Variable stjerner, pulsarer og sorte hull

1. Variable stjerner, pulsarer og sorte hull AST1010 - Forelesning 16. Variable dobbeltstjerner. Pulserende stjerner - avstandsmåling. Nøytronstjerner og pulsarer. Relativitetsteori og sorte hull. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

3. Variable pulserende stjerner • Cepheider – typer I og II: • Genuint pulserende stjerner. • Instabilitetsstripen. • Pulsasjonsmekanisme. • Periode – lysstyrke relasjonen. • Rolle i avstandsmåling til galakser. • Henrietta Leavitt. • RR Lyrae variable: • Avstander til kulehoper i vår galakse. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

5. Cepheide variasjon - pulsasjon Lysstyrke (m) og Radius (R/R0) og temperatur (K). radial hastighet (km/s) AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

6. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

7. Henrietta Leavitt oppdaget periode –lysstyrke relasjonen i stjerner fra den Store Magellanske Sky ca 1912. Oppdagelsen er av fundamental betydning for måling av avstander i rommet. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

8. Nøytronstjerner og pulsarer Sluttstadiet for massive stjerner: ”stjernerest” etter en supernova av type II - en stjerneeksplosjon AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

9. Nøytronstjerner • Supernovaer type II med opprinnelig masse 8 - 25 solmasser blir nøytronstjerner. • ”Rest”-kjerne mellom 1.4 og 3 MSOL • Den holdes oppe av trykket i en degenerert nøytrongass. • Radius er bare 13 km for en nøytronstjerne med masse lik 2 MSOL. • Tetthet: ~ 4 x 109 tonn cm-3 – tilsvarende 4 x 1014 g cm-3 , som i en atomkjerne. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

10. Observasjoner av en pulsar AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

11. Pulsaren i krabbetåken P ≈ 0.033 s • Pulsaren var merkbar på alle bølgelengder. • Den hadde samme periode på alle bølgelengder.

12. Pulsenes form. Pulsene ser like ut og perioden er den samme for stråling på alle bølgelengder. Ensartet årsak – all stråling fra samme geometriske sted på pulsarens overflate.

13. Pulsaren i krabbetåken P ≈ 0.033 s • Pulsaren var merkbar på alle bølgelengder. • Den hadde samme periode på alle bølgelengder.

14. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

15. Endring i perioden - glitch AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

17. Pulsarer kan være medlemmer av dobbeltstjernesystemer Variasjon med tiden av intensiteten i røntgen- området for kilden Centaurus X-3

18. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

19. Røntgen burster – analog til en nova AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

20. To relativitetsteorier • Den spesielle relativitetsteorien er anvendbar i systemer som beveger seg med hastigheter som ikke endres – en teori om forholdet mellom tid og rom – rom-tids kontinuum • Den generelle relativitetsteorien handler om systemer som er akselererte eller har gravitasjon, det er en teori om gravitasjon som bryter med og avløser Newtons teori AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

21. Einstein framsatte de to teoriene i 1905 og i 1915 Einstein i 1905 og i 1933 i USA

22. Grunnpostulat for den spesielle relativitetsteorien • Fysisk realitet beskrives likt i alle systemer uavhengig av den konstante hastigheten systemet beveger seg med • Det følger at lyset fra et objekt går med samme hastighet enten vi beveger oss mot eller bort fra lyskilden • Merk: Teorien handler bare om systemer som ikke har akselerasjon AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

23. Lorentz kontraksjon: Lengden av et objekt synes å avta når farten øker. Merkbart bare når hastighetene er nær lysets hastighet. Tidsutvidelse (time dilation): En klokke som beveger seg går langsommere enn en klokke som er i ro f.eks. som del av ditt eget system.

24. Klokken: en lysstråle som reflekteres mellom speil. Tiden fås ved å telle refleksjoner.

25. Tidsutvidelse og romlig sammentrekning • For et system i bevegelse med hastighet v vil: • Tiden utvide seg i henhold til uttrykket t = to/√1 - (v/c)2. • Rommet trekke seg sammen i henhold til utrykket x = xo √1 - (v/c)2. • Massen øke i henhold til uttykket m = mo/√1 - (v/c)2. • Vi får en ekvivalens mellom masse og energi gitt ved uttrykket:E = m c2. • Lyshastigheten c blir den maksimale hastighet for legemer med masse og for all overføring av energi og informasjon.

26. Grunnpostulat for den generelle relativitetsteori • Man kan ikke skille mellom gravitasjon og akselerasjon. • Massen påvirker rommet – som blir krumt rundt en masse. • Samtidig virker det krumme rommet på massen med noe som oppfattes som en kraft. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

27. Gravitasjonsmasse og treghetsmasse Newton opererer med to typer masse: • Gravitasjonsmasse som ”måles” fra den tyngde et legeme har i et gravitasjonsfelt. • Treghetsmasse, som er faktor i Newtons treghetslov, F = m a, er forholdet mellom målbare størrelser som kraft og akselerasjon. Ekvivalensprinsippet sier at massene målt på disse to måter er like store. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

28. Masser ”deformerer” rommet AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

29. Gravitasjonskraftens illusjon AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

30. Einstein skiller lag med Newton • Masser (inkludert lys) følger de korteste baner i det deformerte rommet - et ”least action” prinsipp. • Det finnes ingen gravitasjonskraft, vi observerer effekten av et krumt rom. • Det finnes ingen gravitasjonsmasse, bare treghetsmasse. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

31. Lys avbøyes og avbøyes mer enn i enn i Newtons modell dFN = 0.87¨ dFE = 1.75¨ Egenskapen gir mulighet for gravitasjonslinsing AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

32. Bevegelsen av Merkurs perihel l

33. Det er mulig å ha sorte hull l

34. l

35. Sikker påvisning av sorte hull i dobbeltstjernesystemer • Cygnus X-1, en sterk røntgenkilde, er identifisert med en O9 stjerne. • O stjerner stråler ikke så sterkt i røntgen. • O stjerner er massive: M ~ 20 solmasser. • Spekteret fra O stjernen viste varierende Dopplerforskyvning av spektrallinjene. • Doppler hastigheter var store; man behøver en usett partner med 6 solmasser. • Strålingen fra en så massiv stjerne skulle være observerbar - man registrer ikke noe ekstra stråling. • Røntgenstråling og Dopplerforskyvning  Den usette partner må være et sort hull. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

36. Super massive sorte hull finnes i senteret for mange galakser, også vår Melkevei. l

37. Sorte hull i ”alle” størrelser • Supermassive sorte hull, 109 – 1010 MSOL i kjernene til aktive galakser. • Mange galaksekjerner har sorte hull med masser M ~ 106 – 108 MSOL. • Middels store sorte hull 102 – 104 MSOL. • Sorte hull på noen få solmasser (mer enn 3xMSOL) er rester etter supernovaer. • Mikro sorte hull – M ~ 104 – 106 tonn kan ha blitt dannet i Big Bang – ”fordamper” - ikke påvist. • Sorte hull har en endelig levetid. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

38. Hvordan hullene fordamper Par av virtuelle partikler dannes utenfor event- horisonten til et sort hull. Energien for dette tas fra hullet – prosessen bruker opp hullets energi AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

39. Hva er sorte hull? • En singularitet hvor all massen er samlet. • RSch ~ 3 x MSOL, med RSch i kilometer, kalles også radius for eventhorisonten. • Fotoner unnslipper ikke fra områdetinnenforeventhorisonten. • Sorte hull har bare tre egenskaper: - Masse. - Rotasjon. - Elektrisk ladning (i praksis elektrisk nøytrale).

40. Størrelser av super- massive sort hull.  * Middels store sorte hull har størrelser 300 – 30 000 km. * Mikrohull vil ha størrelser i området 10-4 – 10-15 meter.

41. ”Linsevirkning” av et sort hull AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull

42. Slutt på forelesning 2 Slutt på forelesning 15. Neste gang: Vår melkevei og litt om andre galakser også. AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull