L’interféromètre de Michelson

1. L’interféromètre de Michelson

2. Points essentiels • L’interféromètre de Michelson (section 6.6) • Mesure de petite distance • Mesure de l’indice de réfraction d’un gaz • L’expérience Michelson-Morley • Les ondes gravitationnelles

3. L’interféromètre Un interféromètre est un dispositif qui utilise les interférences pour mesurer avec précision les distances en fonction de la longueur d’onde de la lumière.

4. Description du montage La lumière issue d’une source monochromatique S est partiellement réfléchie et partiellement transmise par une plaque de verre P qui est semi-argentée sur une face. Environ 50% de la lumière incidente se dirige vers un miroir M1, où elle est réfléchie et traverse à nouveau P pour atteindre l’observateur en O. La lumière issue de S qui est transmise par P est réfléchie par le miroir M2 puis atteint l’observateur après avoir été réfléchie par P.

5. Franges circulaires Le système est équivalent à une pellicule d’air. Si les ondes lumineuses parcourent des distances légèrement différentes jusqu’aux miroirs, la différence de phase qui en résulte peut donner une interférence constructive ou destructive. Si les miroirs sont parfaitement perpendiculaires, la « pellicule » est d’épaisseur uniforme et l’on observe des franges circulaires.

6. Franges rectilignes Si les miroirs ne sont pas perpendiculaires, la « pellicule » est un coin et l’on observe des franges rectilignes. L’interféromètre présente l’avantage de permettre, à l’aide d’une vis à pas très fin, de déplacer l’un des miroirs, de sorte que l’épaisseur de la « pellicule » peut être constamment réglée.

7. Mesure de petits déplacements • Un léger déplacement du miroir mobile d’un interféromètre de Michelson occasionne le défilement de 200 franges dans le champ de vision. Si l = 500 nm, de quelle distance a-t-on déplacé le miroir ? • Calcul de la différence de parcours • d = ml = 200 x 500 nm =100 000 nm • Calcul du déplacement du miroir mobile • Puisque 2Dx = d, on trouve x = 50 mm

8. Mesure de l’indice de réfraction d’un gaz • Un film d’indice de réfraction de 1,33 de 12 mm est inséré dans un bras de l’interféromètre de Michelson. Si la lumière utilisée est de 589 nm (dans l’air), combien de franges défilent dans le champ de vision ? • Calcul de la différence de parcours • d = 2 Dx (n– 1) = 7,92mm • Calcul du nombres de franges • Nombre de franges = d/l = 13,4 franges

9. Le passé

10. A.A. Michelson En comptant le nombre de franges qui défilent dans le champ de vision de l’observateur, on peut déterminer la distance parcourue par un miroir avec une incertitude égale à une fraction de la longueur d’onde. Michelson mesura la longueur de ce qui était à l’époque le mètre étalon (en fonction de la longueur d’onde du césium).

11. L’expérience de Michelson-Morley Les bras de l’interféromètre PM1 et PM2 sont respectivement parallèle et perpendiculaire au mouvement de la Terre. Si la Terre est en mouvement vers la droite, un « vent d’éther » souffle vers la gauche avec la vitesse v par rapport à la Terre. Michelson et Morley décidèrent de comparer les phases des faisceaux en examinant les franges d’interférence observées. La vitesse de rotation de la Terre (environ 30 km/s) devait produire un décalage de 0,4 frange. Même s’ils pouvaient détecter un décalage inférieur à 1/20 de frange, Michelson et Morley, ne trouvèrent aucun décalage.

12. Le futur LIGO: Hanford, Washington

13. Les ondes gravitationnelles • Lorsqu'une onde gravitationnelle intercepte les rayons, elle modifie de façon infime leurs trajectoires. Les scientifiques rattachés aux expériences LIGO et GEO 600 traquent les ondes gravitationnelles en analysant les modifications des trajectoires des rayons laser, dont l'effet observable est une variation de la figure d‘interférence de deux rayons laser orthogonaux. Plus le trajet d'un rayon laser est long, plus la mesure de la variation de sa trajectoire est précise, cette variation étant plus importante en valeur absolue.

14. Travail personnel • Faire l’exemple 6,9 • Répondre à la question 1 • Solutionner les exercices: 39 et 73 • Résoudre le problème 13