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Parâmetros normalizados

Parâmetros normalizados. Parâmetros normalizados. Frequência normalizada. Constante de Propagação Normalizada. Contraste. (abertura numérica). Modos de propagação na Fibra. Equação característica. Modos TE 0N. Modos TM 0N. Condições de corte Modos EH mN (m > 0) A condição de corte

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Parâmetros normalizados

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Presentation Transcript

  1. Parâmetros normalizados

  2. Parâmetros normalizados Frequência normalizada Constante de Propagação Normalizada Contraste (abertura numérica)

  3. Modos de propagação na Fibra

  4. Equação característica Modos TE0N Modos TM0N

  5. Condições de corte • ModosEHmN (m > 0) • A condição de corte • Jm (Uc) = 0, • Uc = Vc = xmN , mas excluindo a raíz nula xm1 > 0 • ModosHE1N • A condição de corte • J1 (Uc) = 0, • Uc = Vc = x1N, agora a primeira raíz (nula) é válida, x11 = 0 • HE11 é, portanto, o modo fundamental e tem frequência de corte • nula (Uc = Vc = 0).

  6. Teoria modal: • Fibras ópticas com pequeno constraste (Δ<<1) • Modos TE0N • Equação característica b) Modos TM0N Equação característica Os Modos TE e TM têm (aproxi.) a mesma equação de dispersão (modos aproxi. degenerados). Condição de corteNo corte: W → 0 J0 (U) → 0 Uc = Vc = x0N, onde J0 (x0N) = 0 (são as mesmas condições de corte da análise efectuada para Δ arbitrário)

  7. Modos híbridos (m>1) • Para (Δ<<1), a equação característica toma a forma (nota-se que kz ≈ k0 n1) aproximada: As soluções correspondentes ao sinal + associa-se aos modos EH e ao sinal – aos modos HE. a) Equação característica dos modos EHmN Componentes de suporte: Condições de corte W → 0, Jm(Uc) = 0, Uc = Vc =xmN, excluíndo a raíz nula (Uc = Vc = 0) (condições de corte para o caso de Δ arbitrário)

  8. b) Equações características dos modos HEmN Componente de suporte: Condição de corte: W → 0 modos HE1N J1 (Uc) = 0, Vc = Uc = x1N a primeira raíz x11 = 0 (nula, Vc = Uc = 0) é válida Corresponde ao modo fundamental (frequência de corte nula) HE11. (condições de análise efectuada para Δ arbitrário).

  9. Condições de corte

  10. Condições de corte modos HEmN (m >1) W → 0, a equação característica aproximada assume a forma • Condições de corte: • Excluíndo raízes nulas, incompatíveis com (a) • As condições de corte para Δ arbitrários dependiam de • Fazendo a aproximação do pequeno contraste, , recupera-se a condição agora deduzida

  11. Formação do Modo LPlN

  12. Modos linearmente polarizados LP

  13. + Polarização Linear -

  14. Modos LP de uma fibra óptica

  15. Dispersão dos modos LP de uma fibra óptica

  16. LP17,16 (perfil constante) LP28,5 (perfil variável)

  17. Modo fundamental da fibra

  18. Modo fundamental LP01 • Modo LP01 único modo em regime unimodal • Frequência de corte nula VC = UC = 0 • Existe isolado na banda de frequências • Equação característica • Soluções aproximadas No intervalo 1.5 < V < 2.5 0 < V < 2.405

  19. Distribuição de potência na Fibra

  20. Distribuição de potência na fibra óptica • A potência transportada pela está distribuida no núcleo e na baínha • Factor de confinamento de potência 

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