Análise geográfica

1. Análise geográfica • Álgebra de Mapas • Análise Espacial

2. Análise Espacial“estudo quantitativo de padrões de pontos, linhas, áreas e superfícies no espaço” (Openshaw)

3. objetos = op (campos) Álgebra Álgebra de objetos de campos Geo-campos Geo-objetos campos = op (objetos) Propriedades Álgebra de Mapas

4. Álgebra de Mapas • A partir do modelo de dados definidos no SPRING foi estabelecida uma taxonomia para as diversas operações de análise geográfica: • Operações sobre geo-campos, • Operações sobre geo-objetos, • Operações de transformação entre geo-campos e • geo-objetos, • Operações mistas entre geo-campos e geo-objetos.

5. Operações sobre GEO-CAMPOSÁlgebra de Mapas • Operações sobre : • Tais operações podem ser classificadas como: • Pontuais, • Vizinhança, • Zonais. Temático Numérico Imagem

6. Operações sobre GEO-CAMPOSÁlgebra de Mapas • OPERAÇÕES PONTUAIS • Unárias ou de Transformação: entrada é um único geo-campo, equivale a um mapeamento entre os geo-campos de entrada e saída. • Booleanas: são utilizadas em análise espacial qualitativa e geram um TEMÁTICO a partir de regras aplicadas a geo-campos. • Matemáticas: funções aritméticas, logarítmicas e trigono-métricas, aplicadas aos modelos Numérico, Temático e Imagem.

7. Operações sobre GEO-CAMPOSOPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas • UNÁRIAS OU DE TRANSFORMAÇÃO:

8. Ponderação LA LV LE Aq 0.35 0.35 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.60 0.60 • Transforma um geo-campo temático em um geo-campo numérico exemplo: mapa de solos classe peso LA 0.35 Aq 0.6 outros 0.2 • Atribuição de pesos • reflete importância relativa do tema

9. Fatiamento 5.0 3.0 8.0 5.0 10.0 15.0 10.0 12.0 20.0 Baixa Média Alta • Transforma um geo-campo numérico em um geo-campo temático • A cada valor associa um tema(inverso da ponderação) Exemplo: Mapa de Declividade Declividade (graus) tema • 0-9.0 Baixa • 10.0-19.0 Média • 20.0- acima Alta

10. Operações sobre GEO-CAMPOSOPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas • BOOLEANAS • analogia com “overlay” de mapas • Utilizam operadores lógicos (boleanos) como AND, NOT, OR e XOR. • M1 AND M2 -> intersecção de M1 e M2. • M1 NOT M2 -> retorna somente os elementos contidos exclusivamente em M1. • M1 OR M2 -> união de M1 e M2. • M1 XOR M2 -> retorna todos elementos contidos em M1 e M2 não incluídos na intersecção.

11. Operações sobre GEO-CAMPOSOPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas PI Temático PI Numérico PI Numérico Aptidão Agrícola Solos Precipitação Declividade média mensal Boa Latossolos > 100mm 0 - 3.5% Média Podzólicos 100 - 50mm 3.5 - 12% Inapto Litólicos < 50mm > 12% • BOOLEANAS • Exemplo: Mapa de Aptidão Agrícola

12. Operações sobre GEO-CAMPOSOPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas 0.35 0.55 10.0 0.20 0.30 5.0 0.20 0.35 0.68 12.0 0.25 3.0 20.0 0.20 0.33 0.20 0.25 8.0 0.20 0.40 5.0 0.20 10.0 0.30 0.20 15.0 0.27 • MATEMÁTICAS: • Exemplo: M1 = mapa de solos ponderado M2 = mapa de declividade onde: p localização (ponto). l o peso local. M1 M2 M3

13. Operações sobre GEO-CAMPOSOPERAÇÕES de VIZINHANÇA - Álgebra de Mapas Vizinhança 5x5 Vizinhança 3x3 Vizinhança + • Os cálculos são realizados com base na dimensão e forma de uma vizinhança em torno de cada localização. • Exemplos típicos são: • Filtros de imagens • Métodos de interpolação • Mapas de declividade e exposição para MNT • Índices de diversidade para Temático.

14. Operações sobre GEO-CAMPOSOPERAÇÕES de VIZINHANÇA - Álgebra de Mapas 1 1 2 2 1 1 1 3 2 • ÍNDICE DE DIVERSIDADE • EXEMPLO: Diversidade de vegetação de uma região, computado a partir de uma vizinhança 3x3 em torno de cada ponto. Flor. Várzea Cerrado Rebrota Flor. Densa Temático Numérico

15. Operações sobre GEO-CAMPOSOPERAÇÕES ZONAIS - Álgebra de Mapas • São definidas sobre regiões específicas de um geo-campo de entrada, onde as restrições são fornecidas por outro geo-campo temático. • Os operadores zonais incluem: • média, • máximo, • mínimo, • desvio padrão, • Índice de diversidade, dos valores sobre uma região especificada.

16. Operações sobre GEO-CAMPOSOPERAÇÕES ZONAIS - Álgebra de Mapas 5.0 7.0 7.5 7.5 7.5 7.5 10.0 12.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 20.0 15.0 20.0 20.0 • Exemplo: Máximo Zonal de um numérico com restrição especificada por um temático. Restrição: mapa solos Saída: máximo zonal Entrada: grade de declividade Numérico Numérico Temático

17. Operações sobre GEO-CAMPOSRESUMO DAS OPERAÇÕES - Álgebra de Mapas

18. Conceito de Álgebra • Álgebra é um conjunto de dados, operadores e propriedades • Álgebra aritmética: a = b + c operador de soma operador de atribuição a = c + b ( propriedade )

19. Conceito de Álgebra a = b + c ; se b = 23 e c = 5 a = ? { // Declaração de variáveis a, b, c : inteiro; // Instanciação das variáveis b = 23; c = 5; a = ? // Operação com variáveis a = b + c; Imprima a; }

20. A LINGUAGEM LEGAL“Linguagem Espacial para Geoprocessamento Algébrico” • Um programa em LEGAL é estruturado em três partes: • Declarações  • Instanciações  • Operações  • Declarações: toda variável em LEGAL deve ser declarada antes de ser utilizada, como segue: <tipo><var> (“<categoria>”); Exemplos: • Cadastralcad (“Cadastro_Urbano”); • Cadastralmapa1, mapa2, mapa3 (“Estado”); • Cadastralmapa1 (“Estado”), mapa2 (“Paises”);

21. Sintaxe LEGAL - Declarações Objeto<var> (“<categoria>”); Exemplos: • Objetoquadras (“Bairros”); • Objetolote1, lote2, lote3 (“Lotes_Urbanos”); • Objetocidade (“Estado”), fazenda (“Fazendas”); Tematico<var> (“<categoria>”); Exemplos: • Tematicomapa_solos (“Solos”); • Tematicomapa1, mapa2, mapa3 (“Uso_Terra”); • Tematicogeo (“Geologia”), veg (“Vegetacao”);

22. Sintaxe LEGAL - Declarações Imagem<var> (“<categoria>”); Exemplos: • ImagemTM3 (“ImagensTM”); • ImagemB3, B4, B5 (“Landsat”); • ImagemB3 (“Landsat”), xp2 (“Spot”); Numerico<var> (“<categoria>”); Exemplos: • Numericograde_decl (“Declividade”); • Numericogrd1, grd2, grd3 (“Altimetria”); • Numericotemp (“Temperatura”), exp (“Exposicao”);

23. Sintaxe LEGAL - Declarações Tabela<var> (<nome>); Exemplos: • Tabelauso1, uso2, uso3 (Reclassificacao); • Tabelasolo1 (Ponderacao); • Tabelaaltimetria (Fatiamento); Atributo<var> (“<categoria objeto>”, “<atributo>”); Exemplos: • Atributo valores (“Lotes”, “IPTU”); • Atributodp (“Municipios”, “DensidadePopulacional”); • Atributonasc (“Bairros”, “NascimentoPorBairro”);

24. Sintaxe LEGAL - Instanciações • Instanciações:são caracterizadas pelos operadores Recuperee Novo. • Recupere:- associa um plano de informação existente do projeto corrente a uma variável previamente declarada. Sintaxe: variável = Recupere (Nome= “Nome_do_PI” ); Exemplos:

25. Sintaxe LEGAL - Instanciações • Novo:- cria um novo geo-campo no banco de dados e requer parâme- tros, dependendo da representação geométrica associada. • Sintaxe para tipo Imagem: variavel= Novo (Nome= “nome_do_PI” , ResX=valor, ResY=valor, Nbits=valor); Exemplo: ima = Novo (Nome = “Ima_Final”, ResX=30, ResY=30, Nbits=8); • Sintaxe para tipo Tematico: variavel= Novo (Nome= “nome_do_PI”, ResX= valor, ResY= valor, Escala= valor, Repres= Vetor ou Raster); Exemplo: tem = Novo (Nome = “Solos”, ResX=50, ResY=50, Escala=25000, Repres=Raster);

26. Sintaxe LEGAL - Instanciações • Sintaxe para tipo Numerico: variavel= Novo (Nome= “nome_do_PI” , ResX=valor, ResY=valor, Escala=valor, Min=valor, Max=valor,Repres=Grade ou Amostra); Exemplo: alti = Novo (Nome = “Altimetria”, ResX=30, ResY=30, Escala=1000, Min=25, Max=80, Repres=Grade); • Sintaxe para tipo Cadastral: variavel= Novo (Nome= “nome_do_PI”, Escala= valor); Exemplo: cadast = Novo (Nome = “Plano_Urbano”, Escala=25000);

27. Sintaxe LEGAL - Instanciações • Sintaxe para tipo Tabela de Ponderação: variavel= Novo (CategoriaIni=“nome_da_categoria”, “geoclasse” : valor, “geoclasse” : valor, : : : : Outros : valor); <----- opcional. Exemplo: pond = Novo (CategoriaIni = “Tipos_de_solos”, “Le” : 0.60, “Li” : 0.20, “Ls” : 0.35, “Aq” : 0.10);

28. Sintaxe LEGAL - Instanciações • Sintaxe para tipo Tabela de Fatiamento: variavel= Novo (CategoriaFim= “nome_da_categoria”, [valorI, valorF] : “geoclasse”, [valorI, valorF] : “geoclasse”, : : : : Outros : valor); <----- opcional. Exemplo: pond = Novo (CategoriaFim = “Faixas_de_declividade”, [0.0, 5.0] : “baixa”, [5.0, 15.0] : “media”, [15.0, 45.0] : “alta”);

29. Sintaxe LEGAL - Instanciações • Sintaxe para tipo Tabela de Reclassificação: variavel= Novo (CategoriaIni= “nome_da_categoria”, CategoriaFim= “nome_da_categoria”, “geoclasse” : “geoclasse”, “geoclasse” : “geoclasse”, : : : : “geoclasse” : Outros); <----- opcional. Exemplo: reclass = Novo (CategoriaIni = “Floresta”, CategoriaFim= “Desmatamento”, “Floresta_densa”: “Floresta”, “Floresta_Varzea”: “Floresta”, “Rebrota” : “Desmatamento”, “Area_Desmatada” : “Desmatamento” );

30. Sintaxe LEGAL - Operações • OPERAÇÕES: • Atribua • Fatie • Pondere • Reclassifique • ReclAtrib • MediaZonal, MaxZonal, MinZonal, VariedadeZonal, FaixaZonal • Espacialize • Atualize

31. Sintaxe LEGAL - Operações • Atribua Gera um plano de informação temático efetuando o mapeamento de geo-classes com bases em resultados de expressões lógicas (Booleanas).

32. Sintaxe LEGAL - Operações • Fatie Gera um plano de informação temático a partir de um PI numérico ou imagem. As regras de processamento são baseadas em uma tabela de fatiamento criada através do operador Novo.

33. Sintaxe LEGAL - Operações • Pondere Gera um PI numérico a partir de um PI temático. As regras de processamento são baseadas em uma tabela de ponderação criada através do operador Novo.

34. Sintaxe LEGAL - Operações • Reclassifique Remapeia um PI temático para um outro PI temático. Este remapeamento é realizado segundo uma tabela de Reclassificação.

35. Exemplo em LEGALPasso 1: Duplicar um PI temático de drenagem • { // declaração de variáveis // dren1 e dren2 do modelo temático Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”);

36. Exemplo em LEGALPasso 2: Duplicar um PI temático de drenagem • { // declaração de variáveis // dren1 e dren2 do modelo temático Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”); // Instanciando as variáveis dren1 = Recupere (Nome=“Mapa_rios”);

37. Exemplo em LEGALPasso 3: Duplicar um PI temático de drenagem • { // declaração de variáveis // dren1 e dren2 do modelo temático Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”); // Instanciando as variáveis dren1 = Recupere (Nome=“Mapa_rios”); dren2 = Novo(Nome=“Mapa_rios_copia”, ResX=10, ResY=10, Escala = 50000); PI a ser criado ?

38. Exemplo em LEGALPasso 4: Duplicar um PI temático de drenagem • { // declaração de variáveis // dren1 e dren2 do modelo temático Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”); // Instanciando as variáveis dren1 = Recupere (Nome=“Mapa_rios”); dren2 = Novo(Nome=“Mapa_rios_copia”, ResX=10, ResY=10, Escala = 50000); // copiando o PI dren2 = dren1; } PI criado após executar o programa.

39. Exercício 24 – parte do Aplicativo 1 - Mapa de Aptidão Quais as regras ? Prog. LEGAL ? “overlay” matricial

40. Exercício 24 – parte do Aplicativo 1Características das classes de pedologia

41. Exercício 24 – parte do Aplicativo 1Características das classes de geologia

42. Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano)Programa em LEGAL { // Declaração das variáveis temáticas Tematico solo ("Pedologia"), decl ("Declividade"), geo ("Uni_Geologica"), apt("Aptidao"); // Instanciações das variáveis temáticas solo = Recupere(Nome="Mapa_Pedolico-PP"); geo = Recupere(Nome="Mapa_Uni_Geologicas-PP"); decl = Recupere(Nome="Mapa_Declividade-graus"); apt = Novo(Nome="Mapa_aptidao",ResX=30,ResY=30, Escala=25000); ...

43. Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano)Programa em LEGAL ... apt = Atribua(CategoriaFim="Aptidao") { "Urbano Implantado" : solo.Classe == "Urbano", "Corpos de água": solo.Classe == "Ag", "Baixa":(solo.Classe == "Cd" || solo.Classe == "LVd") && (decl.Classe == "> 8 graus" || decl.Classe == "4-8 graus") && (geo.Classe == "MNPpr4" || geo.Classe == "MNPpr3"), "Média":(solo.Classe == "Cd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "2-4 graus") || (solo.Classe == "Cd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "0-2 graus") || (solo.Classe == "LEd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "2-4 graus" ), "Alta": Outros }; }

44. Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano)Programa em LEGAL – COMO Executar ? Corrigir erros e Executar • Menu [Análise][LEGAL...] • Arquivos ASCII sem formatação com extensão *.alg Duplo clique na linha de mensagem destaca a linha do programa

45. Mapa de Aptidão (Contínuo) – outra opção • Cruzamento pelo método contínuo. • Ponderar o peso de cada classe temática, (Tematico-> Numérico) , • Aplicar inferência em cada mapa, se necessário, (Numerico->Numerico), • Estimar os pesos de cada mapa no contexto geral. (Numerico->Numerico), • Fatiar a grade Ocupacao = 0.2 * solo + 0.3 * uso + 0.5 * declividade; Aptidao = Fatie(Ocupacao,tabela);

46. Inferência Média Ponderada • Mais utilizada para análise espacial • Cada evidência (mapa) tem um peso diferente, dependendo da importância para a hipótese considerada • Cada classe dentro dos mapas de evidência também tem um peso diferente • Resultado: mapa do grau de importância relativa, com valores numéricos de saída • Atribuição dos pesos é fundamental • Desvantagem: caráter linear de adição das evidências

47. Média Ponderada (voltando ao Ex.) Aptidao = 0.4 * Declividade + 0.6 * Solo Latossolo: 0.7 Podzolico: 0.5 Litossolo: 0.3 Hidromorfico: 0.1 Mapa de Solos Regras Declividade: [0...1] Mapa de Declividade

48. Tabulação Cruzada no SPRING Compara as classes de dois planos Temáticos Condição : matriz,mesma resolução emesmo número de linhas e colunas

49. Exercício 25 - Aplicativo 1(resposta final) “Quanto da área urbana de Brasília encontra-se em uma classe de baixa aptidão ao uso ? “ Resultado Numérico = x km2 ?

50. Mapa de Distâncias Classes de distância ao rio Nilo Nilo Egito Determine uma faixa de terra de 200 metros ao longo das margens dos rios