ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN

1. ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S.Kom STIKI INDONESIA 2011

2. KONTRAK KULIAH Aturan Perkuliahan : • Presensi minimal 75% • Toleransi masuk kelas 10 menit setelah kuliah dimulai • Evaluasi meliputi Tugas, Quiz, UTS, UAS, dan Keaktifan • Pada saat ujian diharuskan hadir 10 menit sebelum ujian dan paling lambat 10 menit setelah ujian dimulai STIKI INDONESIA 2011

3. KONTRAK KULIAH Pembobotan Penilaian : • Tugas : 10% • Quiz : 15% • UTS : 30% • UAS : 35% • Keaktifan : 10% STIKI INDONESIA 2011

4. KONTRAK KULIAH Grade Penilaian : STIKI INDONESIA 2011

5. Referensi • Logika Matematika untuk Ilmu Komputer, F. Soesianto, Djoni Dwijono, 2006, ANDI OFFSET • Pengantar Logika Informatika, Algoritma, dan Pemrograman Komputer, Heri Sismoro, 2005, ANDI OFFSET • Algoritma & Pemrograman dalam Bahasa Pascal dan C, Rinaldi Munir, 2003, Informatika Bandung STIKI INDONESIA 2011

6. SILABUS • Logika Informatika dan Algoritma • Algoritma dan Flowchart • Analisis Masalah dan Penyelesaiannya • Pemrograman • Teknik Runtutan • Teknik Percabangan • Teknik Pengulangan ====================UTS==================== STIKI INDONESIA 2011

7. SILABUS • Array • Subrutin & Rekursi • Prosedur • Fungsi • Pengantar Pemrograman Modular • Record ====================UAS==================== STIKI INDONESIA 2011

8. LOGIKA INFORMATIKA DAN ALGORITMA STIKI INDONESIA 2011

9. Logika Proposisional • Logika  Logos = word, speech, what is spoken, thought, reason • Logika : Ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dan penalaran argumen yang valid • Logika proposisional : Logika yang menjadi dasar penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan, yakni benar (true) atau salah (false) STIKI INDONESIA 2011

10. Aplikasinya dalam komputer : • Perancangan sirkuit elektronik digital • Menyatakan kondisi/syarat pada program • Query-query basis data • Aplikasi mesin pencari (search engine) di internet STIKI INDONESIA 2011

11. Beberapa pernyataan (statement) dapat langsung diterima kebenarannya tanpa harus diketahui kebenaran pembentuk-pembentuknya Contoh : Arsenal memiliki jumlah pendukung lebih banyak dibanding Liverpool atau Arsenal memiliki jumlah pendukung lebih sedikit dibanding Liverpool • Kalimat tersebut merupakan contoh dari kalimat abstrak p or (not p) STIKI INDONESIA 2011

12. Kalimat abstrak adalah “valid” jika bernilai benar tanpa memedulikan kebenaran atau kesalahan dari proposisi-proposisi penyusunnya • Contoh lain dari kalimat yang juga “valid” adalah : not (p and (not p)) or q STIKI INDONESIA 2011

13. Proposisi ~Propositions • Proposisi (pernyataan) adalah komponen dasar pembentuk kalimat logika (sentence) dalam logika proposisional • Kalimat yang dibentuk dari proposisi disebut kalimat deklaratif, yaitu kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya true atau false, tetapi tidak keduanya sekaligus STIKI INDONESIA 2011

14. Proposisi (pernyataan) dalam kalimat logika dinyatakan dengan simbol-simbol proposisi, yaitu : • Simbol atau nilai kebenaran (truth value) yaitu true atau false • Simbol-simbol proposisional (propositional symbols), yaitu huruf-huruf p, q, r, s, t, ... STIKI INDONESIA 2011

15. Contoh proposisi : • Hari ini mendung • Jumlah penduduk Malaysia lebih banyak dari jumlah penduduk Indonesia • Miss Universe 2011 berasal dari Angola • 3 adalah bilangan prima yang pertama • 15 habis dibagi dengan 3 STIKI INDONESIA 2011

16. Sebaliknya, kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya, baik true maupun false, disebut kalimat terbuka • Contoh kalimat terbuka : • Apakah hari ini ada hujan? • Jangan pergi dulu! • x + 5 > 10 • Angka 13 adalah angka sial STIKI INDONESIA 2011

17. Kalimat ~Sentences • Kalimat dalam logika proposisional dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “propositional connectives” , yaitu : not, and, or, exclusive or, if-then, if-and-only-if, if-then-else STIKI INDONESIA 2011

18. Aturan-aturan pembentukan kalimat logika proposisional : • Setiap proposisi (proposition) adalah kalimat (sentence) • Apabila padalah suatu kalimat maka demikian juga negasinya (not p) • Apabila p dan qadalah suatu kalimat maka demikian juga konjungsinya (conjunction), yaitu (p and q) • Apabila p dan qadalah suatu kalimat maka demikian juga disjungsinya (disjunction), yaitu (p or q) • Apabila p dan qadalah suatu kalimat maka demikian juga implikasinya (implication), yaitu (if p then q) p disebut “antecedent” dan q disebut “consequent” STIKI INDONESIA 2011

19. Apabila p dan qadalah suatu kalimat maka demikian juga ekivalensinya (equivalence), yaitu (p if and only if q) • Apabila p, q dan radalah suatu kalimat maka demikian juga kondisionalnya (conditional), yaitu (if p then q else r) STIKI INDONESIA 2011

20. Notasi ~Notation • Notasi penghubung pada logika proposisional : STIKI INDONESIA 2011

21. Contoh penulisan dengan notasi konvensional dari kalimat : (if((p or q) and (if q then r)) then (if (p and q) then (not r))) adalah : ((p ˅ q) ˄ (q r)) ((p ˄ q) ~r) STIKI INDONESIA 2011

22. Interpretasi ~Interpretation • Interpretasi adalah pemberian (asignment) nilai kebenaran (true atau false) pada setiap simbol proposisi dari suatu kalimat logika • Contoh : not p or q Interpretasi terhadap p dan q : p  false q  true STIKI INDONESIA 2011

23. Aturan Semantik ~Semantic Rule • Suatu aturan yang digunakan untuk menentukan arti suatu kalimat logika atau nilai kebenaran (truth value) dari suatu kalimat (sentence) • Negation Rule (Aturan NOT) STIKI INDONESIA 2011

24. Conjunction Rule (Aturan AND) STIKI INDONESIA 2011

25. Disjunction Rule (Aturan OR) STIKI INDONESIA 2011

26. Exclusive OR Rule (Aturan XOR) STIKI INDONESIA 2011

27. Dari aturan disjungsi dan konjungsi, muncul sifat-sifat aljabar logika : • Hukum Idempoten p ˅ p = p p ˄ p = p • Hukum Komutatif p ˅ q = q ˅ p p ˄ q = q ˄ p STIKI INDONESIA 2011

28. Hukum Asosiatif (p ˅ q) ˅ r = p ˅ (q ˅ r) (p ˄ q) ^ r = p ˄ (q ˄ r) • Hukum Distributif p ˅ (q ˄ r) = (p ˅ q) ˄ (p ˅ r) p ˄ (q ˅ r) = (p ˄ q) v (p ˄ r) • Hukum Identitas p ˅false = p p ˄true = p p ˅true = true p ˄false = false STIKI INDONESIA 2011

29. Hukum Komplemen p ˅ ~p = true p ˄ ~p = false ~(~p) = p • Hukum De Morgan Negasi dari konjungsi dan disjungsi ~(p ˅ q) = ~p ˄ ~q ~(p ˄ q) = ~p ˅ ~q STIKI INDONESIA 2011

30. Implication Rule (Aturan IF-THEN) Jika p  q adalah implikasi, maka : q  p adalah konvers ~p  ~q adalah invers ~q  ~p adalah kontraposisi STIKI INDONESIA 2011

31. Biimplication Rule (Aturan IF-AND-ONLY-IF) STIKI INDONESIA 2011

32. Conditional Rule (Aturan IF-THEN-ELSE) STIKI INDONESIA 2011

33. Tabel Kebenaran ~Truth Table • Suatu metode untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu kalimat logika dengan menginterpretasi setiap simbol proposisi dan menggunakan aturan semantik (semantic rule) • Contoh : Diberikan kalimat logika sebagai berikut : not (p and(not p)) or q Tentukan nilai kebenaran dari kalimat tersebut STIKI INDONESIA 2011

34. Penyelesaian : STIKI INDONESIA 2011

35. Sifat-Sifat Kalimat Logika • Tautologi Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proporsional yang ada bernilai true STIKI INDONESIA 2011

36. Kontradiksi Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proporsional yang ada bernilai false STIKI INDONESIA 2011

37. Kontingensi Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proporsional yang ada menghasilkan nilai yang bervariasi antara true atau false STIKI INDONESIA 2011

38. Metode Inferensi • Suatu teknik/metode untuk menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesa yang diberikan, tanpa harus menggunakan tabel kebenaran STIKI INDONESIA 2011

39. Rule of Addition p p ˅ q • Rule of Simplification p ˄ q p p ˄ q q • Rule of Conjunction p q p ˄ q p p ˅ q STIKI INDONESIA 2011

40. Modus Ponens p  q p q • Modus Tollens p  q q ~p • Silogisme Hypothetical Silogism p  q q  r p  r Disjunctive Silogism p ˅ q ~p q STIKI INDONESIA 2011

41. Dilemma Konstruktif (p  q) ˄ (r  s) p ˅ r q ˅ s • Dilemma Destruktif (p  q) ˄ (r  s) ~q ˅ ~s ~p ˅ ~r • Penyerapan (abs) p ˄ q p • Komutatif (kom) p ˄ q q ˄ p STIKI INDONESIA 2011