1 / 9

Care este definitia si proprietatile funcitiei de gradul al doilea ?

Functia de gradul al doilea Cum pot fi utile cunoştinşele acestei noţiuni matematice în studiul altor discipline? Dar în viaţa practic ă ?. Care este definitia si proprietatile funcitiei de gradul al doilea ?.

treva
Download Presentation

Care este definitia si proprietatile funcitiei de gradul al doilea ?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Functia de gradul al doileaCum pot fi utile cunoştinşeleacestei noţiuni matematice în studiul altor discipline? Dar în viaţa practică?

  2. Care estedefinitiasiproprietatilefuncitiei de gradul al doilea?

  3. Date doua multimi A si B si un procedeu prin care oricarui element din multimea A ii corespunde un element si numai unul singur din multimea B, spunem ca am definit o functie f pe multimea A cu valori in multimea B. Definiţie Se numeşte funcţie de gradul al doilea funcţia ƒ: R→R, ƒ(x) = ax2 + bx + c ; b, c R, a ≠ 0

  4. a)DacaΔ>0, ƒ are semnullui a pereuniunea (-∞;x₁) ∪ (x₂;+∞) si are semnulcontrarsemnuluilui a pe (x₁, x₂) unde x₁, x₂ suntsolutiireale ale ecuatieiƒ(x) =0. SEMNUL FUNCTIEI DE GRADUL II

  5. b)DacaΔ=0 , ƒ are semnullui a peR \{-b/2a} .

  6. c)DacaΔ<0, ƒ are semnullui a peR .

  7. Rezolvareauneiecuatii de graduldoi se face folosindsemnulfunctiei de graduldoi: • ƒ: R→R, ƒ(x) = ax2 + bx + c ,a ≠ 0 • Forma generala a inecuatiilor de graduldoieste: • ax2 + bx + c≤ (≥0,<0,>0) ; a,b R Atentieretinem !

  8. Ineuatiilor de forma : ax2 + bx + c > (>,<,<)0, a ≠0. Se ataseazainecuatieifunctia de gradul al doileaƒ: R→R, ƒ(x) = ax2 + bx + c sirezolvareainecuatieifunctiei se reduce la studiulsemnuluifunctiei f. Geometric, solutiileinecuatiei f(x)>0 (<0) suntabsciselepunctelor de pe parabola, situate deasupra (sub) axa Ox. Un sistem de inecuatii de graduldoi are celputin o inecuatie de gradul al doilea, iarcelelalteinecuatii pot fi de gradulintai.Pentrurezolvareasistemului de inecuatii se rezolvafiecareinecuatieidependentsiapoi se faecintersectiasolutiiloracestorinecuatii. Multimeaastfelobtinutaestemultimea de solutii a sistemului.

  9. Elevii: • Atodiresei Sergiu, • David Alina, • Avadani Ciprian, • Gabor Dragoş • Gurau Robert, • Nalesnicu Alexandra. clasa a – IX –a A Autori

More Related