Circuit Analysis

1. Circuit Analysis Time Domain #4

2. AnalisisRangkaianListrik Di KawasanWaktu Pelajaran #4 Oleh SudaryatnoSudirham

3. Isi Pelajaran #4 Hukum-HukumDasar Kaidah-KaidahRangkaian TeoremaRangkaian

4. Hukum-HukumDasar

5. Hukum Ohm • Relasi Hukum Ohm resistansi • Resistansi • konduktor yang luas penampangnya merata, A

6. Vsaluran R Saluran kirim i Sumber 220 V Beban i i = 20 A R Saluran balik +  CONTOH:

7. Hukum Kirchhoff

8. Beberapa Istilah Terminal : ujung akhir sambungan piranti atau rangkaian. Rangkaian : beberapa piranti yang dihubungkan pada terminalnya. Simpul (Node) : titik sambung antara dua atau lebih piranti. Catatan : Walaupun sebuah simpul diberi pengertian sebagai sebuah titik tetapi kawat-kawat yang terhubung langsung ke titik simpul itu merupakan bagian dari simpul; jadi dalam hal ini kita mengabaikan resistansi kawat. Simpai (Loop): rangkaian tertutup yang terbentuk apabila kita berjalan mulai dari salah satu simpul mengikuti sederetan piranti dengan melewati tiap simpul tidak lebih dari satu kali dan berakhir pada simpul tempat kita mulai perjalanan.

9. Hukum Arus Kirchhoff (HAK) -Kirchhoff's Current Law (KCL) • Setiap saat, jumlah aljabar arus di satu simpul adalah nol • Hukum Tegangan Kirchhoff (HTK) Kirchhoff's Voltage Law (KVL) • Setiap saat, jumlah aljabar tegangan dalam satu loop adalah nol

10. + v2  + v4  i2 i4 B A 4 2 i1 i5 + v1  + v5  1 5 i3 3 C loop 1 loop 2 loop 3

11. + v1 + v1 + vL  + v2  R1 R1 vs a). vs R2 L b). + v1 +  +  +  +  c). + vC  R1 vs C + vL + v1 d). + vC  L R1 vs C Contoh : HTK

12. a). i1 R1 R2 i2 i1 R1 R2 i2 A A b). + v1  + v2  + v1  + v2  + vL  R3 + v3  iL i3 L c). i1 R1 iC C A + vC  + v1  R3 + v3  i3 d). i1 R1 C iC A + vC  + v1  + vL  iL L Contoh : HAK

13. simpul super AB + v2  + v4  i2 i4 B A 4 2 i1 i5 + v1  + v5  1 5 i3 3 loop 3 C Pengembangan HTK dan HAK loop 3 = mesh super simpul super AB

14. i4 i5 A 3 v 4 B C i3= 8A i2= 2A i1= 5A +  CONTOH: v = ? simpul super ABC Simpul C loop ACBA

15. Kaidah-KaidahRangkaian

16. + v1  i1 i2 1 1 2 + v1  + v2  2 i1 + v2  i2 Hubungan paralel v1 = v2 Hubungan seri i1 = i2 Hubungan Seri dan Paralel Dua elemen atau lebihdikatakan terhubung paralel jika mereka terhubung pada dua simpul yang sama Dua elemen dikatakan terhubung seri jika mereka hanya mempunyai satu simpul bersama dan tidak ada elemen lain yang terhubung pada simpul itu

17. i i R1 R2 + Vtotal  Rekiv Dua rangkaian disebut ekivalen jika antara dua terminal tertentu, mereka mempunyai karakteristik i-v yang identik

18. G1 i1 itotal itotal G2 i2 Gekiv Rangkaian Ekivalen (Rangkaian Pengganti) Dua rangkaian disebut ekivalen jika antara dua terminal tertentu, mereka mempunyai karakteristik i-v yang identik

19. i A i1 i2 iN + v _ C1 C2 CN i B A + v _ C1 C2 CN B Kapasitansi Ekivalen

20. A + v1 + v2 + v _ + vN  LN B A + v _ L2 L1 LN B Induktansi Ekivalen L1 L2

21. i = ? C1=100F i C2=50F v = 30sin(100t)V +  CONTOH: Jika kapasitor dihubungkan paralel :

22. i i R1 bagian lain rangkaian iR bagian lain rangkaian + v  + v  + vR  is vs R2 Sumber arus Sumber tegangan +  Dari sumber tegangan menjadi sumber arus Dari sumber arus menjadi sumber tegangan Sumber Ekivalen

23. R2=10 3A 30V R1=10 is i3 +  +  i2 R1 20  i1 R1 20  R2 30  R2 30  50 V 2,5 A CONTOH:

24. C C R3 RB RA R2 R1 A B A B RC Transformasi Y-

25. is 10  20  +  + v1 + v2 + v3  60 V 30  Pembagi Tegangan Contoh :

26. i2 i3 i1 is R1 10  R2 20  R3 20  1 A Pembagi Arus Contoh :

27. TeoremaRangkaian

28. + x y =K x K masukan keluaran R1 + vo  R2 vs _ Proporsionalitas Rangkaian linier: Contoh:

29. A + vo1  60 vin 120 B A + vAB  + vo2  80 40 +  +  B A 80 + vo3  60 vin 40 120 B CONTOH:

30. Prinsip Superposisi Keluaran dari suatu rangkaian linier yang dicatu oleh lebih dari satu sumber adalah jumlah keluaran dari masing-masing sumber jika masing-masing sumber bekerja sendiri-sendiri Suatu sumber bekerja sendiri apabila sumber-sumber yang lain dimatikan. • Cara mematikan sumber: • Mematikan sumber tegangan berarti membuat tegangan • sumber itu menjadi nol, artinya sumber ini menjadi hubungan singkat. • b. Mematikan sumber arus adalah membuat arus sumber menjadi nol, artinya sumber ini menjadi hubungan terbuka.

31. 10 + vo _ 10 v1=12V v2=24V 10 10 + vo1 _ + vo2 _ 12V 10 10 +  24V +  +  +  CONTOH: matikan v1 matikan v2

32. i2=2A i1=1A R2=10 R1=10 Teorema Millman Apabila beberapa sumber arus ik yang masing-masing memiliki resistansi paralel Rk dihubungkan seri maka hubungan seri tersebut dapat digantikan dengan satu sumber arus ekivalen iekiv dengan resistansi paralel ekivalen Rekiv sedemikian sehingga Contoh: iekiv=1,5A Rekiv=20

33. TeoremaThévenin Jika rangkaian seksi sumber pada hubungan dua-terminal adalah linier, maka sinyal pada terminal interkoneksi tidak akan berubah jika rangkaian seksi sumber itu diganti dengan rangkaian ekivalen Thévenin i B S v Teorema Norton Jika rangkaian seksi sumber pada hubungan dua-terminal adalah linier, maka sinyal pada terminal interkoneksi tidak akan berubah jika rangkaian seksi sumber itu diganti dengan rangkaian ekivalen Norton Suaturangkaianbisadipandangterdiridariduaseksi Seksi sumber Seksi beban

34. i = 0 seksi sumber + vht  i = 0 RT + _ VT Keadaan terbuka i = ihs RT + seksi sumber _ VT Keadaan hubung singkat Rangkaian ekivalen Thévenin Rangkaian ekivalen Thévenin terdiri dari satu sumber tegangan VT yang terhubung seri dengan resistor RT + vht = VT  VT = vht RT = vht / ihs ihs= VT /RT

35. i = 0 seksi sumber + vht  i = 0 RN IN Keadaan terbuka i = ihs RN ihs = IN IN seksi sumber Keadaan hubung singkat Rangkaian ekivalen Norton Rangkaian ekivalen Norton terdiri dari satu sumber arus IN yang terhubung paralel dengan resistor RN + vht=INRN  IN = Ihs RN = vht / ihs

36. RT + _ VT RN IN Rangkaian ekivalen Thévenin VT = vht RT = vht / ihs RT = RN RT = R yang dilihat dari terminal ke arah seksi sumber dengan semua sumber mati Rangkaian ekivalen Norton IN = Ihs RN = vht / ihs

37. A' A A 10 20 RT 24 V 20 VT B B +  +  CONTOH: Rangkaian Ekivalen Thévenin = 20  = 12 V

38. Alih Daya Maksimum • Empat macam keadaan hubungan antara seksi sumber dan seksi beban • Sumber tetap, beban bervariasi • Sumber bervariasi, beban tetap • Sumber bervariasi, beban bervariasi • Sumber tetap, beban tetap yang dibahas

39. + i i A A + v  RN RT IN VT RB RB B B sumber beban sumber beban _ Alih Daya Maksimum Rangkaian sumber tegangan dengan resistansi Thévenin RT akan memberikan daya maksimum kepada resistansi beban RB bila RB = RT Rangkaian sumber arus dengan resistansi NortonRN akan memberikan daya maksimum kepada resistansi beban RB bila RB = RN

40. A A 10 20 RX= ? 24 V 20 B +  CONTOH: Hitung RX agar terjadi alih daya maksimum Lepaskan RX hitung RT ,VT HubungkankembaliRx Alih daya ke beban akan maksimum jika RX = RT = 20 

41. Teorema Tellegen Dalam suatu rangkaian, jika vkmengikuti hukum tegangan Kirchhoff (HTK) dan ikmengikuti hukum arus Kirchhoff (HAK), maka Teorema ini menyatakan bahwa di setiap rangkaian listrik harus ada perimbangan yang tepat antara daya yang diserap oleh elemen pasif dengan daya yang diberikan oleh elemen aktif. Hal ini sesuai dengan prinsip konservasi energi.

42. + R1= 2 i is 10 V R2= 3 _ CONTOH: (memberikan daya)

43. + vk  + vk  Rk Rsub +  vsub ik ik Teorema Substitusi Suatu cabang rangkaian antara dua simpul dapat disubstitusi oleh cabang baru tanpa mengganggu arus dan tegangan di cabang-cabang yang lain asalkan tegangan dan arus antara kedua simpul tersebut tidak berubah 

44. Courseware AnalisisRangkaianListrik Di KawasanWaktu Hukum, Kaidah, Teorema Sekian Terimakasih Sudaryatno Sudirham