Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika Szak Data Mining

1. Pécsi TudományegyetemPollack Mihály Műszaki KarMűszaki Informatika SzakData Mining 21. Gyakorlat Dr. Pauler Gábor, Egyetemi Docens PTE-PMMK Számítástechnika Tanszék Iroda: Boszorkány u., B épület 101 Tel: 72/503-650/3725 E-mail: gjpauler@acsu.buffalo.edu

2. A gyakorlat tartalma 20. Házi feladat ellenőrzése: Márkatérkép A House of Profit modell fogyasztói csoportosítása és stratégiái • A fogyasztói csoportok empirikus eloszlása • Erőforrás reallokációs stratégiák • Profit kifejtési stratégiák: több termék árai és promociói, valamin a keresletük közti hatások felhasználása • Alapfogalmak • A kereslet/forgalom/profit függvények, dömping/profitmaximáló árak • Saját/kereszt ár/promóció rugalmasságok • A parciális/aggregált kereslet/forgalom/profit függvények becslése • Az áttételi hatás és fordított áttételi hatás fogalma • Rugalmasságok számítása a függvények elsőrendű parciális deriváltjaiból • Számítógépes alkalmazás: kéttermékes árazási szimulátor 21. Házi feladat: Geokódolás

3. Magamhoz kötés Megtart és jutalmaz Erőforrás Reallokáció Profit kifejtés $ Lojalitás Profitabilitás $ Potenciál Megtart és jutalmaz Erőforrás Reallokáció $ Lojalitás Profitabilitás $ A House of Profit modell fogyasztói csoportosítása és stratégiái Modellünkben a fogyasztói kártyával rendelkező háztartásokat három szempont szerint értékeljük: • L - Lojalitás, % (Loyalty): fogyasztási potenciáljának hány %-át költi el nálunk: L,% = S Eladások, $/hét/házt (21.6) Spot Potenciális elad. $/hét/házt • P - Profitabilitás, % (Profitability): a költésének hány %-a a keletkezett profit: P,% = P Profit, $/hét/házt (21.7) S Eladások, $/hét/házt • Spot - Potenciális eladások, $/hét/háztartás (Potential Sales): mivel az első két mutató relatív, kell egy harmadik, ami a háztartás fogasztásának abszolút méretét jelzi. Egyes akciók ugyanis nem fizetődnek ki bizonyos méret alatt A keletkező L×P×Spot koordináta rendszerben 4 féle stratégiát alkalmazunk: • Erőforrás reallokáció • Profit kifejtés • Magamhoz kötés • Megtartás és jutalmazás

4. A háztartások száma n=1,655,475 40000 38000 36000 34000 32000 30000 28000 26000 24000 22000 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 0.8% 4000 2000 2.0% 100.0% 0 3.8% 37.6% 6.2% 34.1% 9.6% 31.6% 14.3% 29.4% 27.3% 21.1% 24.9% 31.7% Lojalitás,% Decilisek 22.1% 51.2% Profitabilitás,% 18.3% 100.0% Decilisek 11.9% A Lojalitás×Profitabilitás empirikus eloszlása • A háztartásokat mind a Lojalitás, mind a Profitabilitás szerint külön nagysági sorrendbe rendezzük 10 egyenlő létszámú csoportra, decilisekre (Decile) vágjuk • Ezután a kétféle csoportosítást egymással kereszttabuláljuk (Crosstab) • Ha nem lenne kapcsolat a változók közt, minden cellába egyenletesen a minta 1%-a esne • Az 1% (itt 16554 háztartás) fölé eső cellákban a reziduum pozitív, alatta negatív • Látható, hogy a Lojalitás és a Profitabilitás közt parabolikus kapcsolat van: alacsony lojalitás esetén a profitabilitás inkább szélsőséges értékeket vesz fel, magas lojalitás esetén inkább közepeset • A gyakorlati használhatóság érdekében a vörös osztóvonalaknál Lojalitást 3 kategóriára (Alacsony, Közepes, Magas), illetve a Profitabilitást 4 kategóriára (Alacsony, Mérsékelt, Közepes, Magas) vágjuk • Így 3×4=12 szegmenst kapunk

5. A háztartások száma, n=1,656,263 20000 19500 19000 18500 18000 17500 17000 16500 16000 15500 15000 14500 14000 13500 13000 12500 12000 11500 11000 10500 48.46 10000 70.44 80.21 19.59 87.15 93.44 100.06 8.73 107.48 Aktuális eladás, 116.96 3.41 129.13 Potenciális eladás, 150.52 $/hét/házt. $/hét/házt. Decilisek 200.00 Decilisek 0.77 A Potenciális eladás × Aktuális eladás empirikus eloszlása • A Potenciális és az aktuális eladások deciliseit kereszttabulálva megállapíthatjuk, hogy köztük is parabolikus kapcsolat van: • 93.44$/hét/háztartás potenciál alatt az eladásaink nagyjából egyenes arányban nőnek a potenciál növekedésével • Efelett van egy nagyszámú stagnáló középboly • Az igazán tehetőseknél (200$/hét/háztartás potenciál felett) elbukunk a versenyben • Mivel a fogyasztók viselkedése a potenciál növekedésével változik, minden szegmenst szétbontunk a 93.44$/hét/háztartás határnál (lásd vörös vonal) egy alacsony- és egy magas potenciálú csoportra

6. Erőforrás reallokációs stratégiák • Régi marketinges mondás szerint a promócióra fordított kiadások kéthamada biztosan kárbavész, csak az nem lehel tudni, melyik kétharmad ez • A fogyasztói kártyarendszer bevezetésével járó nagyberuházás megtérülésének fő lehetősége éppen ott van, hogy megszűntethetjük a promóciós erőforrások pazarlását: • Leárazásoknál a Mindennapi alacsony ár (Everyday Low Price, EDLP) rendszerről fokozatosan áttérhetünk a kártyakód alapján szelektíven alkalmazott leárazásokra • Szűntessük be az alacsony lojalitású, alacsony profitabilitású, vagy növeedési potenciál nélküli fogyasztók jutalmazását, mert soha nem kapjuk tőlük vissza a pénzt

7. A gyakorlat tartalma 20. Házi feladat ellenőrzése: Márkatérkép A House of Profit modell fogyasztói csoportosítása és stratégiái • A fogyasztói csoportok empirikus eloszlása • Erőforrás reallokációs stratégiák • Profit kifejtési stratégiák: több termék árai és promociói, valamin a keresletük közti hatások felhasználása • Alapfogalmak • A kereslet/forgalom/profit függvények, dömping/profitmaximáló árak • Saját/kereszt ár/promóció rugalmasságok • A parciális/aggregált kereslet/forgalom/profit függvények becslése • Az áttételi hatás és fordított áttételi hatás fogalma • Rugalmasságok számítása a függvények elsőrendű parciális deriváltjaiból • Számítógépes alkalmazás: kéttermékes árazási szimulátor 21. Házi feladat: Geokódolás

8. Profit kifejtési stratégiák 1 • Vannak olyan háztartások, amelyek nagy fogyasztási potenciállal rendelkeznek (pl. nagycsaládos), lojálisak is hozzánk, de nem termelnek elég profitot, mert pl. elég kevés pénzük, és elég idejük van hozzá, hogy több kisebb vásárlás során vadásszák az akciókat (pl. munkanélküli, képzetlen, etnikum, bevándorló, stb.). • Ezekből a háztartásokból a fogyasztói kosaruk összetételének időbeli elemzésével húzhatunk ki több profitot, kétféle stratégiával: • Komplementer, kiegészítő (Complementary) termékek: keresletük a háztartások adott csoportjánál időben tendenciózusan együtt mozog • Pl.: Pizza + ketchup: látványosan egy kisebb árengedményt vagy kupont adunk az alapermékre + a háttérben felemeljük a kigészítő termékek árát, ezzel emelve a profitabilitáson • Kompetitív, helyettesítő (Competitive) termékek: keresletük a háztartások adott csoportjánál időben tendenciózusan egymás ellen mozog • Pl: Nemzeti márkájú (National Brand) ketchup ↔Kereskedelmi márkájú (Private label Brand) ketchup:

9. Profit kifejtési stratégiák 2 • A kereskedelmi márka gyártóját legtöbbször a kereskedő tulajdonolja, vagy hosszú távú szerződésben álll vele, mely alapján nagy tételben, nyomott áron rendelhet • A kereskedelmi márka általában rosszabb minőségű (pl. Pops jégkrém) és csomagolású (pl. Tesco gazdaságos – afrikai segélyszállítmány image), mint a nemzeti, de ez nem mindig igaz, lehet a gyártójuk ugyanaz (pl. Head&Shoulders – Finast sampon) • Minden termékkel kapcsolatos disztribúció és promóció a kereskedő feladata, így nem kell eltartani egy másik szervezet menedzsmentjét meg marketingjét • Ezért – bár a kereskedelmi márka általában 10-25%-kal olcsóbb – a profittarttama 2-8×-osa a nemzeti márkáénak • Direkt támadhatjuk a kereskedelmi márkánkkal a nemzeti márkákat leárazással, de az alacsony ár leértékelheti a kereskedelmi márkát a fogyasztó szemében • Vagy árukapcsolási akciót (Boundling) tervezhetünk, ahol az alaptermékre (pizza) akkor kap a vevő árengedményt, ha kereskedelmi márkájú kiegészítőt vásárol hozzá, kiszorítva a nemzeti márkát

10. A kereslet, az árazás, forgalom, profit egy termék esetén 1 • A termékek komplementaritásának-kompetitivitásának vizsgálatához fel kell elevenítenünk a kereslet, az árazás, a forgalom és a profit alapfogalmait. Lássuk ezeket először egy termék esetére: • Adott termék keresletetét a következőképp írhatjuk fel az egységárának függvényeként: Kereslet, db = Kosárméret, Ft∕Egységhasznosság, Ft/db × exp(1- Egységár, Ft/db∕Egységhasznosság, Ft/db) (21.8) (Jelmagyarázat: Függő változó, Független változó, Paraméterek) Láthatjuk keresleti függvény egységár szerinti alakulása két, előre ismeretlen paramétertől függ: • Egységhasznosság, Ft/db: mekkora belső értéket tulajdonítanak a vásárlók a termékemnek. Ez a következőktől függ: • A termékem/szolgáltatásom minőségi színvonala, jellemzői • Mennyire jól van tálalva (promócióval), megfelelő-e a csatorna és az időzítés • Kosárméret, Ft: összesen mennyi pénzt hajlandók a vevők elkölteni az adott fajta termékre a piacon. Ez következőktől függ: • Demográfiai tényezők, mekkora a népesség • Életszínvonal tényezők: jövedelem, igényszint • A termék fajtája (pl. a bors piaca sosem lesz akkora, mint a naponta fogyasztott kenyéré)

11. Egységhasz- 65,000 EFt vagy db nosság,EFt/db 55,000 45,000 35,000 Forgalom Kosárméret,EFt Kosárméret 25,000 15,000 Dömpingár Kereslet 5,000 Kereslet,db -5,000 Profitmax.Ár -15,000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -25,000 Forgalom,EFt -35,000 Bruttó Profit -45,000 -55,000 Egységár,EFt/db Összprofit,EFt -65,000 A kereslet, az árazás, forgalom, profit egy termék esetén 2 • Az Egységhasznosságot és a Kosárméretet előzetesen megfigyelt árszintekből és kerestekből becsüljük (lásd: sárga koordináta-pontok) • Log-linearizált regresszióval ráillesztjük az előbb tárgyalt keresleti függvényt (lásd: sárga vonal) ezekre a pontokra • Ebből könnyen kiszámítható a Forgalom = Egységár × Kereslet (lásd: zöld vonal). Ennek maximuma lesz a Kosárméret (lásd: kék vonal), amely árnál ez maximális lesz, az lesz az Egységhasznosság, illetve a Dömpingár (lásd: lila vonal) • A költségek ismeretében kiszámítható a Bruttó Profit = Forgalom – Változó költség (lásd: piros vonal). Ennek maximuma pedig a Profitmax. Árnál lesz = Egységhasznosság + Egységköltség (lásd: türkiz vonal). A fenti két árszint közt lavírozhatunk

12. A gyakorlat tartalma 20. Házi feladat ellenőrzése: Márkatérkép A House of Profit modell fogyasztói csoportosítása és stratégiái • A fogyasztói csoportok empirikus eloszlása • Erőforrás reallokációs stratégiák • Profit kifejtési stratégiák: több termék árai és promociói, valamin a keresletük közti hatások felhasználása • Alapfogalmak • A kereslet/forgalom/profit függvények, dömping/profitmaximáló árak • Saját/kereszt ár/promóció rugalmasságok • A parciális/aggregált kereslet/forgalom/profit függvények becslése • Az áttételi hatás és fordított áttételi hatás fogalma • Rugalmasságok számítása a függvények elsőrendű parciális deriváltjaiból • Számítógépes alkalmazás: kéttermékes árazási szimulátor 21. Házi feladat: Geokódolás

13. A Rugalmasságok fogalma 1 • A termékek komplementer-kompetitív viszonyát rugalmasságokon (Elasticity) keresztül vizsgálhatjuk: egy A = f(p) függvény eA(p) rugalmassága kifejezi, hogy A függő változója hány %-kal változik a p független változó 1%-os növekedésére: (21.9) • A rugalmasság a függvény p változó szerinti dA/dp parciális deriváltjának p/A hányadossal történő szorzásával számítható ki (21.9) szerint • Esetünkben a függő változó lehet: • Egy i = 1..n egyedi termék (Product)Di kereslete, Si forgalma, Pi profitja • Az összes eladott termék, a teljes fogyasztói kosár (Basket) aggregált D kereslete, T forgalma, R profitja

14. A Rugalmasságok fogalma 2 A független változó lehet: • Az adott i = 1..n termék pi ára: saját rugalmasság (Own Elasticity) • Egy másik j = 1..n termék pj ára: keresztrugalmasság (Cross Elasticity) • Egy k = 1..m promóció ak intenzitása: promóciós rugalmasság (Promotion Elasticity) • Az egyszerű árazási promóciókat a pj árak szintjén kezeli a modell • Az összetettebb promóciók (árukapcsolás, mennyiségi árengedmény, kupon, display, termékminta, ajándék, szórónyag), amelyek nemcsak egy adott termékhez kapcsolódhatnak, olyan különálló k = 1..m fiktív termékekként jelennek meg a modellben, amelyek adott egységköltségbe kerülnek a kereskedőnek, de a vevő ingyen kapja őket, ezért saját árrugalmasságuk nem értelmezett, viszont akintenzitásuk, az igénybe vett promóciók száma (Intensity) hat más termékek/ a teljes kosár keresletére/ forgalmára/ profitjára Lássuk a fontosabb rugalmasságokat:

15. A fontosabb rugalmasságok 1 • Ha egy termék ára csökken, a Kereslete/ Forgaloma/ Profitja hogy változik? Kereslet|forgalom|profit saját-árrugalmassága = eDi|Si|Pi(pi) = Kereslet|forgalom|profit változása, % 1% saját termék árnövekedése (21.10) • A keresletnél mindig negatív • A forgalomnál átmehet 0-ba vagy pozitívba ha a leárazást rosszul tervezték meg • A profit esetében majdnem mindig pozitív, kivéve a nagyon túlárazott termékeket • Itt a negatív dolgok jelentenek jót és a pozitívak rosszat

16. A fontosabb rugalmasságok 2 • Ha egy termék ára csökken, más termék Kereslete/ Forgaloma/ Profitja hogy változik? Kereslet/forgalom/profit kereszt-árrugalmassága= eDj|Sj|Pj(pi) = Más termék Kereslet/forgalom/profit változása,% 1% saját termék árnövekedése (21.11) • Komplementer (Complementary) termékekre negatív: pl. a hamburgerzsömle leárazása növeli a ketchup iránti keresletet • Kompetitív (Competitive) termékekre pozitív: pl. a Heinz ketchup leárazása csökkenti a Pops ketchup iránti keresletet • Nullához közeli a semleges (Neutral) termékekre • A márkák egyenlőtlen piaci ereje miatt az oda-vissza kereszt kapcsolatok nem szimmetrikusak (Symmetric): • Az erős márka leárazása jelentősen csökkenti a gyenge keresletét • A gyenge márka leárazása alig hat az erős márka keresletére, sőt növelheti is, mert a fogyasztók a zsebükben hagyott extra pénzt a nekik szubjektíve hasznosabbra költik

17. A fontosabb rugalmasságok 3 • Ha egy termék ára csökken, az aggregált Kereslet/ Forgalom/ Profit hogy változik? Kereslet/forgalom/profit kosár-árrugalmassága = eD|T|R(pi) = Összes Kereslet/forgalom/profit változása,% 1% saját termék árnövekedése (21.12) • A sikeres leárazás esetén negatív: az árcsökkentés emeli az aggregált értékeket • Sikertelen leárazás esetén pozitív: az árcsökkentésnek nincs hatása, vagy csökkenti az aggregált értékeket • Egy termék árának saját- és a kosár-rugalmassága a keresztkapcsolatok miatt ellentétes előjelű is lehet: pl. egy menő nemzeti márka leárazása emelheti a saját profitját, de agyoncsapja a kereskedelmi márkákat, amelyeknek a nemzetinél jóval nagyobb lenne a profitabilitása, így az összprofit csökkenhet! Ezt nevezzük bumeráng-effektusnak (Boomerang-Effect).Ezért fontos a termékkategória-menedzserek munkájának összehangolása az áruházlánc vezetésében,nem akciózhatnak önfejűen, egymás kárára. • A forgalom és a profit kosár-árrugalmassága majdnem mindig ellentétes előjelű (Tradeoff-Effect): ha jelentősen bővíteni akarom a forgalmat, kevesebb profittal kell beérnem, ha emelni akarom a profitot, csökkenni fog a forgalom és a piaci részesedés. A kettő egyszerre csak igen kedvező piaci helyzetekben emelhető

18. A fontosabb rugalmasságok 4 • Ha egy termék nem-ár promócióját (reklám, display, flyer) növeljük, a Kereslet/forgalom/profit hogy változik? Kereslet/forgalom/profit promóció-rugalmassága = eDi|Si|Pi(ak) = Kereslet/forgalom/profit változása, % 1% promóció növelés(21.13) • Az előjelek pont a fordítottak az árrugalmassághoz képest, mert több promóció általában jobb • Ha egy termék nem-ár promócióját (reklám, display, flyer) növeljük, az aggregált Kereslet/forgalom/profit hogy változik? Kereslet/forgalom/profit kosár-promóciórugalmassága = eD|T|R (ak) = Összes Kereslet/forgalom/profit változása, % 1% promóció növelés(21.14) • A bumeráng-effektus itt is érvényesülhet: egy menő nemzeti márka önmagában sikeres promóciója hazavághatja a kereskedelmi márkát, és a profitunk csökken

19. A gyakorlat tartalma 20. Házi feladat ellenőrzése: Márkatérkép A House of Profit modell fogyasztói csoportosítása és stratégiái • A fogyasztói csoportok empirikus eloszlása • Erőforrás reallokációs stratégiák • Profit kifejtési stratégiák: több termék árai és promociói, valamin a keresletük közti hatások felhasználása • Alapfogalmak • A kereslet/forgalom/profit függvények, dömping/profitmaximáló árak • Saját/kereszt ár/promóció rugalmasságok • A parciális/aggregált kereslet/forgalom/profit függvények becslése • Az áttételi hatás és fordított áttételi hatás fogalma • Rugalmasságok számítása a függvények elsőrendű parciális deriváltjaiból • Számítógépes alkalmazás: kéttermékes árazási szimulátor 21. Házi feladat: Geokódolás

20. Többtermékes kereslet, árazás, forgalom, profit modellezése 1 Indexek: t = 1..t – időperiódusok, hét i, j = 1..n – termékek k = 1..m – nem-ár promóciók Független változók: pi – az i-edik termék nettó egységára (minden ár-promóció beszámítva) ak – a k-adik nem-ár promóció intenzitása Becsült paraméterek: Bi – az i–edik termék kosármérete, $. Ez a maximális pénzösszeg, amit a fogyasztóktól a legkedvezőbb árazás mellett kaphatunk uij – a j–edik termék egységhasznossága az i–edik termék ellenében, $. Az uii saját hasznosság a termék belső értékét mutatja a fogyasztó számára. A kereszthatásoktól eltekintve, a termék forgalma maximális, ha az ára egyenlő a saját hasznossággal vik – a k–adik promóció hasznossága az i–edik termék támogatásánál, $ Az egyes termékek keresleti függvényei: i, j = 1..n (21.15) • Logaritmizálással linearizáljuk őket • Paramétereiket sokváltozós lineáris regressziókkal becsülhetjük

21. Többtermékes kereslet, árazás, forgalom, profit modellezése 2 A keresleti függvények log-linearizálása: i = 1..n(21.16) ai = ln(Bi) – ln(uii) + 1 i = 1..n(21.17) bij = -1/uij i = 1..n, j = 1..n(21.18) gik = -1/vik i = 1..n, k = 1..m(21.19) A linearizált keresleti függvények paramétereinek becslése OLS regresszióval: i = 1..n , t = 1..T (21.20) Ahol: pit – az i–edik termék egységára a t–edik periódusban, $ Dit – az i–edik termékből eladott mennyiség a t–edik periódusban, db ai – a keresleti függvény regressziós konstansa az i–edik terméknél bij – a j–edik termék árának regressziós együtthatója az i–edik termék keresleti függvényében gik - a k–adik termék promóciójának regressziós együtthatója az i–edik termék keresleti függvényében eit – az i–edik termék becslési hibája a t–edik periódusban, $ A nemlineáris paraméterek visszaszámolása a linearizált paraméterekből: Bi = exp( ai + ln(-1/bii) -1 ) i = 1..n (21.21) uij = -1/bij i = 1..n, j = 1..n (21.22) vik = -1/giki = 1..n, k = 1..m (21.23)

22. Többtermékes kereslet, árazás, forgalom, profit modellezése 3 Az i–edik termék forgalom függvénye: Si = pi Di i = 1..n(21.24) Az i–edik termék egységköltsége a kereskedő számára: ci = gi + fi pi2 i = 1..n(21.25) • Az egységköltséget az ár parabolikus függvényeként adjuk meg! Ez teljesen ellenkezik a bevett gondolkodásmóddal, miszerint az egységköltség a gyártók által meghatározott külső adottság, és erre a kereskedő rátesz egy adott haszonkulcsot. A hagyományos árképzést a gyakorlatban áruházláncoknál azonban sokszor elnyomja az áttételi effektus (Pass-Through). Ez akkor lép fel, ha a gyártó és a kereskedő piaci ereje nagyon különbözik egymástól: • Direkt áttétel (Direct Pass-Through): ha egy nagyon erős gyártó (pl. Procter&Gamble) árengedményt ad egy termékére egy gyengébb áruházláncnak (pl. Pops), akkor rá tudja ezt kényszeríteni, hogy szinte egy az egyben továbbítsa az engedményt a fogyasztók felé, és csak keveset tartson meg belőle magának. • Fordított áttétel (Inversed Pass-Through): ha egy nagyon erős áruházlánc (pl. Wal-Mart) csökkenti egy termék eladási árát, meg tudja becsülni, hogy mennyivel többet ad el. Így többet is fog rendelni gyöngébb gyártótól (pl. noname tajwani cégek), akik nagyobb sorozatokat termelhetnek, emiatt az egységköltségeik csökkennek. A kereskedő viszont erőfölényével élve mennyiségi árengedmény (Rabat) formájában elszedi tőlük a megtakarításokat. A költségek leszorítása egy alsó határig mehet, amit a technológia adott fejlettsége szab meg.

23. 710001: Private label bush grown fresh fruit / berry 2.00 Egységköltség, $ 1.90 1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 1.10 Egységár, $ 1.00 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 Többtermékes kereslet, árazás, forgalom, profit modellezése 4 Az egységköltség függvény paraméterei: gi –az i–edik termék technológiailag minimális egységköltsége, $. fi –az i–edik termék ár-költség hatás koefficiense, %. A egységköltség függvény linearizálása: • Az ár négyzetét vesszük független változónak, Lineáris regresszióval becsüljük a paramétereket: cit = gi + fi ( pit2 ) + eit i = 1..n, t = 1..t(21.26) Ahol: cit – az i–edik termék egységköltsége a t–edik periódusban, $ eit – az i–edik termék becslési hibája a t–edik periódusban, $ • Ha a regresszió R2 tesztje nagyon alacsony, feltételezhető, hogy nincs kapcsolat az ár és az egységköltség közt, • Így cit -t használjuk konstans ci-ként. • Gyakorlati példákban jól megfigyelhető az ár és egységköltség közti para- bolikus kapcsolat, ha nagy a különbség a gyártó és a kereskedő piaci ereje közt:

24. Többtermékes kereslet, árazás, forgalom, profit modellezése 4 Az i–edik termék profitfüggvénye: Pi = (pi - ci)Di i = 1..n(21.27) A termékek összkereslete: (21.28) A termékek összforgalma: (21.29) A termékek összprofitja: (21.30) ahol: xk –a k–adik promóció fix költsége, $ yk –a k–adik promóció változó költsége, $ • A rugalmasságok kiszámításához az egyes termékek és a teljes kosár Kereslet/forgalom/profit függvényeit parciálisan deriválni kell az áraik, illetve a promóciós intenzitások szerint:

25. A gyakorlat tartalma 20. Házi feladat ellenőrzése: Márkatérkép A House of Profit modell fogyasztói csoportosítása és stratégiái • A fogyasztói csoportok empirikus eloszlása • Erőforrás reallokációs stratégiák • Profit kifejtési stratégiák: több termék árai és promociói, valamin a keresletük közti hatások felhasználása • Alapfogalmak • A kereslet/forgalom/profit függvények, dömping/profitmaximáló árak • Saját/kereszt ár/promóció rugalmasságok • A parciális/aggregált kereslet/forgalom/profit függvények becslése • Az áttételi hatás és fordított áttételi hatás fogalma • Rugalmasságok számítása a függvények elsőrendű parciális deriváltjaiból • Számítógépes alkalmazás: kéttermékes árazási szimulátor 21. Házi feladat: Geokódolás

26. 300 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 10.0 0 9.0 -25 8.0 -50 7.0 -75 6.0 -100 5.0 4.0 0.0 1.0 pj 3.0 2.0 3.0 2.0 4.0 5.0 1.0 6.0 7.0 0.0 8.0 9.0 pi 10.0 Két termékes modell függvényeinek grafikus szemlélete 1 Egy adott termék függvényei a pi, pj árak rendszerében: • Di parciális keresleti függvény • Si parciális forgalom függvény • Pi parciális profit függvény

27. 300 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 10.0 0 9.0 -25 8.0 -50 7.0 -75 6.0 -100 5.0 4.0 0.0 1.0 pj 3.0 2.0 3.0 2.0 4.0 5.0 1.0 6.0 7.0 0.0 8.0 9.0 pi 10.0 Két termékes modell függvényeinek grafikus szemlélete 2 • Az összes termék aggregált függvényei a pi, pj árak rendszerében: • D aggregált kereslet • T aggregált forgalom • R aggregált profit

28. Többtermékes kereslet, árazás, forgalom, profit modellezése 5 21.1. Tábla: Elsőrendű parciális deriváltak

29. Többtermékes kereslet, árazás, forgalom, profit modellezése 6 21.2. Tábla A parciális deriváltakból számított rugalmasságok

30. A gyakorlat tartalma 20. Házi feladat ellenőrzése: A House of Profit modell fogyasztói csoportosítása és stratégiái • A fogyasztói csoportok empirikus eloszlása • Erőforrás reallokációs stratégiák • Profit kifejtési stratégiák: több termék árai és promociói, valamin a keresletük közti hatások felhasználása • Alapfogalmak • A kereslet/forgalom/profit függvények, dömping/profitmaximáló árak • Saját/kereszt ár/promóció rugalmasságok • A parciális/aggregált kereslet/forgalom/profit függvények becslése • Az áttételi hatás és fordított áttételi hatás fogalma • Rugalmasságok számítása a függvények elsőrendű parciális deriváltjaiból • Számítógépes alkalmazás: kéttermékes árazási szimulátor 21. Házi feladat: Geokódolás

31. Számítógépes alkalmazás: kéttermékes árazási szimulátor • A KetTermArazSzimulator.xls fájl segítségével egy kéttermékes példában grafikusan szimulálhatjuk • A kosárméret, a saját-/ kereszt hasznosságok, az árak, az áttétel változásának hatásait • A keresletre, forgalomra, profitra, költségekre • Az alkalmazott jelölések azonosak a gyakorlat keretében tárgyaltakkal!

32. 21-1. Házi Feladat: Geokódolás A Customers.mdb fájlban a Customers táblában megadtuk 4500 buffalói háztartás címét és egyéb adatait. • A, Feladat: Az Arcview GIS szoftver segítségével geokódolja őket NY állam TIGER digitális utcatérképe (NYRoad.zip) felhasználásával! (1p) • B, Feladat: Spatial joinolja a geokódolt háztartásokat NY állam Census Block Groupjaihoz (CBG), amit a NYBlkGrp.zip fájlban adtunk meg! (1p) • C, Feladat: A Customers.mdb fájl CBGCentroids táblája segítségével minden háztartáshoz rendelje hozzá a lakhelyük szerinti CBG középpontjának (X,Y) koordinátáját! (1p) • D, Feladat: A háztartások vezetéknevei (Lastname) alapján döntse el, hogy milyen nemzetiséghez tartoznak, és lássa el őket az alábbi számkódokkal a megfelelő SQL műveletek segítségével: 1-Német, 2-Olasz, 3-Spanyol, 4-Lengyel (2p) A megoldás: 21-1Megoldas.mdb