2. Investoinnit ja rahan aika-arvo

1. LASKP080 / Timo Hyv�nen 1 2. Investoinnit ja rahan aika-arvo Rahan aika-arvo (time value of money) on t�rke� k�site kaikissa rahoitus- ja sijoitusp��t�ksiss� Ei siis ole yhdentekev�� milloin sijoituksiin liittyv�t tuotot saadaan tai milloin lainojen korot ja lyhennykset maksetaan Peruslaskentatekniikat ovat koronkorkolaskenta (compounding) ja nykyarvolaskenta (discounting) Koronkorkolaskennassa pyrit��n m��ritt�m��n nykyarvoltaan tunnetun sijoituksen arvo tietyn ajan kuluttua Nykyarvolaskennassa puolestaan pyrit��n m��ritt��n nykyarvo summalle, jonka tuleva arvo tunnetaan

2. LASKP080 / Timo Hyv�nen 2 Koronkorkolaskennan ja nykyarvolaskennan avulla hinnoitellaan rahoitusinstrumentit m��ritet��n uusien investointiprojektien arvo ja kannattavuus Menetelm�t ovat k�ytt�kelpoisia my�s jokaisen henkil�kohtaisten raha-asioiden hoidossa ks. esim. 2

3. LASKP080 / Timo Hyv�nen 3 2.1. Korko ja koronkorko Korko on p��omalle maksettava korvaus silt� ajalta kun se on sijoitettuna tiettyyn kohteeseen Koronkorko puolestaan tarkoittaa sit�, ett� sijoitukselle korkojaksolta ansaittu korko lis�t��n alkuper�iseen p��omaan ja seuraavan jakson aikana korkoa ansaitaan t�lle uudelle summalle Koronkorkolaskennan avulla voidaan m��ritt�� sijoituksen p��tearvo eli sijoituksen arvo sijoitusperiodin p��tytty�. Koronkorkolaskennasta k�ytet��n my�s nimityst� prolongointi

4. LASKP080 / Timo Hyv�nen 4 Esimerkki 1: talletetaan 100 euroa s��st�tilille. Mik�li s��st�tilille maksetaan korkoa 5 prosenttia vuodessa, maksetaan tilill� oleville varoille korkoa ensimm�isen vuoden lopussa 5 euroa, jolloin tilin saldo vuoden lopussa on 105 euroa. Matemaattisesti sama voidaan esitt�� kaavan muodossa FV = PV � (1 + r) miss� FV = P��tearvo eli sijoituksen arvo vuoden lopussa PV = Nykyarvo eli sijoituksen arvo vuoden alussa r = talletuksen vuotuinen korko

5. LASKP080 / Timo Hyv�nen 5 Vuosittainen korkolaskelma 100 �:n talletukselle (10 vuotta, korko 5%)

6. LASKP080 / Timo Hyv�nen 6 Esimerkki 2: Matti ja Maija haluaisivat ostaa oman asunnon viiden vuoden kuluttua. Asuntokauppaan vaadittava omarahoitusosuus on tuolloin heid�n arvionsa mukaan 30.000 �, ja heid�n s��st�milleen rahoille maksetaan pankissa korkoa 5%. Paljonko Matin ja Maijan pit�isi vuosittain pankkiin tallettaa?

7. LASKP080 / Timo Hyv�nen 7 2.2 Nykyarvo Esimerkki 3: Isovanhemmat haluaisivat sijoittaa lapsenlapselleen t�m�n synnytty� sellaisen summan rahaa, joka olisi 30 000 euron arvoinen 20 vuoden kuluttua. He haluavat tiet�� paljonko heid�n pit�isi nyt sijoittaa, kun sijoitukselle saatava tuotto on 6 prosenttia ja sijoitusaika edell� mainitut 20 vuotta? PV = FV / (1+r)n

8. LASKP080 / Timo Hyv�nen 8 Jaksollisten maksujen nykyarvo Joihinkin sijoituskohteisiin liittyy ominaisuus, jonka mukaisesti niille maksetaan tuottoa yht� suurien jaksollisten maksujen muodossa esim.jvk-lainat Esimerkki 4: sijoitus tuottaa 100 �:a vuodessa 5 vuoden ajan. Diskonttauskorko 5% mik� on sijoituksen nykyarvo?

9. LASKP080 / Timo Hyv�nen 9

10. LASKP080 / Timo Hyv�nen 10 2.3. Annuiteettilainat Annuiteettilainalla tarkoitetaan lainaa, joka maksetaan takaisin yht� suurina maksuina, joista jokainen sis�lt�� sek� lyhennysosan ett� koron j�ljell� olevalle p��omalle. Suuri osa asuntolainoista sek� l�hes kaikki kulutusluotot ovat muodoltaan juuri annuiteettilainoja. K�yt�nn�ss� n�iden yht�suurien maksujen v�li voi olla vuosi, puolivuotta tai vaikka kuukausi.

11. LASKP080 / Timo Hyv�nen 11 Esimerkki 5: Kuvassa kuvataan 10 000 euron suuruisen 5 vuoden lainan vuotuisen maksun jakautumista korkoon ja lyhennykseen kun lainasta maksettava korko on 10 %.Lainan vuotuiseksi maksuksi muodostuu n�ist� l�ht�kohdista 2 637,97euroa.

12. LASKP080 / Timo Hyv�nen 12 Esimerkki 6: Matti ja Maija haluavat uuteen kotiinsa kerralla uudet kodinkoneet. He saavat niist� mukavan pakettitarjouksen paikkakunnan suurimmasta kodinkoneliikkeest�. Kokonaissummaksi muodostuu 3.000 �, jolle saadaan maksuaikaa 3 vuotta. Kulutusluoton korko on 12 %. Paljonko on vuosiannuiteetti (korko + lyhennys yhteens� vuodessa)?

13. LASKP080 / Timo Hyv�nen 13 2.4. Yrityksen investointip��t�kset Investoinnin k�site ja ongelmat Investointi = pitk�n aikav�lin resurssien sitomista taloudellisten tavoitteiden saavuttamiseksi investoimalla pyrit��n muuttamaan yrityksen toimintaa kohti haluttua tulevaisuuden tilaa

14. LASKP080 / Timo Hyv�nen 14 2.4.1. Investointien luokittelutapoja Investointikohteen mukaan reaali-investointi finanssi- eli rahainvestointi Investoinnin tuottaman hy�dyn mukainen luokittelu korvausinvestointi (korvataan vanha) korvausinvestointi (tehostaminen) laajennusinvestointi (nykyinen tuotanto) laajennusinvestointi (uustuotanto) lakis��teiset yms. investoinnit tutkimus- ja tuotekehitys (R&D)

15. LASKP080 / Timo Hyv�nen 15 Investointiprojektin koon mukainen luokittelu suuret projektit, suuri investointimeno s��nn�nmukaisesti toistuvat investoinnit pienet projektit Investointiprojektin riippuvuuden asteen mukainen luokittelu toisensa poissulkevat investoinnit toisiaan t�ydent�v�t investoinnit toisensa korvaavat investoinnit Kassavirtatyypin mukainen jaottelu konventionaalinen ep�konventionaalinen

16. LASKP080 / Timo Hyv�nen 16 2.4.2. Investoinnin keskeisimm�t ongelmat Ep�varmuus ulottuvat ajallisesti kauas tulevaisuuteen Mittaaminen miten kaikki p��t�kseen vaikuttavat tekij�t saadaan tarkasteluun mukaan? harkinnanvaraisten tekij�iden suuri m��r� maksujen eriaikaisuus laskentakorko

17. LASKP080 / Timo Hyv�nen 17 2.4.3. Investointiprosessin vaiheet Tunnistamisvaihe Etsint�vaihe Tiedonhankintavaihe Valintavaihe Rahoitusvaihe Investointiprojektin toteutus ja valvonta

18. LASKP080 / Timo Hyv�nen 18 2.4.4. Investoinnin rahoitusvaihtoehdot

19. LASKP080 / Timo Hyv�nen 19 2.4.5. Investointilaskelmien mitattavissa olevat suureet juoksevasti syntyv�t tuotot Tt juoksevasti syntyv�t kustannukset Mt nettona vuosittain St ep�varmuus erityisesti tuotoissa tuotot kustannusten l�ht�kohtana maksuperusteisuus perusinvestointi = sitoutuva p��oma H pitk�vaikutteiset tuotannontekij�t usein v�hemm�n ep�varmuutta jakaantuu usein pidemm�lle ajanjaksolle laajuusongelma liit�nn�isinvestoinnit? ms ja vom?

20. LASKP080 / Timo Hyv�nen 20 investointiajanjakso t investoinnin pitoaika (kone tai laite) fyysinen ik� teknis-taloudellinen k�ytt�ik� valmistettavan tuotteen elinkaari j��nn�sarvo JAn voi olla my�s negatiivinen laskentakorko r investointiin sitoutuu p��omia korko / osinko korko p��oman kustannuksena korko tuottovaatimuksena mit� laskentakorkoa tulisi k�ytt��? esim. WACC riski kasvattaa korkoa

21. LASKP080 / Timo Hyv�nen 21 harkinnanvaraiset tekij�t ristiriidassa laskentamenetelmien taustateorian kanssa kuitenkin todellisia henkil�kohtaiset pyrkimykset tilannekohtaiset tekij�t p��t�ksentekij�n suhde riskiin

22. LASKP080 / Timo Hyv�nen 22 2.5. Peruslaskentamenetelm�t (I) (Netto)nykyarvomenetelm� (NPV) kaikki investoinnista aiheutuneet maksut diskontataan laskentakorkoa k�ytt�en tiettyyn laskentahetkeen (tavallisesti nykyhetkeen) nykyarvomenetelm�n mukaan investointi kannattava jos nykyarvo suurempi kuin nolla pidet��n tavallisesti luotettavimpana yksitt�isen investoinnin kannattavuuden arviointikeinona

23. LASKP080 / Timo Hyv�nen 23 Suhteellisen nykyarvon (SNA) menetelm� eli nykyarvoinveksi (PI) nykyarvomenetelm�� arvostellaan usein siit� ettei se ota huomioon eri investointihankkeiden kokoa k�yt�nn�ss� suurten investointien absoluuttinen nykyarvovaatimus halutaan asettaa korkeammalle tasolle kuin pienten hankkeiden vastaava vaatimus PI ilmaisee tulevien nettotulojen nykyarvon (mukaan lukien j��nn�sarvo) ja perusinvestoinnin v�lisen suhteen PI voi olla hy�dyllinen jos rahoituksen saatavuus rajoittaa investointien toteuttamista

24. LASKP080 / Timo Hyv�nen 24 Annuiteettimenetelm� p��oma-arvon sijaan lasketaan vuosittainen nettotulos jaksottamalla perushankintameno vuosille annuiteettimenetelm�n avulla vuotuisista nettotuloista v�hennet��n t�m�n j�lkeen vuosiannuiteetti investointi kannattava jos vuotuinen nettotulo ylitt�� vuosiannuiteetin m��r�n Peruslaskentamenetelm�t (II)

25. LASKP080 / Timo Hyv�nen 25 Esko Oyj valmistaa huonekaluja sek� teollisuus- ett� kotitalousk�ytt��n. Teollisuuslaitos sijaitsee Lahdessa. Kalusteiden kuljetukset Jyv�skyl�ss� sijaitsevaan jakeluvarastoon on toistaiseksi hoidettu ulkopuolisen kuljetusliikkeen avustuksella (hinta 0,02 �/km/kg). Kuljetusmatka Lahdesta Jyv�skyl��n on 340 km (edestakainen). Esko Oyj:n controller suunnittelee oman auton hankintaa kalusteiden kuljettamiseksi Lahdesta Jyv�skyl��n. Seuraavat tiedot ovat k�yt�ss�: ostohinta 35.000 � auton k�ytt�ik� 5 vuotta kantavuus 10 000 kg k�ytt�kustannukset 0,3 � / km arvo 5 vuoden kuluttua 4.000 � Esim. nykyarvomenetelm�st�

26. LASKP080 / Timo Hyv�nen 26 Controller uskoo, ett� auton hankinta on erityisen kannattavaa johtuen h�nen menestyksekk�ist� neuvotteluistaan Rusko Oy:n kanssa. Rusko on nimitt�in lupautunut toimittamaan tuotteitaan paluulastina Jyv�skyl�st� Lahteen maksaen 100 � lastilta. Paluukuormia tulisi enint��n 150 kpl / vuosi. Esko Oyj:n markkinointijohtaja on arvioinut, ett� kalusteita tulee kuljetettavaksi 1.000.000 kg vuodessa seuraavan 5 vuoden ajan. Auto tulisi olemaan t�yteen lastattuna sek� meno- ett� paluumatkalla. Kannattaako auto hankkia? Laskentakorkokanta on 15 %.