Download
1 / 24
240 likes | 341 Views
Testování závislosti kvalitativních znaků. Doc. Ing. Karel Mach, Csc. Statistický soubor rozdělen podle dvou alternativních kvalitativních znaků ; dvou alternativ jednoho kvalit.znaku Příklad: Soubor o „n“… pozorování je vystaven určitému riziku onemocnění část jedinců preventivně připravena
E N D
Testování závislosti kvalitativních znaků Doc. Ing. Karel Mach, Csc.
Statistický soubor rozdělen podle dvou alternativních kvalitativních znaků; dvou alternativ jednoho kvalit.znaku • Příklad: Soubor o „n“… pozorování je vystaven určitému riziku onemocnění • část jedinců preventivně připravena • část jedinců bez tohoto opatření
U každého případu (jedince) … sledujeme dva faktory: • 1 znak: ošetřen • neošetřen • 2 znak: onemocněl • neonemocněl
Podle výsledku mohou vzniknout následující kombinace • a) ošetřen – onemocněl • b) ošetřen – neonemocněl • c) neošetřen – onemocněl • d) neošetřen - neonemocněl
A)Pomocí Χ² - testu • Zjistíme účinnost ošetření, nebo-li zjistíme statistickou závislost mezi ošetřením a onemocněním (resp. neonemocněním) • Ho … ošetření (např. očkování) nemá vliv na vznik onemocnění • Χ² ≤ Χ² tab. … Ho se přijímá • Χ²>Χ² tab. … Ho se zamítá (na zvolené hladině významnosti) • Stupeň volnosti: 1 ; n – 1; n=2
B)Pomocí (korelačního) koeficientu „V“ • Vyjádříme míru závislosti mezi ošetřením a onemocněním (zdravím) • ! Počítáme jestliže Ho zamítnuta !
A) Ho jednoznačně (bez testace) potvrzena 1) 100 jedinců … > 50 ošetř. 50 neoš. Výsledek: poměr „zdravých“ a „nemocných“ je v obou skupinách naprosto stejný; např.: 30:20; 40:10; 25:25 2) 200 ošetř. - 160 zdrav. : 40 nem.; 100neoš. - 80 zdrav. : 20nem. - V obou případech š.p.: 4:1
B) Ho jednoznačně (bez testace) vyvrácena 1) 100 jedinců: 50 ošetř. 50 neoš. 50 ošetřených jed. … všichni zdraví 50 neošetřených jed. …všichni nemoc. 2) 200 ošetř. … všichni zdraví 100 neošetř. … všichni nemocní
C) K potvrzení nebo vyvrácení Hoje třeba testovat: • 100 jedinců … > 50 ošetř. 50 neoš. • Poměr „zdravý“ : „nemocný“ je v obou skupinách různý (např.): - 50 ošetř.: 40 zdr. : 10 nem. (4:1) - 50 neošetř.: 30 zdr. : 20 nem. (1,5:1) - 50 ošetř.: 38 zdr. : 12 nem. (3,17:1) - 50 neošetř.: 25 zdr. : 25 nem. (1:1) Podmínka: pro všechny jedince stejná pravděpodobnost: - „onemocněl“; - „zůstal zdravý“
DALŠÍ PŘÍKLADY: • 1.000 prvků ve statistickém souboru (pokusné parcely, rostliny, zvířata) • Poměr ZDRAVÍ:NEMOC = 900:100 = 90% : 10% = 9:1 • Z výše uvedeného celkového počtu (1000 prvků) je 800 „ošetřených“ a 200 „neošetřených“ – před projevem onemocnění • Jeden krajní výsledek (naprosto jednoznačný): (viz dále)
Př.1 • Ho potvrzena, tzn. předchozí „ošetření“ nemělo vliv na výskyt nemoci • Mezi 800 ošetřenými je 720 zdravých a 80 nemocných = 9:1 • Mezi 200 neošetřenými je 180 zdravých a 20 nemocných = 9:1 • Celkem z 1000 prvků je 900 zdravých a 100 nemocných = 9:1
Př.2 • Ho jednoznačně vyvrácena, tzn. předchozí „ošetření“ mělo vliv na výskyt nemoci • Mezi 800 ošetřenými je 800 zdravých a 0 nemocných = 8:0 • Mezi 200 neošetřenými je 0 zdravých a 200 nemocných = 0:2 • Celkem 1000 (ošetř. i neošetř.): 800zdrav. : 200 nemoc. = 8:2 • Tyto dva krajní výsledky … řídký výskyt
Př.3 • Ho … vyvrácena nebo potvrzena??? • Mezi 800 ošetřenými je 795 zdravých a 5 nemocných = 99,4% : 0,6% • Mezi 200 neošetřenými je 105 zdravých a 95 nemocných = 52,5% : 47,5% • Celkem 1000 … 900 zdravých a 100 nemocných = 9:1 • Tento celkový štěpný poměr odpovídá Ho • Dílčí štěpné poměry ve skupině ošetřených a neošetřených – výrazný rozdíl • Je tento rozdíl způsoben ošetřením, či náhodnými vlivy?
Příklad • 255 narozených telat: - 193 po narození ošetřeno (ošetř. pupku) - 62 ošetření nedostatečné (bez ošetření) Ho ... Onemocnění pupku není závislé na tom, zda tele po narození bylo ošetřeno či nikoliv HA … ošetřením pupku můžeme zánětu zabránit
Očekávané četnosti v jednotlivých (čtyřech) kombinacích)
Poměr + : - = a+c : b+d by měl platit pro každou kombinaci zdraví – nemoc, tzn. bez ohledu na to, zda tele bylo či nebylo ošetřeno - V případě Ho
A)Pomocí Χ² - testu • Nebo
A)Pomocí Χ² - testu • Ho je zamítnuta • Onemocnění pupku telat je s 99,9%pp závislé na tom, zda byla či nebyla telata po narození ošetřena
B)Pomocí (korelačního) koeficientu „V“ • Studovaná závislost je statisticky významná na hladině významnosti P(0,01) pp 99% • Míra této závislosti je vyjádřena hodnotou koeficientu • V=-0,38 (závislost mezi ošetřením pupku po porodu a onemocněním telat)
