1 / 21

MATEMATIKË

MATEMATIKË. VI. KLASA:. BASHKËSITË. TEMA:. 1. NUMRI I NJËSISË MËSIMORE. NJËSIA MËSIMORE:. BASHKËSIA, ELEMENTET E BASHKËSISË , SHËNIMI I BASHKËSIVE. TIPI I ORËS:. ZHVILLIM. Nexhat Mackaj. ARSIMTARI I LËNDËS:. , arsimtar i matematikës. nexhatmackaj@hotmail.com.

tashya-frazier
Download Presentation

MATEMATIKË

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATIKË VI. KLASA: BASHKËSITË TEMA: 1. NUMRI I NJËSISË MËSIMORE NJËSIA MËSIMORE: BASHKËSIA, ELEMENTET E BASHKËSISË , SHËNIMI I BASHKËSIVE TIPI I ORËS: ZHVILLIM NexhatMackaj ARSIMTARI I LËNDËS: , arsimtar i matematikës nexhatmackaj@hotmail.com

  2. VËREJMË DISA VETI TË KËTYRE VIZATIMEVE! • VETITË E KËTIJ VIZATIMI: • BRINJËT NUK JANË TË DREJTA, • ËSHTË I RRETHUAR ME NGJYRË TË KUQE, • PËRMBAN NGJYRË TË KUQE, KLATËR, VERDHË DHE BARDHË, • KËTU MUND TË VËREJMË DREJTËKËNDËSHIN, • KA TREKËNDËSHA, • KA TRE YJE, • PËRMBAN BALON TË KUQ, • KA TRE PIKA TË BARDHA, • NJË TREKËNDËSH KA VIJA TË KUQE, • KA DY PIKA TË KUQE, • KA DY PIKA TË KALTËRTA, • PËRBËHET NGA MË SHUMË SE 20 JESË, • …… D.M.TH, KY VIZATIM KA SHUMË VETI! KUJTOHUNI PËR VETITË E OBJEKTEVE TJERA QË NA RRETHOJNË!

  3. ÇFARË VETI TË PËRBASHKËTA KANË FIGURAT NË KËTO DY VIZATIME? KËTO FIGURA KANË SHUMË VETI TË PËRBASHKËTA. DISA NGA ATO JANË: JANË SHTËPI KANË DERËN E BARDHË FASADAT JANË NGJYROSUR ME NGJYRË TË NJËJTË KANË NGA DY DRITARE KULMIN E KANË TË KUQ ………. MENDONI PËR VETITË QË NUK I KANË TË PËRBASHKËTA DISA NGA VETITË JO TË PËRBASHKËTA JANË: DALLOHEN PËR NGA MADHËSIA FASADAT NUK JANË NGJYROSUR NË MËNYRË TË NJËJTË DRITARET DHE DYERT NUK JANË ME NGJYRË TË NJËJTË SHTËPIA E VOGË KA NJË DERË, KURSE E MADHJA DY DYER ……….

  4. FIGURAT MUND T'I GRUPOJMË SIPAS VETIVE TË NJËJTA! KJO ËSHTË BASHKËSIA E FIGURAVE ME NGJYRË TË VERDHË (MUND TË THEMI: BASHKËSIA А) KJO ËSHTË BASHKËSIA E FIGURAVE MË TË VOGLA (MUND TË THEMI: BASHKËSIAС) KJO ËSHTË BASHKËSIA E FIGURAVE NDËRMJET TREKËNDËSHAVE DHE ZEMRAVE TË VERDHA (MUND TË THEMI: BASHKËSIAЕ) KJO ËSHTË BASHKËSIA E FIGURAVE TË KALTËRTA (MUN TË THEMI: BASHKËSIAD) KJO ËSHTË BASHKËSIA E OBJEKTEVE QË KANË FORMËN E SHIGJETËS (MUND TË THEMI: BASHKËSIAВ) MBAJ MEND! FIGURAT QË KANË VETI ËT NJËJTË PARAQESIN NJË BASHKËSI! BASHKËSITË I SHËNOJMË ME SHKRONJA TË MËDHA TË ALFABETIT (A,B,C,D…) FIGURAT NDËRMJET TREKËNDËSHAVE DHE ZEMRAVE TË VERDHA FIGURAT ME NGJYRË TË VERDHË FIGURAT QË KANË FORMËN E SHIGJETËS FIGURAT MËT TË VOGLA TË LLOJEVE TË NDRYSHME TË GJITHA FIGURAT E KALTËRTA

  5. FIGURAA I TAKON BASHKËSISËD ? • SHEMBULL ! • FIGURAA I TAKONBASHKËSISË А? PO, I TAKON!SHËNOJMË:  А JO, NUK I TAKON ! SHËNOJMË: D MBAJ MEND! FIGURAT QË PËRBËJNË BASHKËSINË QUHENELEMENTETË BASHKËSISË. NËSE NDONJË ELEMENT I TAKON BASHKËSISË, ATËHER E SHËNOJMË ME SIMBOLIN , TË CILIN E LEXOJMË: I TAKON OSE ËSHTË ELEMENT. NËSE NDONJË ELEMENT NUK I TAKON BASHKËSISË, ATE E SHËNOJMË ME SIMBOLIN , TË CILIN E LEXOJMË: NUK I TAKON OSE NUK ËSHTË ELEMENT. FIGURAT I GRUPOJMË SIPAS VETIVE TË NJËJTA! FIGURAT NDËRMJET TREKËNDËSHAVE DHE ZEMRAVE TË VERDHA FIGURAT ME NGJYRË TË VERDHË FIGURAT QË KANË FORMËN E SHIGJETËS FIGURAT MË TË VOGLA TË FORMAVE TË NDRYSHME TË GJITHA FIGURAT E KALTËRTA А B C D E BASHKËSIA BASHKËSIA BASHKËSIA BASHKËSIA BASHKËSIA

  6. SI I SHËNOJMË BASHKËSITË? • VËREJMË! • BASHKËSITË MUND TI SHËNOJMË NË SHUMË MËNYRA: • NË MËNYRË TABELARE • DUKE CAKTUAR VETITË QË KANË ELEMENTET E SAJ ( NË MËNYRË PËRSHKRUESE) • GRAFIKISHT (ME DIAGRAM TË VENIT) • -TI SHQYRTOJMË ME RRADHË TË GJITHA MËNYRAT-

  7. SHEMBULL: SHËNONI BASHKËSINË NË MËNYRË TABELARE , NËSE AJO PËRBËHET NGA ELEMENTET NË VIJIM: 3 b c d g a 5 , , , , , , 1. TË SHËNUARIT E BASHKËSIVE NË MËNYRË TABELARE BASHKËSIA A KA 7 ELEMENTE. ATE SHKURTIMISHT E SHËNOJMË: n(A) = 7 KUJTO! MËNYRA ËSHTË KËSHTU: A 3 b c d g a 5 = , , , , , , SHEMBULLI2.: BASHKËSIA E = {s, p, 1, 7, d, #, @, 0, f } KA 9 ELEMENTE. SHKURTIMISHT SHËNOJMË: n(E) = 9 ELEMENTI I DYTË I BASHKËSISË A. KUJTOHU: b А (LEXOJMË: bI TAKONBASHKËSISË А OSE b ËSHTË ELEMENT I BASHKËSISË A) SECILA BASHKËSI KA EMRIN E VET, SHKRONJË TË MADHE. KËTË BASHKËSI E KEMI SHËNUAR ME А! SHENJA E BARAZ-IMIT KLLAPA E MADHE ËSHTË STANDARDE PËR BASHKËSITË. GJITHMON SHËNOHET NË FILLIM DHE NË MBARIM TË ELEMENTEVE. ELEMENTI I SHTATË I BASHKËSISË A. KUJTOHU: 5 А (LEXOJMË: 5I TAKONBASHKËSISË А OSE 5 ËSHTË ELEMENT I BASHKËSISË A) ELEMENTI I PESTË I BASHKËSISË A. KUJTOHU: g А (LEXOJMË: gI TAKONBASHKËSISË А OSE g ËSHTË ELEMENT I BASHKËSISË A) ELEMENTI I GJASHTË I BASHKËSISË A. KUJTOHU: a А (LEXOJMË: aI TAKONBASHKËSISË А OSE a ËSHTË ELEMENT I BASHKËSISË A) ELEMENTI I KATËRT I BASHKËSISË A. KUJTOHU: d А (LEXOJMË: dI TAKONBASHKËSISË А OSE d ËSHTË ELEMENT I BASHKËSISË A) ELEMENTI I PARË I BASHKËSISË A. KUJTOHU, SIMBOLIKISHT SHËNOHET: 3А (To čitamo: 3 I TAKON А OSE 3 NUK I TAKON A) ELEMENTI I TRETËI BASHKËSISË A. KUJTOHU: c А (LEXOJMË: cI TAKONBASHKËSISË А OSE c ËSHTË ELEMENT I BASHKËSISË A) PRESJA GJATË NUMRIMIT TË ELEMENTEVE ATO I NDAJMË ME PRESJE. PRESJA GJATË NUMRIMIT TË ELEMENTEVE ATO I NDAJMË ME PRESJE. PRESJA GJATË NUMRIMIT TË ELEMENTEVE ATO I NDAJMË ME PRESJE. PRESJA GJATË NUMRIMIT TË ELEMENTEVE ATO I NDAJMË ME PRESJE. PRESJA GJATË NUMRIMIT TË ELEMENTEVE ATO I NDAJMË ME PRESJE. PRESJA GJATË NUMRIMIT TË ELEMENTEVE ATO I NDAJMË ME PRESJE. KLLAPA E MADHE ËSHTË STANDARDE PËR BASHKËSITË. GJITHMON SHËNOHET NË FILLIM DHE NË MBARIM TË ELEMENTEVE.

  8. SHEMBULLI I KALUAR THOSHTE KËSHTU: SHËNONI BASHKËSINË E CILA PËRBËHET NGA ELEMENTET: 3 b c d g a 5 , , , , , , 1. TË SHËNUARIT E BASHKËSIVE NË MËNYRË TABELARE DETYRËN E KEMI ZGJIDHUR NË KËTË MËNYRË: A 3 b c d g a 5 = , , , , , , A ËSHTË E MUNDUR EDHE KËSHTU? A a 5 g d c 3 b = , , , , , , PO, MUNDET! RRADHITJA E ELEMENTVE NUK ËSHTË ME RËNDËSI!!! VËRENI- ELEMENTET JANË TË NJËJTA!

  9. 1. TË SHËNUARIT E BASHKËSIVE NË MËNYRË TABELARE SHEMBULLI 1.: TË SHËNOJMË BASHKËSINË E CILA PËRBËHET NGA SHKRONJAT E EMRAVE TË QYTETEVE PULA DHE ZAGREB. P= P,U,L,A Z,A,G,R,E,B Z= NUMRIN E ELEMENTEVE TË KTËTYRE BASHKËSIVE SHKURTIMISHT E SHËNOJMË: n(P) = 4 n(Z) = 6 A I TAKON ELEMENTI L BASHKËSISË P? PO BASHKËSISË Z? SI DO TA SHËNOJMË SIMBOLIKISHT?  L P  L Z

  10. 1. TË SHËNUARIT E BASHKËSIVE NË MËNYRË TABELARE SHEMBULLI 2.: TË SHËNOJMË BASHKËSINË E NUMRAVE NATYRORË MË TË MËDHENJ SE 77, KURSE MË TË VEGJËL SE 84. P= 78,79,80,81,82,83 SHËNOJMË NUMRIN E BASHKËSISË: n(Р)=6 A I TAKON NUMRI 84 BASHKËSISË Р?  Р 84 A I TAKON NUMRI 80 BASHKËSISË P?  Р 80 SHËNOJMË BASHKËSINË E NJËJTË POR ME RRADHITJE TË KUNDËRT! P= 83,82,81,80,79,78

  11. 1. TË SHËNUARIT E BASHKËSIVE NË MËNYRË TABELARE SHEMBULLI 3.: SHËNONI BASHKËSINË E NUMRAVE NATYRORË MË TE MËDHENJ SE 25. KJO BASHKËSI KA PAFUND SHUMË ELEMENTE, PRANDAJ ËSHTË E PAMUNDURA TË NUMËROHEN. KËTË BASHKËSI E SHËNOJMË KËSHTU: М= 26,27,28,29,... TRI PIKAT NA TREGOJNË SE BASHKËSIA KA PAFUND SHUMË ELEMENTE.

  12. SHEMBULL: ËSHTË DHËNË BASHKËSIA SHËNONI BASHKËSINË NË MËNYRË PËRSHKRUESE! P= 4,6,8,10 2. TË SHËNUARIT E BASHKËSIVE NË MËNYRË PËRSHKRUESE MBAJ MEND –MËNYRA ËSHTË KËSHTU: VETITË E NJËJTA TË ELEMENTEVE JANË: 1. ATA JANË NUMRA ÇIFT 2. JANË MË TË MËDHENJ SE 3, KURSE MË TË VEGJËL SE 11. ATE SHKURTIMISHT E SHËNOJMË: : P = x është numër çift dhe 3<x<11 x EMRI I BASHK-ËSISË KLLAPA E MADHE, SHENJA STANDAR-DE E BASHKËSISË Х ËSHTË SHENJË PËR CILINDO ELEMENT TË BASHKËSISË DY PIKAT I LEXOJMË ‘‘ASHTU QË’’. PAS TYRE SHËNOJMË VETITË E ELEMENTEVE. KY ËSHTË SHËNIMI I VETIVE QË KANË ELEMENTET, NGA TË CILAT SHUMË LEHTË MUND T’I NJOHIM ELEMENTET. NË FUND E MBYLLIM KLLAPËN.

  13. 2. TË SHËNUARIT E BASHKËSIVE NË MËNYRË PËRSHKRUESE SHEMBULL: ËSHTË DHËNË BASHKËSIA TË SHËNJMË BASHKËSINË NË MËNYRË PËRSHKRUESE! P= 4,6,8,10 MBAJ MEND-MËNYRA ËSHTË KËSHTU: VETITË E NJËJTA TË ELEMENTEVE NGA BASHKËSIA JANË: 1. ATA JANË NUMRA ÇIFT 2. MË TË MËDHENJ SE 3, KURSE MË TË VEGJËL SE 11. SHKURTIMISHT E SHËNOJMË NË KËTË MËNYRË: : P = x është numër çift dhe 3<x<11 x KËTË SHËNIM E LEXOJMË: BASHKËSIA P ME BASHKËSINË ËSHTË E BARABARTË E TË GJITHË x ASHTU QË x ËSHTË NUMËR ÇIFT 3<x<11 . THËNË THJESHTË, NË BASHKËSINË P JANË TË GJITHË NUMRAT x PËR TË CILËT VLEN x ËSHTË NUMËR ÇIFT DHE 3<x<11 .

  14. 2.TË SHËNUARIT E BASHKËSIVE NË MËNYRË PËRSHKRUESE SHEMBULL: 1. Janë dhënë bashkësitë A dhe B: А={р : р është ditë e javës } В={х : х numër tek dhe 2<х<10}. а) Si do t’i shënojmë në mënyrë tabelare? А={e hënë, e martë, e mërkurë, e enjte, e premte, e shtunë, e diel } В={ 3,5,7,9} Pra, vlen barazia: А={р : р është ditë e javës} = {e hënë, e martë, e mërkurë, e enjte, e premte, e shtunë, e diel} В={х : х është numër çift dhe 2<х<10} ={ 3,5,7,9} b) Caktojmë n(A)dhen(B) ! n(A) = 7 n(B) = 4 c) Simbolikisht shënojm a i takon numri9 bashkësisë А! 9  А d) Simbolikisht shënojm se elementie mërkurë a i takon bashkësisë А! e mërkurë А

  15. 3. PARAQITJA E BASHKËSIVE ME DIAGRAM TË VENIT В 1 2 u 7 а A с 9 Z м d т О С DIAGRAMI I VENIT PËR BASHKËSINË С ! PRA,С={Т, Z,М,О}. VËREHET SE T U TAKON TË TRE BASHKËSIVE, ТА , ТВ DHE ТС . Z ËSHTË VETËM NË B DHE C, D.M.TH. Z В , Z СDHE Z А. MËTUTJE, ОА , O B DHE O  C ; МА , МВ DHE МС… DIAGRAMI I VENIT PË BASHKËSINË В ! PRA, В={2,С,Т, u, Z,7,М}. NGA DIAGRAMI I VENIT VËREJMË: 2АDHE 2В d АDHE d В МАDHE МВ ОАDHE ОВ … DIAGRAMI I VENIT PËR BASHKËSINË A. NGA DIAGRAMI KEMI:А={a,1,2,с, d,9, T }. KJO ËSHTË MËNYRA GRAFIKE E PARAQITJES SË BASHKËSIVE, NGA KU SHUMË LEHTË MUND T’I CAKTOJMË ELEMENTET E SECILËS BASHKËSI

  16. 3. PARAQITJA E BASHKËSIVE ME DIAGRAM TË VENIT SHEMBULL 1.: BASHKËSINË E DHËNË PARAQITE ME DIAGRAM TË VENIT PËR SECILIN ELEMENT CAKTOJMË NGA NJË PIKË A A= 3 3 b b c c d d g g a a 5 5 , , , , , , SHËNOJMË EMRIN E BASHKËSISË: А SECILËS PIKË I SHOQËROJMË NJË ELEMENT NGA BASHKËSIA А BËJMË VIJËN KU DO T’I SHËNOJMË ELEMENTET E BASHKËSISË А

  17. 3. PARAQITJA E E BASHKËSIVE ME DIAGRAM TË VENIT SHEMBULL 2.: BASHKËSITË E DHËNA А DHE В ME DIAGRAM TË VENIT I PARAQESIM. А={1,2,3,4,5,6} В={3,4,5,7,8,9,10}. 2 7 3 А В 1 8 4 9 6 5 10 Këto bashkësi kanë elemente të përbashkëta! A mund ta vëreni nga vizatimi ? Cilat elemente i takojnë bashkësisëА? Shënoni! Cila bashkësi ka më shumë elemente? Sa është numri i elementeve të përbashkëta? Sa elemente i takojnë vetëm bashkësisë B? Shënoni cilëta janë ata!

  18. 3. PARAQITJA E BASHKËSIVE ME DIAGRAM TË VENIT SHEMBULLI 3.: BASHKËSITË А, В DHE С SHËNONI NË MËNYRË TABELARE. ZGJIDHJE:А={1,2,3,4,5,а,К}, В={3,4,5,8,9,М,10}, С={4,5,7,9,10,К}. A EKZISTOJNË ELEMENTE QË U TAKOJNË TË TRI BASHKËSIVE? 2 М 3 А В 1 8 4 9 а 5 10 К С 7

  19. VËREHET SE KËTA DY BASHKËSI NUK KANË ELEMENTE! BASHKËSITË E TILLA I QUJAMË BASHKËSI TË ZBRAZËTA! I SHËNOJMË ME SIMBOLINØ PRA:А=ØDHEС=Ø. NUMRI I TYRE ËSHTË ZERO, n(A) = 0 ,n(B) = 0 . KUJDES! BASHKËSIA E ZBRAZËT DETYRA: 1. SHËNONI BASHKËSINË ELEMENTET E SË CILËS JANË NUMRA NJËSHIFRORË MË TË MËDHENJ SE 12. 2. SHËNONI BASHKËSINË, ELEMENTET E SË CILËS JANË MEDALJE TË ARTA OLIMPIKE QË NDODHEN NË KLASËN TONË!

  20. 5.Duke përdorur diagramin e dhënë të Venit të bashkësive A dhe B, caktoni elementet të cilët : а) i takojnë А, kurse nuk i takojnë В, b) i takojnë edhe А edhe В, c) nuk i takojnë as А as В. Shënoni përgjigjen me simbole. d v В g А а b đ DETYRA PËR USHTRIME: 1. Shënoni bashkësinë elementet e së cilës janë shkronjat e para të muajve të vitit. 2. Plotësoni vargun ashtu që të jenë të sakta, nëse është e mundur: 7{1,5,__,3, __ } 4{3,2,5,а, b,4,__,__ } 3. Me diagram të Venit paraqiti bashkësitë: А={5,6,7,8,9,а,с}dhe В={х : х është një nga tri shkronjat e alfabetit} 4. Në mënyrë tabelare paraqite bashkësinë: K ={х : х është numër natyror treshifror më i vogël se 100}. Sa elemente ka bashkësia?Shënoni shkurtimisht!

  21. Autor i prezantimit: NexhatMackaj SHFMU “ MicSokoli” Lubiqeve

More Related