Aplikační počítačové prostředky X15APP MATLAB

1. Aplikační počítačové prostředkyX15APPMATLAB Ing. Zbyněk Brettschneider http://heat.feld.cvut.cz/ http://k315.feld.cvut.cz/download/ http://k315.feld.cvut.cz/vyuka/matlab/ Brettsz@fel.cvut.cz Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6

2. 2 Funkce a subfunkce • První řádek souboru tvořícího funkci obsahuje hlavičku funkce, která zajišťuje přenos dat do a z funkce function[out1,out2,...] = jmeno_funkce(inp1,inp2,...) • Proměnné uvnitř funkce jsou lokální • Funkce nargin a nargout zjistí počet vstupních a výstupních parametrů fce • Obsahuje-li soubor další funkci je brána jako subfunkce • length(x) určí délku vektoru

3. 3 Funkce a subfunkce • Příklad • Mějme funkci definovanou matlabem randn Tato funkce generuje pole náhodných čísel, jehož prvky mají normální rozdělení se střední hodnotou E=0 a směrodatnou odchylkou σ=1 (viz. Help) randn(m,n) vrací matici m x n náhodných čísel • Vytvořme vektor náhodných čísel délky 1000 x=randn (1,1000) • Přesvědčme se výpočtem o velikosti střední hodnoty E a směrodatné odchylce σdefinováním funkce pro výpočet těchto parametrů

4. 4 Normální rozdělení

5. 5 Cykly, podmíněné příkazy • Cykly s pevným počtem opakování • forindex=start:krok:konec • příkaz • end • Cykly s podmínkou na začátku whilevýraz příkaz end • Přepínač • switchvýraz • casehodnota 1 • příkaz 1 • casehodnota 2 • příkaz 2 • otherwise • příkaz 3 • end • Podmíněný příkaz • iflogický výraz • příkaz • end if logický výraz příkaz 1 elseif příkaz 2 else příkaz 3 end • iflogický výraz • příkaz 1 • else • příkaz 2 • end

6. 6 Cykly, podmíněné příkazy • Pokračování příklad • Nyní se budeme snažit zjistit průběh normálního rozdělení • Vezmeme v úvahu že dostatečný rozsah všech generovaných náhodných čísel bude od – 4 do 4 (což je 4xσ) • Tento rozsah rozdělíme na intervaly (např. o délce 0.2), v kterých budeme zjišťovat zastoupení jednotlivých generovaných náhodných čísel

7. 7 Vizualizace • plot(x,y) vykreslení dvourozměrného grafu, závislost y na x • délka x a y musí být stejná • help plot • subplot (m,n,i) rozdělení obrazovky pro vykreslení grafů na mxn polí, umístění následujícího grafu (příkaz plot) do pole i • title (‘text’) nadpis grafu • xlabel (‘text’),ylabel (‘text’) popis os • grid on aktivace mřížky • axis rozsah os • plot3 (x,y,z)vykreslení 3D grafů

8. 8 Vizualizace • Pokračování příklad • Vytvoříme funkci pro vykreslení grafů • První graf vyjadřuje závislost počtu hodnot v daném intervalu • Druhý graf ukáže spočtenou střední hodnotu a velikost směrodatné odchylky

9. 9 Vizualizace • Pokračování příklad

10. 10 Funkce funkcí • Nalezení nulové hodnoty funkce jedné proměnné hodnota_korene=fzero (‘nazev_funkce’,poc_hodnota) • Nalezení minima funkce min_x = fminsearch(‘nazev_funkce’,x0) • Nalezení hodnoty určitého integrálu hodnota_integralu = quad (‘nazev_funkce’,dolni_mez,horni_mez) • Řešení soustavy diferenciálních rovnic [t,y]=ode45(‘nazev_funkce’,casovy_interval,pocatecni_podminky)

11. 11 Funkce funkcí • Definujme jednoduchou mat. funkci sin x = x/10 a zkusme najít její minimum v okolí bodu 6

12. Funkce funkcí - řešení soustavy dif. rovnic • Příklad - Obvodové rovnice sériového RLC obvodu: • Stavové proměnné: • i = y1 • uc=y2

13. 13 Funkce funkcí - řešení soustavy dif. rovnic Připnutí RLC obvodu ke zdroji napětí 1V – přechodová charakteristika

14. 14 Popis systému • Vytvoření přenosové funkce prenos = tf (pol_citatele,pol_jmenovatele) • Nalezení kořene polynomu koreny=roots (pol) • Vykreslení přechodové charakteristiky step (tf,od:krok:do) • Zpětné určení přenosové funkce ze znalostí pólů,nul,zesíleníprenos_fce=zpk(nuly,poly,zesileni) • Frekvenční a fázové charakteristiky bode (prenos_fce)

15. 15 Popis systému RLC obvod – přechodová, frekvenční a fázová cha-ka Příklad - Přenos RLC obvodu v Laplaceově obraze s nulovými počátečními podmínkami:

16. 16 Popis systému RLC obvod – přechodová, frekvenční a fázová cha-ka