Download
1 / 6
E N D
Problemă În fiecare lună, maşinile M1, M2, M3 , ce lucrează într-o secţie a unei ăntreprinderi nu sunt folosite 8 ore, 24 de ore şi respectiv 18 ore. Se ia hotărârea să se folosească şi acest timp, punându-le să lucreze la fabricarea a 2 produse suplimentare, P1 şi P2 , ca produse anexe ale secţiei, care aduc un profit la unitatea de produs fabricat de 4 şi respectiv 3 u. m. Timpul necesar de lucru la fiecare maşină este, pe fiecare produs, dat de Tabelul următor: Maşina P1 P2 M1 2 1 M2 3 2 M3 1 3 Să se determine planul de producţie al secţiei pentru produsele P1 şi P2 care să dea un profit maxim.
REZOLVARE • Modelareaproblemei. Fie x1, x2 cantităţile din produseleP1 şiP2 cetrebuie fabricate. Formulareamatematică a problemeieste: • Problemapoatefirezolvată şi utilizând Solver-ul din Excel. Mai întâi se creează foaia electronică de calcul cu datele de intrare ca în slide-ulurmator:
Celulele D13−D14 sunt considerate necunoscutele x1 – x2 , celulele H7−H9 conţin restricţiile problemei H7=B7*D13+C7*D14, H8=8*D13+C8*D14, H9=B9*D13+C9*D14, iar celula D3 = B10*D13+C10*D14, funcţia de optimizat.
Pentrurezolvareaacesteiproblemefolosind Solver-ultrebuieurmăriţipaşii: Se selecteazăcelulaconţinând formula cu funcţia de optimizat (D3). Se selectează din meniulbară principal Tools (Instrumente) şi, de aici,Solver (Rezolvitor). Aparecaseta de dialog Solver Parameters (ParametriiRezolvitor), care are încaseta de text Set Target Cell (SetareCelulăţintă) celula de optimizat (D3).Se selecteazătipul de optim max sau min; pentruacestcaz, max. Încaseta de text By Changing Cells (Prinmodificareacelulelor) seselecteazăcelulele care reprezintăvariabileleproblemei (D13−D14). Încaseta de text Subject to the constraints (Se supunerestricţiilor) se impunecondiţia de nenegativitateasupravariabilelorx1 – x2 şicelelaterestricţii ale modelului, ca înurmatorul slide.
5. Se apăsă butonul Add (Adăugare) şi apare caseta de dialog Add Constraint (Adăugare restricţie), Se selectează cellule D13 D14 în Cell Reference, apoi se alege simbolul ≥ iar în caseta Constraint (Restricţii) celulele F7−F8. Se apasă butonul OK ca în următoarea figură:
6. Adăugarea celorlalte restricţii se face apăsând butonul Add, iar în caseta Add Constraint se trec celulele în care s-au înscris formulele cu restricţiile (H7−H9). Se alege semnul ≤ şi se selectează în caseta Constraint celulele cu termenii liberi (D7−D9). Când s-au introdus toate restricţiile se selectează butonul OK. 7. Se apasă butonul Solve (Rezolvare) şi apare caseta de dialog Solver Results (Rezultate rezolvitor), iar în Reports (Rapoarte) se pot alege formele de prezentare a rezultatelor. Se apasă butonul OK dupăprecizarea tipurilor de rapoarte.Se creează Answer Report (Raport răspuns), Sensitivity Report (Raportsensibilitate), Limits Report (Raport limite)
