliografie • Mircea Ganga, Manual matematica ,clasa a XI-a, Editura • Mathpress ; • Vlad Hutanu, Tudor Sorin, Manual informatica ,clasa a XI-a, • Editura L&S Soft ; • Imagini cu intersecția planelor : • http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations • Informații despre sisteme liniare culese din : • http://facultate.regielive.ro/referate/matematica/sisteme_de_ecuatii_liniare-2199.html