1 / 26

Problemas de Rede

Problemas de Rede. Conteúdos do Capítulo. Problema de Transporte Caso LCL Bicicletas Sem/Com Dummy Como Modelos de Rede. Problema de Transporte Caso LCL Bicicletas.

tahir
Download Presentation

Problemas de Rede

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Problemas de Rede

  2. Conteúdos do Capítulo • Problema de Transporte • Caso LCL Bicicletas • Sem/Com Dummy • Como Modelos de Rede

  3. Problema de TransporteCaso LCL Bicicletas • A LCL Bicicletas possui 3 fábricas localizadas no Rio, São Paulo e Belo Horizonte. A produção deve ser entregue em Recife, Salvador e Manaus. Considerando os custos de transporte unitários, as capacidades de produção das fábricas e as demandas dos centros consumidores que estão especificados na tabela a seguir, determine quanto deve ser produzido e entregue por cada fábrica em cada centro consumidor de forma a minimizar os custos de transporte.

  4. - - ì ì 1 Rio 1 Recife ï ï = - = - i 2 São Paulo j 2 Salvador í í ï ï - - 3 Belo Horizonte 3 Manaus î î Problema de Transporte:Modelo Tradicional • Existem 9 variáveis para expressar a quantidade transportada em cada uma das possíveis vias. • xij = Quantidade transportada da fábrica i para o centro consumidor j.

  5. Problema de Transporte:Variáveis de Decisão x11 REC RIO x12 x13 x21 x22 SP SSA x23 x31 x32 MAN BHZ x33

  6. Problema de Transporte:Modelo Tradicional

  7. Problemas de Transporte:Propriedades • Soluções Inteiras: • Para problemas de transporte onde os valores das ofertas,oi e demandas dj , sejam números inteiros, todos os valores das variáveis das soluções básicas viáveis, incluindo a solução ótima, também serão inteiros.

  8. n m å å = f d i j = = i 1 j 1 Problemas de Transporte:Propriedades • A condição necessária e suficiente para um problema de transporte com n fábricas e m centros consumidores tenha solução é dada por: Total da Capacidade = Total da demanda

  9. Problema de TransporteOferta Diferente da Demanda • A regra das variáveis fantasma (Dummy): • No caso de Oferta ³Demanda devemos introduzir um destino fantasma; • No caso de Demanda ³ Oferta devemos introduzir uma oferta fantasma; • Todos os custos relacionados às variáveis fantasma serão nulos; • A oferta ou a demanda fantasma será dada pela diferença entre o total ofertado e total demandado.

  10. Problema de TransporteCaso LCL Bicicletas • Modificando a oferta de São Paulo de 1500 para 3000 • Demanda total menor que a Oferta total!

  11. Problema de TransporteCaso LCL Bicicletas • Cria-se um consumidor Dummy:

  12. Caso LCL Bicicletas Resolvendo no Excel

  13. Caso LCL Bicicletas Parâmetros e Opções do Solver

  14. Caso LCL Bicicletas Resolvendo no Excel

  15. Problemas de TransporteSolução Alternativa • As Variáveis Dummy não são obrigatórias, apenas facilitam a interpretação do resultado da otimização. • Capacidade > Demanda: • Criação de consumidor dummy • Interpretação: capacidade ociosa • Alternativa: restrições de oferta com sinal  • Demanda > Capacidade: • Criação de fábrica dummy • Interpretação: demanda não atendida; • Alternativa: restrições de demanda com sinal 

  16. Caso LCL Bicicletas Modelo sem Fantasma no Excel • Todas as fórmulas são idênticas...

  17. Caso LCL Bicicletas Modelo sem Fantasma no Excel As restrições de oferta estão com sinal 

  18. Caso LCL Bicicletas Modelo sem Fantasma no Excel

  19. Modelos em Rede • Modelos de rede podem ser utilizados em diversas áreas tais como transportes, energia e comunicações para modelagem de diversos tipos de problemas. • Uma rede é um conjunto de vértices ou nós ligados entre si por um conjunto de arcos. arcos Nós

  20. Caso LCL BicicletasRepresentação Como Problema de Rede • Sem Utilização de Variáveis Dummy

  21. Caso LCL BicicletasRepresentação Como Problema de Rede • Com Utilização de Variáveis Dummy

  22. Regra de Fluxo Balanceado • Uma maneira de modelar um problema de rede é seguir a Regra Fluxo Balanceado para cada nó. • No Caso de Oferta Total = Demanda Total

  23. Regra de Fluxo Balanceado • Caso a Oferta Total > Demanda Total • Caso a Oferta Total < Demanda Total

  24. Caso LCL BicicletasRepresentação Como Problema de Rede =SOMASE($C$4:$C$15;H4;$F$4:$F$15) -SOMASE($A$4:$A$15;H4;$F$4:$F$15)

  25. Caso LCL BicicletasRepresentação Como Problema de Rede

  26. Caso LCL BicicletasRepresentação Como Problema de Rede

More Related