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7. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Parte 4

7. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Parte 4. 7.1 Métodos de Newton-Cotes (Rugiero) 7.2 Método de Romberg (Burden-Faires) 7.3 Quadratura Gaussiana (Burden-Faires) 7.4 Integração Dupla (Burden-Faires) 7.5 Método de Monte Carlo (Burian). hoje. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7. Introdução.

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7. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Parte 4

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  1. 7. INTEGRAÇÃO NUMÉRICAParte 4 7.1 Métodos de Newton-Cotes (Rugiero) 7.2 Método de Romberg (Burden-Faires) 7.3 Quadratura Gaussiana (Burden-Faires) 7.4 Integração Dupla (Burden-Faires) 7.5 Método de Monte Carlo (Burian) hoje

  2. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7. Introdução • Na primeira aula de integração vimos as fórmulas de Newton-Cotes (Método do Trapézio, Método de Simpson..) • Na segunda aula vimos o Método de Romberg que é o Método do Trapézio com Extrapolação de Richardson • Na terceira aula vimos o Método da Quadratura Gaussiana que apresenta partição não-regular. Todos este procedimentos podem ser emprega- dos no cálculo de integrais duplas e triplas.

  3. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7.4 Integração Dupla • Nesta aula veremos métodos numéricos para integração de funções de duas variáveis, ou seja, • Podemos escrever

  4. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7.4 Integração Dupla Para calcular estas integrais, podemos utilizar as regras do trapézio, 1/3 de Simpson, quadratura gaussiana.. • Como aplicação desenvolveremos um método com a regra do trapézio repe-tida e com a regra 1/3 de Simpson repetida.

  5. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7.4 Integração Dupla-Trapézio Utilizando a Regra do Trapézio Repetida:

  6. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7.4 Integração Dupla-Simpson 1/3 Utilizando a Regra 1/3 de Simpson Repetida:

  7. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7.4 Integração Dupla Exemplo: Utilizando a Regra do Trapézio Repetida calcule a integral dupla Seja , então Tomando , da regra do trapézio repetida:

  8. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7.4 Integração Dupla Temos onde serão determi- nados a partir de onde

  9. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7.4 Integração Dupla Calculando:

  10. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7.4 Integração Dupla Enfim, calculando a integral:

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