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CLASE 178

CLASE 178. Igualdad de triángulos. E. F. D. C. M. En la figura, ABCD es un rectángulo. D, C, E. B. A. y F son puntos alineados, M  AE, M  BC, AB = CE y AE II BF. Ejercicio I. Demuestra que:. a) ABFE es un paralelogramo. b) AED = BFC.

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CLASE 178

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Presentation Transcript

  1. CLASE178 Igualdad de triángulos

  2. E F D C M En la figura, ABCD es un rectángulo. D, C, E B A y F son puntos alineados, M  AE, M  BC, AB = CE y AE II BF. Ejercicio I • Demuestra que: a)ABFE es un paralelogramo. b)AED = BFC .

  3. c) M es punto medio de AE y BC . d)A ABFD = 2·AB·AD 2) ¿Por qué podemos asegurar que los cuadriláteros ABCD y ABFE tienen la misma área? 3) Halla el perímetro y el área del cuadrilátero BFEM conociendo que: AB = 4,0 dm AD = 6,0 dm .

  4. E F D C AE II BF(por dato) M Luego, AB II EF B A 1a) E DC, FDC y AB II DCpor ser rectas que contienen a los lados opuestos de un rectángulo. Entonces: ABFE es un paralelogramo.

  5. E F D C (lados opuestos de un rectángulo) AD = BC (lados opuestos de un B A AE = BF paralelogramo) (agudos con sus DAE  CBF lados respectivamente paralelos) Ent. AED  BFC por tener dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales. 1b)

  6. C En la figura, C es un punto de la circun - ferencia de centro O y diámetro AB . CAB = 300, BE es tangente en B, OED yED // BC D • A B O E • Prueba que OE = AB • Halla el área rayada conociendo que BC = 4,0 dm. Ejercicio II

  7. E F D C AB = CE ABM = ECM M MAB = MEC B A Luego, ABM  ECM por tener un lado y los ángulos adyacentes a ese lado, respectivamente iguales.  AM = ME y BM = MC por elementos homólogos en triángulos iguales. Ent. M es punto medio de AE y BC. 1c) (por dato) (alternos entre AB  CE)

  8. AB = DC AB = CE AB = EF DF + AB AD A ABFD= A ABFD= A ABFD=  2 3AB + AB AD 2  4AB AD 2 AB AD =   2 E F D C 1d) M N B A L 2 1

  9. E F D C h M B A AABCD = AABFE Por ser paralelogramos con igual base e igual altura.

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