Lógica Matemática

1. Lógica Matemática

2. Proposição Toda oração declarativa que pode ser classificada em verdadeira ou falsa. Exemplo Hoje équinta-feira.

3. Proposição Princípio da identidade: Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira. Uma proposição falsa é sempre falsa. Princípio da não-contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. Princípio do terceiro excluído: Uma proposição só poderá ser verdadeira ou falsa, não admitindo uma terceira possibilidade.

7. As luzes desta sala estão apagadas. ( F) As luzes desta sala não estão apagadas. (V) Hoje é quinta-feira. (V) Hoje não é quinta feira. (F)

8. CONECTIVOS DISJUNÇÃO (“ ou “)

10. TABELA -VERDADE

13. CONECTIVOS CONJUNÇÃO (“ e “)

15. TABELA -VERDADE

18. (MPOG - 2009 / ESAF) A negação de “Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José” é: a) Maria não comprou uma blusa nova ou não foi ao cinema com José. b) Maria não comprou uma blusa nova e foi ao cinema sozinha. c) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema com José. d) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema. e) Maria comprou uma blusa nova, mas não foi ao cinema com José.

19. (MPS - 2010 / CESPE) A negação da proposição “Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposentado” é “Pedro sofreu acidente de trabalho ou Pedro não está aposentado”.

20. (SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é: a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra.b) Paris não é a capital da Inglaterra.c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da Inglaterra.d) Milão não é a capital da Itália.e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra.

21. CONECTIVOS CONDICIONAL (“ se...,então... “)

23. TABELA -VERDADE

26. (INSS 2008 - CARGO 18 / CESPE) A proposição composta “Se A então B” é necessariamente verdadeira.

27. Entre as opções abaixo, a única com valor lógico verdadeiro é: • Se o Corinthians já foi campeão da Libertadores, então o • São Paulo nunca foi campeão mundial. • b) Se Santiago é a capital do Chile, Paris não é a capital da França. • C

30. CONECTIVOS BICONDICIONAL (“ se e somente se “) EXEMPLO p: O triângulo é retângulo. q: O teorema de Pitágoras é válido. p↔q: O triângulo é retângulo se e somente se o Teorema de Pitágoras é válido.

34. Assinale a opção verdadeira. a) 5 = 13 e 3 x 4 = 12 b) Se 18 = 18, então 23 + 47 = 15 c) 12 = 15 se e somente se 3 x 4 = 17 d) 323 = 45 ou 31 + 4 = 57 e) 8 = 6 e 9 x4 = 36

35. Equivalência Lógica Duas proposições são equivalentes quando possuem sempre o mesmo valor lógico, ou seja, a tabela verdade da primeira e a tabela verdade da segunda, inicialmente padronizadas, devem apresentar a mesma “última coluna”.

41. Uma sentença logicamente equivalente a “ Se Ana é bela, então Carina é feia” é: • Se Ana não é bela, então Carina não é feia. • Ana é bela ou Carina não é feia. • Se Carina é feia, Ana é bela. • Ana é bela ou Carina é feia. • Se Carina não é feia, então Ana não é bela.

42. (AFRFB - 2009 / ESAF) Considere a seguinte proposição: “Se chove ou neva, então o chão fica molhado”. Sendo assim, pode-se afirmar que: a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou. b) Se o chão está molhado, então choveu e nevou. c) Se o chão está seco, então choveu ou nevou. d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou. e) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou.

45. (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida” são equivalentes.

47. (INSS 2008 - CARGO 18 / CESPE) Represente-se por ~A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ~A é falso quando A é verdadeiro e ~A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se ~A então ~B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais.

49. Dizer que “ Bernardo não é engenheiro ou André é artista” é logicamente equivalente a dizer que “ André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro". • (verdadeiro) (falso)

50. “ Bernardo não é engenheiro ou André é artista” “ André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro"