事件研究（ Event Study)

1. 事件研究（Event Study) 陈淼鑫 马喜德 2002年9月28日

2. 文章结构 一、概述 二、横截面分析及其扩展 三、 改变原假设 四 、偏差及模型扩展 五、 统计检验 六、 事件研究的应用

3. 一、 事件研究概述 • 定义 指运用金融市场的数据资料来测定某一特定经济事件对一公司价值的影响。 • 基本原理 假设市场理性，则有关事件的影响将会立即反映在证券价格之中。于是，运用相对来说比较短期所观察到的证券价格就可以测定某一事件的经济影响。

4. （一）研究步骤 1 事件定义（Event definition） • 确定所要研究的事件 • 明确事件所涉及公司证券价格的研究期间——事件窗(event window)

5. 2 取样标准（Selection criteria） 归纳出一些样本特征(如公司市场资本化、行业代表、事件发布的时间分布等)并注明通过选样可能导致的任何偏差 。

6. 3 界定正常和非正常收益 • 正常收益是指假设不发生该事件条件下的预期收益。 • 非正常收益即事件期间内该证券事前或事后实际收益与同期正常收益之差。

7. 4 参数估计（Estimation procedure） • 界定估计窗(estimation window) (estimation window] (event window] 0 • 对正常收益模型进行参数估计

8. 5 检验（Testing procedure） • 原假设(the null hypothesis)的确定 • 构造统计量

9. 6 实证结果（Empirical results） • 当样本有限时，实证结论可能受一两个公司的严重影响，因而必须作出相应的说明。

10. 7 解释和结论（Interpretation and conclusions） • 研究有关事件的影响(或无影响)产生的原因。

11. （二）常见的正常收益模型 1 固定平均收益模型 (the constant mean model) 即假定某一证券的平均收益不随时间的改变而改变。 本模型虽然简单，但是却可得到与复杂的模型相近的结果Brown and Warner （1980、1985）。 评论：模型的选择缺乏敏感性，可能是由于即使采用了更为复杂的模型也未能降低ARs的方差。

12. 2市场模型(market model) 即假定市场收益与证券收益之间存在稳定的线性关系。 优点：剔除了收益中与市场收益波动相关 的部分，从而降低了估计误差。

13. 市场模型中 • 固定收益模型中

14. 3 Mean-adjusted return model • 正常收益是股票前几期的平均收益率

15. 4 market-adjusted return model • 以市场收益率作为个股的正常收益率，即在market model 中，令 该模型应用于无法事前估计模型参数的情况，不得已才使用。

16. 5 因素模型（factor model） • one-factor model(e.g. market model) • multifactor model(指除了市场指数还包括行业指数) 只当针对具有共同特征的样本时才值得考虑。

17. （三 ）Example（以市场模型为例） 1 求正常收益 从估计窗中运用OLS得到

18. 2 把 代入事件窗中求非正常收益AR

19. 3 计算累计非正常收益率CAR与标准化非正常收益率SCAR

20. 4计算平均累计非正常收益率

21. 5 原假设与统计量 原假设： 事件对收益的 均值与方差均无影响

22. 统计量J1与J2的选择： 如果对于不同的证券，非正常收益一致（或差别不大），则采用J2较好； 如果对于方差较大的证券，非正常收益较大，则采用J1较好。

23. 二、横截面分析及其扩展 （一）基本的横截面分析（Cross-Sectional Models） 横截面分析属于对非正常收益更细致的研究，即通过回归分析研究各个公司的具体特征变量（如规模、盈利状况等）与非正常收益的关系。

24. 假设 • 则使用OLS得到的估计量

25. Asquith 和Mullins(1986)把股票增发公告的非正常收益对增发的规模（增发规模用其占公司总资产的比率来表示）和公告前11个月的累积非正常收益进行回归，发现增发规模越大，则负的非正常收益越大；前11个月的累积非正常收益越大，则负的非正常收益越小。

26. (二)扩展——条件事件研究 • 当投资者理性地利用公司的具体特征变量预测某一事件发生的可能性时，公司具体特征变量与事件的可预测程度之间的关系就会导致对事件窗内非正常收益的估计产生某种选择性的偏差（selection bias)。 • 此时回归残差项与回归因子（公司具体特征变量）之间不相关的假设,即 • 不成立，OLS估计量从而产生偏差。

27. Acharya(1988,1993) • Eckbo, Maksimovic, and Williams(1990) • Prabhala（1995） 都先后对此问题进行了相关的研究。

28. 1.内生事件的隐含变量模型（Latent Variable Models for Endogenous Events） • Acharya, S.( 1993) 传统事件研究模型中所隐含的假设是：事件对公司而言是外生的变量。而实际生活中，公司事件的发生通常是公司经理人根据已知信息进行决策的结果。尽管这些决策所用的信息通常不被市场所完全掌握，但市场必然对这一决策过程进行合理的预期，对这些隐含（latent）信息进行基本的估计。

29. Acharya提出的内生事件的隐含变量模型（Latent Variable Models for Endogenous Events）：

30. 若只有event period（Ieit=1）的数据，则构成一个Truncated Regression Model

31. 在本文中，Acharya通过对以下四个模型进行比较研究，发现Latent Variable Models能够较显著地降低由于存在隐含信息所带来的偏差 • 1.标准事件研究模型Standard Event Study Model • 2.虚拟变量模型Dummy Variable Model of Event Study • 3.内生事件的隐含变量模型Latent Variable Models for Endogenous Events • 4.Truncated Regression Model

32. 2.存在Truncation情况下的模型估计 • Eckbo, B. E., Vojislav, M. and Joseph, W. (1990) Eckbo等(1990) 对事件研究横截面模型的一致性估计（consistent estimation）问题进行了有关的研究发现:在事件研究的横截面模型中，如果事件是自发的（voluntary）投资者是理性的（rational）的情况下，标准的OLS 和GLS 估计量往往会发生有偏（inconsistent）的现象。

33. 因为在这些自发事件下（如公司宣告要兼并），理性的外部投资者对公司内部隐含信息的估计将会使测算内部信息价值的残差项产生一个truncation（截取头部）。如果在横截面模型的回归分析中忽略了这个truncation，则关于模型的系数估计就会发生有偏的现象。因为在这些自发事件下（如公司宣告要兼并），理性的外部投资者对公司内部隐含信息的估计将会使测算内部信息价值的残差项产生一个truncation（截取头部）。如果在横截面模型的回归分析中忽略了这个truncation，则关于模型的系数估计就会发生有偏的现象。

34. 在大多数的事件研究中，横截面参数通常通过以下两个步骤进行估计。首先，利用市场模型计算某一公司的非正常收益；其次，利用对独立变量xj进行横截面的回归分析，估计出参数。这两个步骤可以统一到以下方程(1)中：在大多数的事件研究中，横截面参数通常通过以下两个步骤进行估计。首先，利用市场模型计算某一公司的非正常收益；其次，利用对独立变量xj进行横截面的回归分析，估计出参数。这两个步骤可以统一到以下方程(1)中：

35. 内部经理人对并购收益的估值 • 当且仅当 • 时，公告事件才会发生，所以公告期间的非正常收益为：

36. 将非正常收益F(x)代替公式（1）中的xjγ • 则在事件是自发的，投资者是理性的情况下，正确的横截面模型应当是：公式（2）

37. 由于： • 平均为正，且和独立变量相关。因此，公式（1）中利用OLS和GLS估计的系数将出现有偏。

38. 如果投资者事先预期到事件发生的概率为 ： • 则公告期间的非正常收益为： • 同样可以用G（x)代替公式（2）中的F（x）进行修正

39. 因此，在标准线性模型下 • 在纠正了truncation偏差后 • 在进一步存在事先预期的情况下

40. 本文研究发现修正后的估计量能够有效地避免有偏现象的产生。本文研究发现修正后的估计量能够有效地避免有偏现象的产生。 • 同时，对于收购公司而言，标准的OLS估计量通常不如修正后的估计量显著，而对于目标公司，线性和非线性的估计量差别不是很大。这与通常情况下，投资者认为收购公司的内部经理人拥有有价值的私人信息而目标公司并不一定拥有这一隐含私人信息有关。

41. Prabhala, N.R.（1997） 所有的条件事件研究方法在本质上都有着相同的经济学理论基础，即它们都是将事件（如公告）的效应与事件中所揭示的未被预期到的信息联系起来。各具体模型的不同只在于它们对事件中所隐含的信息结构设置了不同的前提假设

42. 常见的信息结构（information structure）有以下三种： • 假设1：事件发生前市场就已经知道与该事件有关的信息τi已经到达该公司； • 假设2：事件发生前市场完全不知道与该事件有关的信息τi已经到达该公司 • 假设3：事件发生前市场估计与事件有关的信息τi已经到达该公司的概率为p∈(0，1)

43. 模型一：Acharya(1988)information arrival known prior to event • 市场对τi的预期为 • 则公司的私人信息可以表示为：

44. 假定公司是否公告该事件将依赖于τi：

45. 假设投资者是风险中性的；并且条件信息（Conditioning Information）(即私人信息)（用ψi表示）是预期股票收益（用ri表示）的线性函数，即

47. 如果ψi服从正态分布，N(0，σ2)，则上述模型可改写为:公式（7）如果ψi服从正态分布，N(0，σ2)，则上述模型可改写为:公式（7）

49. 公式（7）即是Acharya(1988)介绍的条件模型 该模型允许两类的假设检验： 1. 对事件信息效应是否存在的检验（Test for existence of information effect）：既检验公式中的π 2.对各因素解释能力的检验（Factors explaining announcement effects）：即检验解释变量xj(j=1,2,…,k)（衡量横截面的公告效应）的系数θj(j=1,2,…,k)的显著性。

50. 模型二：EMW(1990) information arrival not known prior to event • 在假设2下，本身就是公司的私人信息τi（注意：在假设1下，公司的私人信息为ψi），则