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Alinhamento de Cadeias de DNA COMPARAÇÃO DE SEQÜÊNCIAS

Alinhamento de Cadeias de DNA COMPARAÇÃO DE SEQÜÊNCIAS. Katia Guimarães. Montagem de Fragmentos de DNA. Montagem de Fragmentos de DNA. Montagem de Fragmentos de DNA. Programação Dinâmica. Metodologia para resolver problemas que consiste na construção de uma tabela contendo soluções de

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Alinhamento de Cadeias de DNA COMPARAÇÃO DE SEQÜÊNCIAS

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Presentation Transcript

  1. Alinhamento de Cadeias de DNACOMPARAÇÃODE SEQÜÊNCIAS Katia Guimarães

  2. Montagem de Fragmentos de DNA katia@cin.ufpe.br

  3. Montagem de Fragmentos de DNA katia@cin.ufpe.br

  4. Montagem de Fragmentos de DNA katia@cin.ufpe.br

  5. Programação Dinâmica Metodologia para resolver problemas que consiste na construção de uma tabela contendo soluções de subproblemas de tamanho crescente. Exemplo clássico: Fatorial katia@cin.ufpe.br

  6. Fatorial Abordagem Recursiva functionfatorial (n:integer):integer if n > 1 then fatorial:=n * fatorial(n-1) else fatorial:= 1 Implicações desta abordagem em termos de custo? katia@cin.ufpe.br

  7. Fatorial - Abordagem Recursiva functionfat (n:integer):integer if n > 1 then fat := n * fat (n-1) else fat := 1 Muitas chamadas recursivas desnecessárias: ... Fat(1) Fat(10) Fat(9) Fat(8) katia@cin.ufpe.br

  8. Fatorial - Abordagem Iterativa functionfat (n:integer):integer i := 1; fat := 1; while i < n do { i := i+1; fat := fat * i } ... 1 2 6 24 120 720 katia@cin.ufpe.br

  9. Fibonacci - Abordagem Recursiva Function fib (integer n): integer if (n ≤ 2) then return (1) else return (fib(n-1) + fib(n-2)) Implicações desta abordagem em termos de custo? katia@cin.ufpe.br

  10. Fibonacci - Abordagem Recursiva F(5) / \ F(4) F(3) / \ / \ F(3) F(2) F(2) F(1) / \ F(2) F(1) katia@cin.ufpe.br

  11. Fibonacci - Abordagem Iterativa Function fib (integer n) int a = 1, b = 1, c; for (int i = 3; i ≤ n; i++) { c := a + b; a := b; b := c } return (b); ... 1 1 2 3 5 8 11 katia@cin.ufpe.br

  12. Alinhamento de Seqüências Problema: Dadas duas seqüências sobre o mesmo alfabeto, com aproximadamente o mesmo tamanho, encontrar o melhor alinhamento entre estas duas seqüências. katia@cin.ufpe.br

  13. Alinhamento de Seqüências O melhor alinhamento entre duas seqüências: G A - C G G A T T A G G A T C G G A AT A G é dado por um score que é a soma dos valores associados a cada posição, de acordo com o critério pré-definido. katia@cin.ufpe.br

  14. Alinhamento de Seqüências O score que é a soma dos valores associados a cada posição, de acordo com o grau de similaridade entre os elementos correspondentes. Ex: match +1 mismatch -1 space -2 katia@cin.ufpe.br

  15. Score de um Alinhamento Ex: match +1 (good) mismatch -1 (bad) space -2 (worse) G A - C G G A T T A G G A T C G G A AT A G score = 9 ·1+ 1·(-1) + 1·(-2) = 6 katia@cin.ufpe.br

  16. Programação Dinâmica O número de possíveis alinhamentos é exponencial no tamanho das seqüências. (Logo, não podemos experimentar todos.) Abordagem alternativa: Sejam s e t duas seqüências, com |s|=m e |t|=n, construir uma matriz (m+1) x (n+1), onde M(i, j) contém a similaridade entre s[1..i] e t[1..j]. katia@cin.ufpe.br

  17. Programação Dinâmica Esta é uma abordagem indutiva, onde são definidos os scores para as seqüências menores, e a partir dessas, novos scores são computados os scores de cadeias maiores. Ex: G A - C A T T G G A T C A AT G   G custa -2;   GA custa -4; G  G custa +1; G  GA custa -1; katia@cin.ufpe.br

  18. Programação Dinâmica 1a. linha e1a. coluna fáceis de computar: G A C A T T G  0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 G -2 A -4 T -6 C -8 A -10 A -12 T -14 G -16 katia@cin.ufpe.br

  19. Programação Dinâmica Dado que eu sei computar os scores dos melhores alinhamentos entre prefixos de s e t com tamanhosmenores que i e j, respectivamente, como eu posso calcular o melhor alinhamento de s[1..i] com t[1..j]? katia@cin.ufpe.br

  20. Programação Dinâmica O score do melhor alinhamento será calculado em função do últimopasso de umatransformação de s[1..i] em t[1..j]. Um passo pode ser I (inserção), R (remoção), S (substituição) ou M (match) katia@cin.ufpe.br

  21. Programação Dinâmica 1. Se do últimopasso for I (inserção): Ex: G A G C A T T C G A - C A A T C G Solução: Alinhe s[1..i] com t[1..j-1] e case um espaço com t[j]. 1 .................................. i s: G A G C A T T C t: G A - C A A T C G 1 ................................ j-1 j katia@cin.ufpe.br

  22. Programação Dinâmica 2. Se do últimopasso for M (match) ou S (substituição): Solução: Alinhe s[1..i-1] com t[1..j-1] e case s[i] com t[j]. 1 ........................... i-1 i s: G A G C A T T C t: G A - C A A T C 1 ........................... j-1 j katia@cin.ufpe.br

  23. Programação Dinâmica 3. Se do últimopasso for R (remoção): Solução: Alinhe s[1..i-1] com t[1..j] e case s[i] com um espaço. 1 ................................. i-1 i s: G A G C A T T C G t: G A - C A A T C 1 ........................... j-1 j katia@cin.ufpe.br

  24. Programação Dinâmica M (i, j) = max M (i, j-1) - 2 (último passo = I) M (i-1, j-1) + p(i,j) (último passo = S/M) M (i-1, j) - 2 (último passo =R) katia@cin.ufpe.br

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