260 likes | 520 Views
TEKNIK PENJADUALAN. PERT ( Program Evaluation and Review Technique). PENDAHULUAN. Dikembangkan oleh Navy Special Project Office (1950), bekerjasama dengan Booz, Allen & Hamilton
E N D
TEKNIK PENJADUALAN PERT (Program Evaluation and Review Technique)
PENDAHULUAN • Dikembangkan oleh Navy Special Project Office (1950), bekerjasama dengan Booz, Allen & Hamilton • Pertama kali digunakan untuk merancang & mengawasi pembuatan peluru kendali Polaris dengan melibatkan 250 konraktor utama dan lebih dari 9000 subkontraktor
DIAGRAM JARINGAN • Diperlukan dua informasi untuk masing-masing pekerjaan • Urutan dari kegiatan • Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan • Urutan pekerjaan menunjukkan pekerjaan yang harus diprioritaskan
2 C A E 5 4 1 D B 3 Bentuk Diagram Jaringan • Lima kegiatan (A, B, C, D, E) • Lima kejadian (1, 2, 3, 4, 5) • Kegiatan A, B yang pertama dan dikerjakan serentak • Kegiatan A mengawali kegiatan C dan kegiatan B mengawali kegiatan D • Pekerjaan E yang merupakan akhir dari pekerjaan belum dapat dikerjakan jika C & D belum selesai
ATURAN BAKU • ATURAN 1 : Setiap kegiatan hanya dapat diwakili satu & hanya satu panah di jaringan. Tidak ada kegiatan kembar • ATURAN 2 : Tidak ada dua kegiatan yang ditunjukkan oleh ekor kejadian dan kepala yang sama • Contoh ATURAN 1 & ATURAN 2 yang salah • ATURAN 3 : Untuk meyakinkan hubungan urutan yang benar, beberapa tips pertanyaan yang dipakai sebagai parameter untuk penambahan kegiatan dalam jaringan.
TIPS PENAMBAHAN KEGIATAN • Kegiatan apa yang harus sudah diselesaikan lebih dahulu sebelum kegiatan ini dapat dilakukan ? • Kegiatan apa yang harus mengikuti kegiatan ini ? • Kegiatan apa yang harus dilakukan serentak dengan kegiatan ini ?
2 D 5 A H E B 3 1 D2 8 I F D1 6 C J 7 4 G • Jalur Kegiatan • A, D, H • A, D, J • B, E, H • B, E, J • B, F, I • B, G, J • C, G, J CONTOH SEBUAH JARINGAN PROYEK
JALUR KRITIS • Jalur yang menunjukkan kegiatan kritis dari awal kegiatan hingga akhir kegiatan di diagram jaringan Atau Menunjukkan kegiatan-kegitan kritis di dalam proyek • Kegiatan dinamakan kritis jika penundaan waktu di kegiatan mempengaruhi waktu penyelesaian keseluruhan dari proyek. • Lawannya adalah slack atau float
2 D 22 5 A H 10 E 8 27 B 3 1 D2 8 8 20 7 I F D1 6 15 C J 12 15 7 4 G Jalur kritis • Jalur Kegiatan • A, D, H : 10+22+8 = 40 • A, D, J : 10+22+15=47 • B, E, H : 8 +27+8 =43 • B, E, J : 8 +27+15=50 • B, F, I : 8 + 7+20=35 • B, G, J : 8 +15+15=38 • C, G, J : 12+15+15=42 CONTOH SEBUAH JARINGAN PROYEK
ES LF CARA LAIN PENENTUAN JALUR KRITIS • Menggunakan cara algoritma yang sistematis Caranya dengan menghitung waktu mulai tercepat (earliest start time) dan waktu selesai terlama (latest finish time) untuk masing-masing kegiatan
B 14 A 2 24 C ALGORITMA JALUR KRITIS • Waktu mulai tercepat (ES) untuk kegiatan B & C paling cepat dapat dilakukan setelah hari ke 14 • Waktu selesai terlama (LF) untuk kegiatan A adalah sampai dengan hari ke 24
PERHITUNGAN ES & LF • TAHAP 1. Forward Pass digunakan untuk menghitung waktu mulai tercepat (ES), dengan cara menghitung simpul awal maju sampai dengan simpul yang akhir • TAHAP 2. Backward Pass digunakan untuk menghitung waktu selesai terlama (LF), dengan cara menghitung dari simpul terakhir mundur sampai ke simpul awal.
12 0 10 8 35 50 15 35 8 7 5 1 3 6 4 2 Jalur kritis ES yang dihitung pada tahap forward pass D 22 A H 10 E 8 27 B D2 8 20 7 I F D1 15 C J 12 15 G
ES yang dihitung pada forward pass • 1. Awal kegiatan maka A, B, C adalah 0 • 2. Kegiatan D dimulai setelah kegiatan A selesai, waktu ES • ES2 = ES1 + Waktu kegiatan A = 0 + 10 = 10 • Kegiatan E & F dimulai setelah kegiatan B selesai, waktu ES • ES3 = ES1 + waktu kegiatan B = 0 + 8 = 8 • Kegiatan G dimulai setelah kegiatan B & C selesai, waktu ES • ES3 + waktu kegiatan D1 = 8 + 0 = 8 dengan • ES1 + waktu kegiatan C = 0 + 12 = 12 • jadi waktu tercepat simpul 4 adalah ES4 = 12 • 5. Kegiatan H & J dimulai setelah kegiatan D & E selesai, • ES2 + waktu kegiatan D = 10 + 22 = 32 dengan • ES3 + waktu kegiatan E = 8 + 27 = 35 • jadi waktu tercepat simpul 5 adalah ES5 = 35
ES yang dihitung pada forward pass 6. Kegiatan I dimulai setelah kegiatan F selesai, ES6 = ES3 + waktu kegiatan F = 8 + 7 = 15 7. Kegiatan J dimulai setelah kegiatan D, E & G selesai, ES5 + waktu kegiatan D2 = 35 + 0 = 35 dengan ES4 + waktu kegiatan G = 12 + 15 = 27 jadi waktu tercepat simpul 7 adalah ES7 = 35 8. Kegiatan terakhir, ES5 + waktu kegiatan H = 35 + 8 = 43 dengan ES6 + waktu kegiatan I = 15 + 20 = 35 dengan ES7 + waktu kegiatan J = 35 + 15 = 50 jadi waktu tercepat simpul 8 adalah ES8 = 50
50 10 35 8 15 12 35 0 5 6 7 4 2 2 8 3 0 20 35 50 30 8 35 13 Jalur kritis LF yang dihitung pada tahap backward pass D 22 A H 10 E 8 27 B D2 8 20 7 I F D1 15 C J 12 15 G
8. Simpul 8 ini besarnya waktu selesai terlama untuk simpul ini adalah sama dengan waktu mulai tercepatnya LF8 = ES8 = 50 7. LF7 = LF8 - Waktu kegiatan J = 50 - 15 = 35 6. LF6 = LF8 - waktu kegiatan I = 50 -20 =30 5. Pada LF5 ambil waktu yang paling minimum diantara LF8 - waktu kegiatan H = 50 -8 = 42 dengan LF7 - waktu kegiatan D2 = 35-0 = 35 jadi waktu selesai terlama simpul 5 adalah LF5 = 35 4. LF4 = LF7 – Waktu kegiatan G = 35 – 15 = 20 3. Pada LF3 ambil waktu yang paling minimum diantara LF5 - waktu kegiatan E = 35 -27 = 8 dengan LF6 - waktu kegiatan F = 30 -7 = 23 dengan LF4 - waktu kegiatan D1 = 20-0 = 20 jadi waktu selesai terlama simpul 3 adalah LF3 = 8 LF yang dihitung pada backward pass
LF yang dihitung pada Backward pass 2. LF2 = LF5 - Waktu kegiatan D = 35 - 22 = 13 1. LF1 = ES1 = 0 Jalur kritis dapat ditentukan dari kejadian-kejadian yang mempunyai waktu mulai tercepat (ES) yang sama dengan waktu selesai terlama (LF) yaitu pada kegiatan B, E dan J
SLACK atau FLOAT • Menunjukkan waktu suatu kegiatan yang dapat ditunda tanpa mempengaruhi total waktu penyelesaian dari seluruh proyek • Untuk menghitungnya diperlukan waktu mulai terlama (LS) dan waktu selesai tercepat (EF) • LS adalah kapan paling lama suatu kegiatan dapat dimulai (LS = LF – waktu kegiatan) • EF adalah kapan suatu kegiatan paling cepat diselesaikan (EF = ES + waktu kegiatan) • SLACK = LS – ES atau SLACK = LF – EF
WAKTU KEGIATAN TIDAK PASTI • Kegiatan proyek mengandung ketidakpastian (probabilitas) • Dapat menggunaka teknik multiple-estimate approach. Pendekatan ini memakai 3 waktu • a = waktu optimis, yaitu waktu paling cepat dilakukan • b = waktu pesimis yaitu waktu paling lama dilakukan • m = waktu tengah-tengah, yaitu waktu tengah-tengah yang dilakukan
EXPECT TIME & STANDARD DEVIATION • Waktu yang diharapkan ti = (ai + 4mi + bi) / 6 • Standar deviasi Ti=(bi – ai) / 6 • Variance jalur kritis Akar penjumlahan variance kegiatan di jalur kritis • Probabilitas proyek (Zh) Zh = (X – miu) /T ; dengan X = waktu yang diharapkan selesai proyek miu = waktu jalur kritis selesainya proyek T = penyimpangan standar jalur kritis
15 25 18 7 0 5 4 3 1 2 0 17 15 25 21 Jalur kritis CONTOH A 15 C 10 D 3 7 4 B F 4 E
Analisa • Waktu penyelesaian proyek tergantung pada waktu kritisnya • Perlu perhitungan penyimpangan standar dari jalur kritis • Gunakan metode : akar penjumlahan variance kegiatan-kegiatan jalur kritis • Pada contoh waktu kritis pada kegiatan A dan C
HASIL TAC = sqrt( A2 + C2) = sqrt(12 + 1,3332)=1,667 Total waktu kritis : tA+tB=15+10=25 hari Probabilitas proyek ini dapat dikerjakan dalam 30 hari dapat dihitung : Zh = (X-miu)/T=(30 – 25)/1,667 = 3 Dari tabel kurva normal Z = 0,99865 Jadi probabilitas pekerjaan selesai dalam 30 hari adalah 99,865 %