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Funciones: límites y continuidad

Funciones: límites y continuidad. Límites de sucesiones. En la medida en que n toma valores cada vez mayores, ¿a quién se acerca a n ?. IMAGEN FINAL. a 96. a 50. a 20. Funciones: límites y continuidad. Representación de los términos de la sucesión a n = 1/n. a 1. a 2. a 3.

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Funciones: límites y continuidad

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Presentation Transcript

  1. Funciones: límites y continuidad Límites de sucesiones En la medida en que n toma valores cada vez mayores, ¿a quién se acerca an? IMAGEN FINAL

  2. a96 a50 a20 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión an = 1/n a1 a2 a3 IMAGEN FINAL

  3. a20 a50 a96 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión an = 2n/(n + 1) a3 a2 a1 IMAGEN FINAL

  4. a90 a50 a20 a5 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión an = n2 + 1 IMAGEN FINAL

  5. a90 a50 a20 a5 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión an = -n2 + 1 IMAGEN FINAL

  6. a44 a10 a23 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión an = (-1)n . n2 Esta sucesión no tiene límite a1 IMAGEN FINAL

  7. Funciones: límites y continuidad El número e IMAGEN FINAL

  8. a20 a50 a96 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión an = (1+1/n)n a3 a2 a1 IMAGEN FINAL

  9. Funciones: límites y continuidad Límites de funciones en un punto En la medida en que x toma valores cada vez más próximos a “a”, ¿a quién se acerca f(x)? IMAGEN FINAL

  10. Funciones: límites y continuidad Límites de funciones en el infinito En la medida en que x se hace muy grande, con valores positivos ¿a quién se acerca f(x)? En la medida en que x se hace muy grande, con valores negativos ¿a quién se acerca f(x)? IMAGEN FINAL

  11. Funciones: límites y continuidad Significado geométrico del límite finito de una función, para x  +  IMAGEN FINAL

  12. Funciones: límites y continuidad Significado geométrico del límite infinito de una función para x tendiendo a un número real IMAGEN FINAL

  13. Funciones: límites y continuidad Cálculo de límites (I) No hay indeterminación 1 IMAGEN FINAL

  14. Funciones: límites y continuidad Cálculo de límites (II) 1 2 IMAGEN FINAL

  15. Funciones: límites y continuidad Cálculo de límites (III) 2 1 -1 IMAGEN FINAL

  16. Funciones: límites y continuidad Límites de funciones trigonométricas IMAGEN FINAL

  17. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 10 5 5 10 - - 0.2 - Funciones: límites y continuidad • La función no está definida en 0. • Pero está definida en las proximidades del punto 0 IMAGEN FINAL

  18. Gráfica de la función Y x - 1 si x >0 1 x + 1 si x  0 -1 X 1 -1 Funciones: límites y continuidad Continuidad en un punto -1 1 f(x) no es continua en el punto xo = 0 IMAGEN FINAL

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