Curso preparatorio Electricidad y Magnetismo

1. Curso preparatorio Electricidad y Magnetismo Cargas. Fuerza el�ctrica Trabajo y energ�a. Conservaci�n de la energ�a Potencia Conservaci�n de la carga. Campo el�ctrico Diferencia de potencial electrost�tico

2. Conceptos b�sicos newton.cnice.mecd.es/conceptos.php Fuerza: F = m�a [N] newton.cnice.mecd.es/4eso/dinamica Trabajo y energ�a: W = F�d = |F||d|cos(?) [J] Potencia: P = W / t = F�d/t = F�v [W] newton.cnice.mecd.es/4eso/trabajo/indice_trapoenedinewton.htm newton.cnice.mecd.es/1bach/trabajoyenergia/

3. C�lculo del trabajo producido por una fuerza

7. Recordatorio: El producto escalar

8. Conservaci�n de la energ�a Fuerza conservativa: conserva su capacidad para realizar trabajo (gravitatoria, electrost�tica). Fuerza no conservativa: no conserva su capacidad para realizar trabajo (rozamiento). �Una fuerza es conservativa si el trabajo hecho por la fuerza sobre una part�cula que se mueve siguiendo una trayectoria cerrada es cero; el trabajo es independiente de la trayectoria seguida para ir del punto A hasta el B.� La energ�a se puede transformar �ntegramente en calor, pero con ese calor s�lo se puede restituir parte de la energ�a inicial ? eficiencia energ�tica Variaci�n de la energ�a = trabajo+calor ? ?U=W+Q

9. Rendimiento de una m�quina Unas formas de energ�a pueden transformarse en otras. En estas transformaciones la energ�a se degrada, pierde calidad. En toda transformaci�n, parte de la energ�a se convierte en calor o energ�a calor�fica. Cualquier tipo de energ�a puede transformarse �ntegramente en calor; pero, �ste no puede transformarse �ntegramente en otro tipo de energ�a. Se dice, entonces, que el calor es una forma degradada de energ�a. Ejemplos: La energ�a el�ctrica, al pasar por una resistencia. La energ�a qu�mica, en la combusti�n de algunas sustancias. La energ�a mec�nica, por choque o rozamiento. Se define, por tanto, el Rendimiento como la relaci�n (en % por ciento) entre la energ�a �til obtenida y la energ�a aportada en una transformaci�n.� Rendimiento ? = trabajo/ variac. energ�a = W/?U http://newton.cnice.mecd.es/3eso/energia/ http://newton.cnice.mecd.es/1bach/rendimiento/

10. 1- Carga El�ctrica. Propiedades. 1.1-. Electrificaci�n por frotamiento Si frotamos una varilla de vidrio con un pa�o de seda adquiere la propiedad de atraer cuerpos peque�os y ligeros. Se dice que la varilla se ha electrificado. Lo mismo ocurre al frotar una varilla de pl�stico con lana. Si acercamos la varilla de vidrio a un p�ndulo de m�dula de sa�co lo atrae hasta ponerse en contacto con �l y luego lo repele. Lo mismo ocurre con la varilla de resina. Si el p�ndulo que toc� la varilla de vidrio le acercamos la varilla de pl�stico es atra�da por �sta.

11. Separaci�n de las cargas por fricci�n

12. Atracci�n y repulsi�n

13. Atracci�n y repulsi�n electrost�tica

14. Carga el�ctricas Los �tomos est�n constituidos por neutrones (sin carga el�ctrica), protones (con carga positiva) y electrones (con carga negativa). En ausencia de perturbaciones, los �tomos son neutros, es decir, contiene la misma carga positiva y negativa. La carga del electr�n es muy peque�a. Por eso utilizamos un m�ltiplo de esta carga, el Culombio y su s�mbolo es C. La m�nima cantidad de electricidad conocida en la naturaleza es: El electr�n, con carga e- = -1,602�10-19 C. El prot�n, con carga p+ = +1,602�10-19 C.

15. V�deo carga - �tomo

16. Ejemplos de cargas: q+ = 5 ?C = 5 � 10-6 C n�mero de protones en exceso = 5e-6 [C] / p+ = = 5e-6 [C] / 1,602e-19 [C] = 3.12e13 = 3.12 � 1013 protones q- = -3 mC = 3 � 10-3 C n�mero de electrones en exceso = 3e-3 [C] / e- = = -3e-3 [C] / -1,602e-19 [C] = 1.87e16 = 1.87 � 1016 electrones

17. Fuerza entre dos cargas puntuales(Ley de Coulomb)

18. Ejercicio

19. V�deo Ley Coulomb

20. Visualizaci�n de la ley de Coulomb Campo creado por una carga negativa (2D): http://webphysics.davidson.edu/Applets/EField4/prb2.html Campo creado por una carga positiva (3D): http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/electrostatics/ChargeField3d/ChargeField3d.htm http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/electrostatics

21. Convenio de signo de la fuerza de Coulomb Si las cargas son de igual signo, la fuerza es (+) ? Indica REPULSI�N Si las cargas son de signo opuesto, la fuerza es (-) ? Indica ATRACCI�N.

22. Aplicaci�n al campo el�ctrico:

23. 2- Materiales conductores y aislantes Hay materiales que permiten que las cargas el�ctricas se muevan dentro de ellos. Estos materiales se dicen �conductores de la electricidad� y son principalmente metales. Otros materiales conservan la carga all� donde se ha generado. La carga no puede circular, quedando �aislada� all� donde se ha acumulado. Se dicen �aislantes� o �diel�ctricos� y no �conducen la electricidad�. Existen materiales tales como los semiconductores, que dependiendo de las condiciones a las que se sometan, presentan propiedades propias de los conductores o de los aislantes.

24. � se pueden mover las cargas en el material?

25. V�deo conductores met�licos

26. Transferencia de carga en conductores http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/physics/electricity_and_magnetism/electric_chargerev3.shtml

27. 2.1.1 Electrificaci�n por inducci�n En el proceso de electrificaci�n por frotamiento de materiales aislantes, s�lo se cargan en la superficie frotada. Si la varilla es aislante, la carga permanece all� y si la varilla es conductora se distribuye r�pidamente por toda la superficie del conductor. Los materiales conductores tambi�n se pueden cargar aprovechando el fen�meno de que las cargas dentro del conductor se mueven seg�n acercamos otros objetos cargados debido a las fuerzas de atracci�n y repulsi�n entre las cargas.

28. Ejemplo de carga inducida Si acercamos una carga positiva a una bola conductora, las cargas positivas se redistribuir�n en la parte m�s alejada de la carga y las cargas positivas se redistribuir�n a la parte m�s cercana a la barra. Como consecuencia de esta distribuci�n de cargas, una parte de la esfera estar� cargada positivamente y la otra negativamente, aunque la carga total de la bola contin�a siendo la misma que antes de acercar la barra por el principio de conservaci�n de la carga.

29. Cargas y Metales

30. Carga de un conductor por inducci�n Se colocan dos esferas met�licas en contacto. Se acerca a una barra carga a una de las esfera. Si la barra est� cargada positivamente, atrae a los electrones negativos y la esfera m�s pr�xima adquiere electrones de la otra. La m�s alejada se queda positiva.

31. 2.1.2 La Tierra como fuente y sumidero de carga La tierra es un conductor que puede considerarse infinitamente grande. Puede ceder o absorber cualquier cantidad de carga finita sin que su carga total quede afectada apreciablemente. S�mil: El oc�ano es tan grande que aunque vertamos un vaso de agua, es indetectable el cambio en el nivel del mar. Los planetas se pueden suponer neutros pues si no, se habr�an detectado interacciones electrost�ticas (atracci�n y repulsi�n) en las �rbitas de los planetas.

32. Conectar un conductor a tierra Si conectamos un conductor a tierra� Normalmente ceder� o absorber� carga de tierra hasta descargarse. Pero se pueden quedar en el objeto si son atra�das (como en este ejemplo.)

33. Carga de una esfera a trav�s de tierra

34. V�deo carga por inducci�n / tierra

35. V�deo sobre generadores electrost�ticos

36. 3.3 Expresi�n vectorial de la Ley de Coulomb La fuerza es un vector y por tanto la ley de Coulomb se puede definir de una forma m�s compacta utilizando la notaci�n vectorial (m�dulo, direcci�n y sentido):

37. Propiedades de la Ley de Coulomb Describe la INTERACCI�N a DISTANCIA entre cargas el�ctricas. Obedece la 3� Ley de Newton (acci�n/reacc). Ley VECTORIAL M�dulo: el obtenido de la f�rmula escalar Direcci�n: la l�nea que une las dos cargas Sentido: de atracci�n (si las cargas son de distinto signo) o de repulsi�n (si las cargas son del mismo signo) Obedece el principio de SUPERPOSICI�N La fuerza que origina una carga sobre otra no depende del resto de cargas. Calculamos independientemente las fuerzas que crea cada carga sobre la q cuya fuerza total queremos calcular. Luego sumamos VECTORIALMENTE las contribuciones de cada carga.

38. 3.4 Principio de superposici�n Se ha comprobado �tambi�n experimentalmente- que las fuerzas el�ctricas se comportan de forma aditiva: �la fuerza el�ctrica sobre una carga q, debida a un conjunto de cargas q1, q2, �qn es igual a la suma de las fuerzas Fi, que cada carga qi ejerce separadamente sobre la carga q� Obs: Es una SUMA VECTORIAL (no pueden sumarse primero los m�dulos y luego a�adir la direcci�n). Programa interactivo: http://webphysics.davidson.edu/Applets/EField4/Forces.html

39. Recordatorio operaciones b�sicas con vectores Producto de un n�mero escalar por un vector ? vector

40. Suma y resta de vectores Regla del paralelogramo o concatenaci�n de vectores

41. Representaci�n de puntos en el espacio como vectores Los puntos en el espacio se pueden representar como vectores respecto a un origen de coordenadas. Las coordenadas de un punto se pueden considerar las componentes del vector que sale del origen y llega a dicho punto.

42. Ejercicio (23.1 Serway)

43. 4- Campo El�ctrico �Qu� es un campo, matem�ticamente hablando? Un campo (vectorial) es una funci�n (vectorial) que describe una determinada magnitud (vectores) en todos los puntos del espacio. Un campo (vectorial) est� constituido por una distribuci�n de magnitudes (vectores) definidas en funci�n de las coordenadas espaciales y el tiempo. ?A cada punto del espacio se le hace corresponder un n�mero o un vector (distinto, por lo general, para cada punto) y que puede depender del tiempo. Tipos de campos

44. Campo escalar Ej. Temperatura: Cada localidad tiene asociado un valor (n�mero con unidades)

45. Campo escalar � l�neas de contorno

46. Los campos son tridimensionales

47. Campos vectoriales Vector (magnitud, direcci�n y sentido) en cualquier punto del espacio 3D

48. Ejemplo de campo vectorial:velocidad en un fluido

49. Campos de fuerzas: gravitatorio g y el�ctrico E

50. 4.2 Definici�n de campo el�ctrico El vector �intensidad de campo el�ctrico� o simplemente �campo el�ctrico� E en un punto del espacio se define como la fuerza el�ctrica F que act�a sobre una carga de prueba positiva situada en ese punto, dividida por la magnitud de la carga de prueba qp. E = F / qp Campo el�ctrico = fuerza por unidad de carga Unidades: N / C En el tema 4 veremos otra unidad equivalente, el V/m E es producido por una carga EXTERNA a la carga de prueba, no es el campo producido por la propia carga de prueba. Un campo es uniforme si es el mismo en todos los puntos del espacio (por ejemplo, el campo gravitatorio en la superficie de la tierra, refiri�ndonos a puntos cercanos).

51. Visualizaci�n de un campo el�ctrico Fuerza de interacci�n a distancia (Coulomb): http://webphysics.davidson.edu/Applets/EField4/prb2.html Mismo fen�meno f�sico explicado utilizando el concepto de campo el�ctrico E: http://webphysics.davidson.edu/Applets/EField4/prb4.html Campo E creado por varias cargas puntuales: http://webphysics.davidson.edu/Applets/EField4/intro.html Otros ejemplos: Carga que rebota al entrar en un campo el�ctrico uniforme: http://webphysics.davidson.edu/Applets/EField4/prb5.html Carga frenada al atravesar una diferencia de potencial de 1 V: http://webphysics.davidson.edu/Applets/EField4/prb6.html

52. Video concepto campo E

53. 4.3 Campo el�ctrico frente a interacci�n a distancia entre part�culas Nuevas ideas asociadas al concepto de E: Interpretaci�n de la interacci�n el�ctrica como una propiedad o �perturbaci�n� del espacio, debido a la presencia cercana de cargas, en vez de una fuerza de acci�n a distancia.

54. 4.3 Forma pr�ctica de dibujar un campo vectorial: l�neas de campo

55. V�deo de una carga (+) movi�ndose en sentido opuesto a E

56. V�deo de una carga (+) movi�ndose en un E variable

57. Propiedades de las l�neas de campo Son tangentes al campo vectorial representado Nunca se cortan. Electric Field (instalar programa) Esta representaci�n pierde la informaci�n sobre el m�dulo del vector en cada punto. Esta carencia se palia adoptando el convenio de dibujar las l�neas m�s juntas en zonas donde el campo es mayor.

58. Video l�neas E

59. E creado por las configuraciones m�s usuales: carga puntual positiva

60. E creado por un dipolo (dos cargas de igual magnitud pero con distinto signo)

61. V�deo de dos cargas opuestas suspendidas de un p�ndulo

62. E creado para dos cargas iguales

63. V�deo de dos cargas iguales suspendidas de un p�ndulo

64. Reglas para dibujar las l�neas de campo el�ctrico E Las l�neas deben empezar en cargas positivas y terminar en cargas negativas. El n�mero de l�neas dibujadas saliendo de una carga positiva o aproxim�ndose a una carga negativa es proporcional a la magnitud de la carga. Ning�n par de l�neas de campo pueden cruzarse o tocarse (salvo en caras puntuales que hacen de fuentes o sumideros). En puntos con E elevado, las l�neas pueden estar muy juntas.

65. 4-. Diferencia de potencial electrost�tico Diferencia de potencial entre puntos A y B: Trabajo que un agente exterior al campo el�ctrico E debe realizar para trasladar la unidad de carga positiva (+1 C) desde el punto B hasta el punto A. O simplemente, trabajo que se debe realizar contra E para trasladar una carga q desde el punto B hasta el punto A, dividido por el valor de dicha carga. El trabajo que nos cuesta mover la carga es proporcional al valor de la carga, por lo que el valor concreto de la carga que utilicemos no nos influye en la diferencia de potencial.

66. La trayectoria B?A es indiferente

67. C�lculo matem�tico de las d.d.p.

68. Video diferencia de potencial

69. Integral de l�nea

70. Unidades de potencial

71. La d.d.p. no depende de la trayectoria seguida para ir de A?B Se puede demostrar que la diferencia de potencial electrost�tico (asociado a un campo electrost�tico) entre dos puntos A y B no depende de la trayectoria que une A y B, sino �nicamente de las posiciones de A y B.

72. Algunos enlaces a problemas interactivos... (en ingl�s) Problemas sobre la carga el�ctrica y el campo el�ctrico (Giancolli, F�sica para universitarios). http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/giancoli3_la/chapter21/multiple3/deluxe-content.html Problemas sobre el potencial el�ctrico (Giancoli, F�sica para universitarios). http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/giancoli3_la/chapter23/multiple3/deluxe-content.html http://newton.cnice.mecd.es/1bach/electricidad/elec-evaluacion.htm Repaso sobre vectores y campos vectoriales: http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/coursenotes/modules/guide01.pdf

73. �Cuidado con los signos! Es muy f�cil �despistar� alg�n signo al calcular una d.d.p. Hay algunas reglas que ayudan a detectar errores: Al moverse en la direcci�n de E, el potencial disminuye (o se hace m�s negativo). Para que el potencial aumente (o se haga menos negativo), hay que moverse en direcci�n opuesta a E (contra E). E apunta a las cargas negativas. Con referencia ?, las cargas + tienen un potencial positivo (+) y las cargas -, un potencial negativo (-). V+ - V- > 0 (+) V- - V+ < 0 (-) Cuando tenemos cargas encerradas dentro de objetos o distribuciones complejas, esto no siempre se cumple.

74. Carga distribuida en l�neas

75. E creado por una varilla cargada

76. E creado por un hilo circular