DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS (DAM)

1. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS (DAM) Fatima Santolalla Azaragh

2. 1. INTRODUCCIÓN • 2. APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS • 3. ANTECEDENTES. INVESTIGACIONES SOBRE EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS • 4. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS • 5. CLASIFICACIÓN DE LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS • 6. CRITERIOS DIAGNÓSTICOS DSM-IV-TR • 7. CARACTERÍSTICA • 8. EVALUACIÓN Y DIAGNÓSTICO •  9. INTERVENCIÓN Y TRATAMIENTO PSICOPEDAGÓGICO •  10. CASOS PRÁCTICOS

3. INTRODUCCIÓN Junto con la lectura y La escritura , uno de los aprendizajes fundamentales De la educación elemental. DAM convertido en una Preocupación por parte De los profesionales de dedicados A la enseñanza. La tecnología exige un nivel muy alto de las matemáticas. Utilizar las matemáticas en la vida cotidiana

4. Definición de la Dificultad de Aprendizaje de las Matemáticas • CI superior a 80 ó 90 • No tener problemas • Emocionales ni • Deficiencias sensoriales • Tener un rendimiento • Escolar pobre al que • corresponde a su edad.

5. Aprendizaje de las matemáticas El aprendizaje de las habilidades matemáticas sufre un largo proceso de Desarrollo que es preciso tener en cuenta. La comprensión de las dificultades de aprendizaje de las matemáticas exige conocer los procesos y pasos e el desarrollo y aprendizaje de las Habilidades relacionadas con el número y la matemática en los niños.

6. A P R I N D I Z A J E D E L A S M A T E M Á T I C A s • Las matemáticas tienen una estructura lógica • La mejor forma de enseñar los conceptos matemáticos consiste en ordenar los mismos en categorías de aprendizaje.

7. Capacidad para.... Infantil • Comprender igual y diferente • Emparejar objetos por tamaño,.. • Comprensión de conceptos • Ordenar objetos por tamaño • Usar objetos para sumas simples • Reconocer números del 0 al 9 • Contar hasta 10 • Reproducir formas y figuras Primaria • Agrupar objetos de 10 en 10 • Leer y escribir del 0 al 99 • Resolver problemas • Comprender medias y cuartos • Resolver la suma y la resta • Completar problemas mentales • Ejecutar operaciones aritméticas Secundaria • Uso de cálculos, sumas mecánicas,.. • Usar la estimación de costos, cuenta • Leer cuadros, gráficas, mapas,.. • Comprender direcciones • Comprender la probabilidad • Desarrollar la solución flexible de problemas

8. ANTECEDENTES Evolución del concepto • HENSCHEN - Discalculia como derivación de acalculia o ceguera para los números • GERSTMANN (1930;1957) • Sugirió que la acalculia estaba determinada por un daño neurológico, señalando además que era el síndrome Gerstmann, junto con la agnosia digital, la ausencia de diferenciación entre derecha-izquierda y la disgrafía. • H. BERGER (1926) • Distinguió entre acalculia primaria y secundaria, la primera la definió como un trastorno puro del cálculo sin afección alguna del lenguaje, mientras que la secundaria lleva asociadas otras alteraciones verbales espacio-temporales.

9. KOSC (1974) • Es un trastorno estructural de las habilidades matemáticas originado por un trastorno genético o congénito de partes del cerebro que son el substrato anatomo-fisiológico directo de la maduración de las habilidades matemáticas adecuadas a cada edad, sin un trastorno simultáneo de las funciones mentales generales • COLES • Propone una teoría interactiva en la que defiende que las DA tienen una base experiencial, su teoría subraya la importancia de los factores actitudinales y motivacionales. • EL ENFOQUE PSICOPEDAGÓGICO Asume que en el diagnóstico de una DAM, hay que tener en cuenta criterios tales como: poseer un nivel medio de inteligencia, mostrar un rendimiento académico en tareas matemáticas significativamente inferior al esperado según la edad y sobre todo por debajo del nivel de funcionamiento intelectual del estudiante. El trastorno del cálculo rara vez se diagnóstica antes de finalizar el primer curso de enseñanza primaria, es en tercero donde se suelen diagnosticar los problemas de cálculo.

10. INVESTIGACIONES BROWELL PIAGET Teoría del aprendizaje THORNDIKE Es una teoría de tipo asociacionista y su ley del efecto fue muy influyente en el diseño del currículo de las matemáticas elementales. Las teorías conductistas propugnaron un aprendizaje pasivo. Defendía la necesidad de un aprendizaje significativo de las matemáticas cuyo principal objetivo debía ser el cultivo de la comprensión y no los procedimientos mecánicos del cálculo. Reaccionó contra las postulados asociacionistas, estudió las operaciones lógicas que subyacen a muchas de las actividades matemáticas básicas a las que consideró prerrequisitas para la comprensión del número y de la medida. AUSUBEL, BRUNER, GAGNÉ Y VIGOTSKY Se preocuparon por el aprendizaje de las matemáticas y por desentrañar que es lo que hacen realmente los niños cuando llevan a cabo una actividad matemática

11. DISCALCULIA • Trastorno del aprendizaje que afecta a la correcta adquisición y ejecución de las habilidades aritméticas y del conocimiento numérico • Discrepancia sustancial entre su capacidad para el cálculo y su cociente de inteligencia. • Interferencia significativa en el rendiemiento académico o en las tareas de la vida cotidiana. • Las dificultades no deben ser causadas por un déficit sensorial o algún trastorno neurológico, médico o mental.

12. ÁREAS DE DIFICULTAD "Trastorno del cáculo" Destrezas lingüísticas Deficiencias relacionadas con la comprensión de términos matemáticos y la conversión de problemas en símbolos matemáticos Destrezas de percepción Dificultad en la capacidad para reconocer y entender símbolos y para ordenar grupos de números Destreza matemática Dificultad con las operaciones básicas y sus secuencias (suma, resta, multiplicación y división) Destreza de atención Dificultad en copiar figuras y observar los símbolos operacionales correctamente

13. PARA TRATAR ESTAS DIFICULTADES SE DEBERÍA TENER EN CUENTA Algunas consideraciones Vincular los contenidos matemáticos a propósitos e intenciones humanas. Tratar de contextualizar los esquemas matemáticos, subiendo los peldaños de la escala de abstracción al ritmo exigido por el alumno. Asegurar la asimilación de lo viejo antes de pasar a lo nuevo. Asegurar el dominio y enriquecimiento de los códigos de representación de los procedimientos y contenidos. Asegurar el dominio y enriquecimiento de los códigos de representación asegurando que la traducción entre el lenguaje verbal y los códigos matemáticos puede realizarse con soltura

14. Servirse de la atención exploratoria del sujeto como recurso educativo y asegurar su atención selectiva sólo en periodos en que ésta puede ser mantenida. Enseñar paso a paso, a planear el uso y selección de los recursos cognitivos. Asegurar que el niño pueda recordar los aspectos relevantes de una tarea o problema y procurar comprobar que no se exige más de lo que permite la competencia lógica del alumno Enseñar paso a paso las estrategias y algoritmos específicos que exigen las tareas. Procurar al niño tareas de orientación adecuada, procedimiento de análisis profundo y ocasiones frecuentes de aprendizaje incidental. Valorar y motivar a los niños que no parezcan interesados o competentes.

15. CLASIFICACIÓN DE LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS 1. LA DISCALCULIA Es una alteración en el manejo de los números ya sea a nivel de lectura y escritura o a nivel de la relación de operaciones matemáticas La discalculia verbal dificultad en nombrar las cantidades matemáticas La discalculia lexical dificultad en la lectura de símbolos matemáticos La discalculia practognóstica o Dificultad para enumerar La discalculia grafical, dificultad en la escritura de símbolos matemáticos La discalculia Operacional, dificultad en la ejecución de operaciones y cálculo La discalculia Ideognóstica, dificultad en hacer operaciones mentales KOCS

16. 2. LA ACALCULIA Definida por Novick y Arnold (1988), se considera un trastorno relacionado con la aritmética adquirido tras una lesión cerebral, sabiendo que las habilidades ya se habían consolidado y desarrollado La acalculia primaria o verdadera acalculia, también llamada anaritmetia La acalculia secundaria, de la que se diferencian dos Tipos: La acalculia afásica o agrafía para los números. La acalculia secundaria o alteraciones visuoespaciales

17. 3. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Es algo que va más allá de la aplicación de operaciones matemáticas. Para poder solucionar un problema el alumno deberá ser capaz de diferenciar la información que en él se nos da, organizarla y finalmente aplicar los conocimientos que se posee con lo que el enunciado del problema nos pide ES NECESARIO…………. Un nivel de lectura adecuado Representación mental del problema Atención y memoria Poseer un vocabulario amplio

18. CRITERIOS DIAGNÓSTICOS DSM-IV-TR • A) La capacidad para el cálculo, evaluada mediante pruebas normalizadas administradas individualmente, se sitúa sustancialmente por debajo de la esperada dados la edad cronológica del sujeto, su coeficiente de inteligencia y la escolaridad propia de su edad. • B) El trastorno del criterio A interfiere significativamente con elrendimiento académico o las actividades diarias que requierancapacidad para el cálculo. • C) Si existe un déficit sensorial, las dificultades para el rendimiento del cálculo exceden de las habitualmente asociadas a él.

19. CARACTERÍSTICAS Las dificultades fundamentales se centra en torno a ……. SIMBOLIZACIÓN + ESTRUCTURA ESPACIAL DE LAS OPERACIONES • En la adquisición de las nociones de cantidad, número y su transcripción gráfica, el niño no establece una asociación número-objeto, aunque cuente mecánicamente. • En cuanto a la transcripción gráfica, aparecen los siguientes fallos: no memoriza el grafismo de cada número, los hace en espejo de derecha a izquierda, confunde los dígitos cuyo grafismo es de algún modo simétrico. • En las operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Los síntomas más característicos se manifiestan del siguiente modo:

20. EVALUACIÓN Y DIAGNÓSTICO

21. EVALUACIÓNEs importante examinar cómo calcula el joven, en la mayoría de los casos el alumno sigue unos pasos para encontrar la solución 2. EVALUACIÓN FORMAL CON TESTS CON CRITERIOS DE REFERENCIA Describen la actuación del alumno en términos de criterio para determinadas habilidades, son más adecuados para evaluar dificultades específicas Se dividen en : • EVALUACIÓN FORMAL CON TESTS ESTANDARIZADOS • Contienen referencia sobre los modelos y proporcionan muchos tipos de información • Están clasificados en: • Los tests de conocimientos y aptitudes, • pensados para proporcionar una estimación • del nivel general de asimilación del alumno a) Pruebas de conocimiento, localizan las áreas problemáticas generales b) Aptitudes de diagnóstico, se centran en dificultades más específicas b) Los tests de diagnóstico, pensados para Evaluar la actuación del alumno en áreas de habilidades matemáticas

22. LOS TESTS DE DIAGNÓSTICO Son los más adecuados para identificar problemas matemáticos específicos PRUEBAS DE UTILIDAD El tests Enright Diagnostic Inventory of Basic Arithmetic Skills, Pensado para alumnos De secundaria Con dificultades aritméticas El test Multilevel Academic Skills Inventory, incluye objetivos con criterio de referencia en las áreas de matemáticas de cálculo y aplicación El tests Kraner Preschool Math Inventory, pensado Para niños de 3 a 6 años

23. 3. EVALUACIÓN INFORMAL Implica examinar muestras del trabajo diario del alumno o utilizar pruebas confeccionadas por el profesor mismo. La evaluación informal es esencial para controlar la evolución de los alumnos y para enseñar conceptos y habilidades matemáticas. Para identificar áreas problemáticas específicas, el profesor debe confeccionar un test de conocimiento y aptitudes con preguntas de distintos niveles. Cuatro pasos en la confección de un tests • Seleccionar una jerarquía que incluya el área de contenido que se quiere evaluar • Decidir qué habilidades necesitan ser evaluadas • Establecer preguntas para cada habilidad dentro de la gama seleccionada • Puntuar el test e interpretar el resultado del alumno

24. DIAGNÓSTICO • Valorar los niveles de ejecución que el alumno presenta en las tareas escolares. • Informarnos sobre su trayectoria escolar. • Conocer su nivel de desarrollo intelectual y actitudinal. • Analizar las dificultades que presenta el alumno. • Planificar la enseñanza. Para diagnosticar la intervención es necesario..... • Exploración neurológica, nos permite determinar si existe algún factor neurológico que origine el trastorno. • Exploración psicológica, nos permite valorar la inteligencia, atención,.. • Exploración pedagógica, analiza el rendimiento del alumno. • Exploración social, conocer y valorar la realidad social y familiar en la que el alumno se encuentra

25. COMO INTERVENIR 1.Clarificación de la estructura y las exigencias 2. Estructuración de cada sesión 3. Estimular la participación activa e independiente en el proceso de aprendizaje 4. Principios de la enseñanza terapéutica 5. Pruebas y exámenes KLEIN (1989)

26. DIFICULTADES EN MATEMÁTICAS CASO PRÁCTICO

27. INTERVENCIÓN EN AULA DE APOYO Alberto es un niño de 8 años escolarizado en 3º de primaria con dificultades de aprendizaje constatadas desde primero; momento en el que empieza a ponerse en evidencia un retraso cada vez mayor en lectura y matemáticas en relación con sus compañeros. Por esta razón es evaluado por el equipo psicopedagógico al concluir 1º., obteniendo un CI de 85 en el WISC. No se detectan alteraciones sensoriales ni de ningún otro orden.

28. OBJETIVOS • Consolidar la serie numérica y la comprensión de la unidad, decena, centena y unidad de millar. • Conocer el valor de la posición de los números y aplicarlo a la composición y descomposición. • Afianzar el algoritmo de la suma y de la resta llevando. • Comprender los enunciados de problemas matemáticos y resolverlos aplicando los algoritmos correspondientes.

29. Las actividades programadas para estas habilidades son: • Dado el enunciado, escribir el nº correspondiente. • Descomposición en sistema de celdillas. • Ubicación de dígitos en el lugar correspondiente.

30. ACTIVIDADES • Dado un número de elementos: contarlos, agruparlos en decenas, decir cuántas hay, cuántos sobran… Comparar las decenas y los que sobran con la cantidad inicial, representarlos en diferentes sistemas. • Completa y suma 8 + 5

31. ADAPTACIONES DE ACCESO • Recursos materiales: regletas, ábaco… • Recursos humanos: PT. • Barreras arquitectónicas: este alumno no las precisa.

32. METODOLOGÍA • La actividad lúdica es un recurso especialmente adecuado para todas las actividades. • Así mismo el profesor transmitirá altas expectativas al alumno, evitando situaciones de bloqueos y frustración. • La comunicación entre profesor, profesor de apoyo y padres, será una constante metodológica durante toda la intervención. • En el aula ordinaria se le proporcionará más tiempo para la realización de actividades educativas y se potenciará la consecución de los tres tipos de contenido, así como la adquisición de hábitos y normas. • Se harán sesiones de repaso en relación con contenidos anteriores, sobre todo cuando se vayan a enseñar otros que se apoyen en conocimientos previos. • El niño será el protagonista de su propio aprendizaje. • En el diseño de actividades se buscará asegurar la relación de las actividades de enseñanza y aprendizaje con la vida real del alumno. • la construcción de aprendizajes significativos, a través del diseño de actividades de enseñanza y aprendizaje. • La individualización. • La integración plena en el contexto del grupo aula es una condición necesaria para que el alumno desarrolle plenamente sus potencialidades así como una autoestima y socialización adecuadas. • La integración profesor-alumno y alumno-alumno es necesaria para promover situaciones en las que se produzca un intercambio de experiencias. • Ello significará que el profesor conoce los modos de pensamiento, intereses y necesidades concretas del alumno.

33. RECURSOS • Recursos materiales: material fungible, materiales curriculares, instalaciones… • Recursos humanos: grupo de iguales; equipo docente y equipo directivo, tutor, familia.

34. EVALUACIÓN • La evaluación se lleva a cabo a partir de los objetivos diseñados para el niño. • Será cualitativa y global. • Se llevará a cabo en distintos momentos: • inicial (muy importante para determinar conocimientos previos y evitar lagunas), • formativa (lo que nos permitirá resolver las dificultades sobre la marcha y ajustar las opciones educativas). • sumativa (para evaluar el grado de adquisición global de los objetivos propuestos). • La evaluación se extenderá tanto a los procesos de aprendizaje como a los de enseñanza. • En la evaluación participarán los profesores (tutor y especialistas), así como el de apoyo y se mantendrá informada a la familia de todo el proceso.

35. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN • Observación sistemática: • Escalas de observación. • Listas de control. • Análisis de la producciones: • Cuadernos. • Producciones plásticas o musicales. • Pruebas específicas: • Objetivas. • Interpretación de datos.

36. CONCLUSIÓN Con este planteamiento didáctico se pretende abarcar todo el proceso, desde el conocimiento del alumno y la determinación de sus nee, hasta la planificación y diseño de una respuesta educativa ajustada a sus necesidades.

37. PRÁCTICAS (a) Juan fue a jugar a las canicas con sus amigos y ganó 27 canicas.Al final de la partida tenía 34 canicas.¿Cuántas canicas tenía antes de la partida?

38. LAS DIFICULATDES SON DEBIDAS A……. • -El alumno no comprende el • enunciado del problema. • El alumno se guía por una estrategia de traslación directa del texto a la operación. 1 2 El alumno no utiliza estrategias adecuadas Para resolver los problemas, bien, porque no se le ha Enseñado o porque no se crean las condicione s necesarias Para su uso. • El alumno no presta mucho interés al proceso de resolución. 3 4

40. (B) El propietario de un bar quiere saber cuánto dinero ganará con una nueva botella.La botella tiene una capacidad de 3/4 de litro y quiere servir vasos de 1/8 de litro.¿Cuántos vasos conseguirá?

42. LAS DIFICULATDES SON DEBIDAS A……. • El alumno encontrará dificultades en estos problemas porque no encuentra con el conocimiento conceptual necesario para resolverlo. • Es probable que el • alumno ni siquiera sepa o • intente resolver el • problema porque el problema • De traslación es más • Difícil. • El alumno tiene dificultades • a resolver el problema porque • no comprende la situación • problemática , es decir no crea • una representación adecuada de • La situación denotada por el • enunciado.