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Chi Square

Chi Square. 謝寶煖 台灣大學圖書資訊學系 2007 年 10 月 13 日. X 2 - test. 自變數、依變數均屬 類別變數 時，運用 X 2 - test 來檢驗其差異顯著性. Outline. Overview Bivariate Tabular Analysis Generalizing from Samples to Populations Chi Square Requirements Collapsing Values Computing Chi Square

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Presentation Transcript

  1. Chi Square 謝寶煖 台灣大學圖書資訊學系 2007年10月13日

  2. X2- test 自變數、依變數均屬類別變數時，運用X2- test來檢驗其差異顯著性

  3. Outline • Overview • Bivariate Tabular Analysis • Generalizing from Samples to Populations • Chi Square Requirements • Collapsing Values • Computing Chi Square • Interpreting the Chi Square Value • Measures of Association • SPSS procedure

  4. Overview • Chi square是雙變項交叉表的無母數統計檢定方法。 • 適切地執行統計顯著性檢定，讓我們知道有多大的信心(degree of confidence)接受或拒絕(accepting or rejecting)一項假設(hypothesis)。 • 一般而言， chi square 的假設檢定(hypothesis test)是檢定兩個不同的樣本（人數、關鍵詞出現次數等）的特定屬性或面向的差異是否夠大到可以從樣本一般化到母群體。 • 無母數統計檢定， chi square，是一種粗估計，可以接受較不正確的資料做為input；相較於t-tests和ANOVA等的母數檢定

  5. Chi square最常用來檢定雙變項交叉表（bivariate tables ）的統計顯著性，通常在詮釋結果時，交叉表要與卡方檢定整合

  6. 雙變項交叉分析 • Bivariate Tabular Analysis • 雙變項交叉表是用來描述自變項和依變項之間是否存在任何關係 • 例如想要知道台大學生中，男生女生對手機的偏好是否有任何關係。 • 儘可能隨機地找50位男生和50位女生，問他們喜愛的手機 • 自變項是性別 • 依變項是手機品牌 • 自變項是可以經由抽樣控制的，是假設的特性或屬性用來預測或解釋其他的屬性或特性（依變項） • 控制自變項，衡量依變項，檢定假設，以知自變與依變項是否有關係存在

  7. 雙變項交叉分析 • 雙變項交叉分析可用以回答下列問題 • 兩個變項是否有某種關係(relationship)存在？ • 由資料中顯示出兩變項的關係有多強(strong )？ • 關係的方向(direction)或樣態(shape) 為何？ • 該關係是否係其他變項所造成？ • intervening variable(s)

  8. B A

  9. 雙變項交叉分析表 • 自變項：Y軸，垂直軸（SPSS：列） • 依變項：X軸，水平軸（SPSS：直行） • 方便讀者閱讀，由自變項到結果（依變項） • 怎麼組織交叉分析表是取決於研究問題或研究假設 • 例如：自變項是由小到大排列，依變項的值是由左到右，由小到大，則將呈現由左到右的正相關（請注意：相關，並不等於因果關係）

  10. 雙變項交叉分析表

  11. 分析＞描述性統計＞交叉表

  12. 資料呈現 • 交叉分析，不必要顯示所有的橫行百分比、直行百分比及總百分比；很多時候，可能僅需要顯示橫行百分比，和每一橫行之總次數，即可。

  13. 交叉分析 • 主要功能是探討多個變項的關聯分佈，並以表格的型式呈現 • 每一格可以顯示次數、期望次數、總百分比、列百分比等 • 由次數分佈狀況，可以知道某變數在其他變數內的分配狀況，可知變數間的關係。 • 卡方檢定，檢定變數間的獨立性

  14. 交叉分析 • 卡方統計量（Chi-square） • 當2X2表格內的觀察值數目少於20時，可以方格內的次數值計算Fisher的準確測量值 • 其他的2X2表格，則以Yates修正後的卡方檢定量計算 • 相關（correlations） • 計算Pearson相關係數 • 根據變數性質，選擇適當之統計量 • 名義：如果表格中的橫列和直行都含有名義變數 • 次序：如果表格中的橫列和直行都含有次序變數 • 名義對等距：當一個變數為類別，而另一個為等距數值時，請選取「Eta 值」 • Kappa 統計量數：如果表格中的直行類別與橫列相同時 (例如測量兩位評估者之間的一致性)，請選取「Cohen Kappa值」。

  15. Pearson卡方檢定統計量的值為14.027 ，P值小於0.007.在顯著水準為0.01時，（推翻兩變數為統計獨立之虛無假設）顯示性別與手機品牌偏好有關。 2=14.027, df=4, p<0.01

  16. * p< .05 ** p< .01 ***p< .001 • 不太於0的數值，小數點前的零應省略。（APA Style）

  17. 卡方檢定 • 虛無假設H0:兩個變數X與Y是獨立的表示變數X與變數Y，沒有關聯 • 對立假設H1:兩個變數X與Y是不獨立的表示變數X與變數Y，有關聯

  18. Pearson卡方檢定統計量的值為12.844 ，P值小於0.0001.在顯著水準為0.001時，（推翻兩變數為統計獨立之虛無假設）顯示性別與是否修課有關。 2=12.844, p<0.0001

  19. 檢視交又表可知，男生已選修或正在選修資訊素養課程之比例，明顯高於女生檢視交又表可知，男生已選修或正在選修資訊素養課程之比例，明顯高於女生

  20. 個案二 • 有沒有修過課是否會影響其對課程區隔因素之看法？

  21. Pearson卡方檢定統計量的值為10.122，P值小於0.038，在顯著水準為0.05時，（推翻兩變數為統計獨立之虛無假設）顯示是否修過課對課程區隔因素之看法，達到統計上之顯著。Pearson卡方檢定統計量的值為10.122，P值小於0.038，在顯著水準為0.05時，（推翻兩變數為統計獨立之虛無假設）顯示是否修過課對課程區隔因素之看法，達到統計上之顯著。 經卡方檢定，在0.05下達到顯著(2(4)=10.122, p=0.038) 但是因為期望個數少於5的方格數超過10％，使得卡方檢定有不準確之虞，因此，前述顯著性之結論可能不成立。

  22. Web Chi Square Calculator http://www.georgetown.edu/faculty/ballc/webtools/web_chi.html

  23. 用Word打公式 • 插入＞功能變數＞Eq ＞ 方程式編輯器

  24. Thank You! Q & A

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