90 likes | 272 Views
Functia de gradul al doilea Cum pot fi utile cunoştinşele acestei noţiuni matematice în studiul altor discipline? Dar în viaţa practic ă ?. Care este definitia si proprietatile funcitiei de gradul al doilea ?.
E N D
Functia de gradul al doileaCum pot fi utile cunoştinşeleacestei noţiuni matematice în studiul altor discipline? Dar în viaţa practică?
Care estedefinitiasiproprietatilefuncitiei de gradul al doilea?
Date doua multimi A si B si un procedeu prin care oricarui element din multimea A ii corespunde un element si numai unul singur din multimea B, spunem ca am definit o functie f pe multimea A cu valori in multimea B. Definiţie Se numeşte funcţie de gradul al doilea funcţia ƒ: R→R, ƒ(x) = ax2 + bx + c ; b, c R, a ≠ 0
a)DacaΔ>0, ƒ are semnullui a pereuniunea (-∞;x₁) ∪ (x₂;+∞) si are semnulcontrarsemnuluilui a pe (x₁, x₂) unde x₁, x₂ suntsolutiireale ale ecuatieiƒ(x) =0. SEMNUL FUNCTIEI DE GRADUL II
Rezolvareauneiecuatii de graduldoi se face folosindsemnulfunctiei de graduldoi: • ƒ: R→R, ƒ(x) = ax2 + bx + c ,a ≠ 0 • Forma generala a inecuatiilor de graduldoieste: • ax2 + bx + c≤ (≥0,<0,>0) ; a,b R Atentieretinem !
Ineuatiilor de forma : ax2 + bx + c > (>,<,<)0, a ≠0. Se ataseazainecuatieifunctia de gradul al doileaƒ: R→R, ƒ(x) = ax2 + bx + c sirezolvareainecuatieifunctiei se reduce la studiulsemnuluifunctiei f. Geometric, solutiileinecuatiei f(x)>0 (<0) suntabsciselepunctelor de pe parabola, situate deasupra (sub) axa Ox. Un sistem de inecuatii de graduldoi are celputin o inecuatie de gradul al doilea, iarcelelalteinecuatii pot fi de gradulintai.Pentrurezolvareasistemului de inecuatii se rezolvafiecareinecuatieidependentsiapoi se faecintersectiasolutiiloracestorinecuatii. Multimeaastfelobtinutaestemultimea de solutii a sistemului.
Elevii: • Atodiresei Sergiu, • David Alina, • Avadani Ciprian, • Gabor Dragoş • Gurau Robert, • Nalesnicu Alexandra. clasa a – IX –a A Autori