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Image Processing Using FL and ANN Chapter 10. Dr. Mario Chacón DSP & Vision Lab. Introduction IP using Fl & ANN. Este nuevo enfoque es el que nos proporciona la recién forjada área de Inteligencia Computacional.
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Image Processing Using FL and ANNChapter 10 Dr. Mario Chacón DSP & Vision Lab
Introduction IP using Fl & ANN Este nuevo enfoque es el que nos proporciona la recién forjada área de Inteligencia Computacional Si revisáramos el trabajo del área de procesamiento digital de imágenes, podríamos percibir el interés de la comunidad de llevar la tecnología de esta área a un acercamiento al comportamiento del funcionamiento del sistema visual humano. Para lograr esto necesitamos incorporar dos grandes características del sistema visual a las tecnologías de procesamiento de imágenes, capacidad de manipular variables lingüísticas y la ambigüedad e incertidumbre que conllevan y la capacidad de aprender. Estas dos características, como veremos en secciones más adelante, nos las proporcionan precisamente la lógica difusa y las redes neurales artificiales.
Fuzzy Logic Zadeh [1965] Lógica bivaluada Zadeh [1996], o computación con variables lingüísticas
Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators Es necesario mencionar que el conjunto de soporte de un conjunto difuso consiste en los elementos de tal que Una variable lingüística en el universo de discursose caracteriza mediante
Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators Por ejemplo si indica promedio de gris de una imagen entonces puede ser el conjunto . Cada elemento de se representa mediante una función de membresía.
Bajo rígido Bajo difuso Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators Figura 11.1 Representación de promedio de gris bajo a) rígido, b) difuso.
bajo medio alto Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators Figura 11.2 Representación de promedio de gris, a) bajo, medio, c) alto.
Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators Cuando representara la multiplicación de el operador se denominaT-norma, o norma triangular. El operador deberá cumplir con las siguientes características: Límite: Monoticidad: Conmutativa: Asociativa:
Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators La norma S o T-conorma corresponde a la unión de dos conjuntos definida como con las siguientes características Límite: Monoticidad: Conmutativa: Asociativa:
Entrada x Salida y Máquina de inferencia Desfusificador Fusificador Reglas Fuzzy LogicFuzzy Inference Systems Figura 11.3 Diagrama general de un sistema de inferencia.
Fusificación Proce. difuso Dominio difuso Imagen difusa nueva Imagen original Desfusificación Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme
Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme Definición de brillo, , de un pixel puede ser (Chacón [1996]) donde , es el conjunto de tonos de gris de los pixeles. La definición de borde se puede expresar como (Chacón y Aguilar [2001])
Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme Modificador que represente muy puede utilizarse para modelar el concepto muy brillante
Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme Intensificador de contraste La entropía difusa se expresa como (Klir [1995])
Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme Los operadores basados en reglas tienen la forma general siguiente Desfusificación
Fuzzy LogicApplications, binarization Figura 11.6 Ambigüedad en la clasificación de pixeles de las orillas.
a) b) Fuzzy LogicApplications,binarization Figura 11.7 Binarización difusa, a) original, b) binarización.
a) b) Fuzzy LogicApplications,edge definition Figura 11.8 a) Objetos con niveles de borde distintos, b) sus bordes.
Fuzzy LogicApplications,edge definition R1: si la imagen es compleja entonces R2: si la imagen es no compleja entonces
Fuzzy LogicApplications,edge definition Figura 11.9 a) Original, b) borde nivel 1, c) borde nivel 2, d) borde nivel 3, e) borde nivel 4, f) borde nivel 5.
a) b) Fuzzy LogicApplications,edge definition Figura 11.10 Detección de bordes considerando niveles de borde y complejidad de la imagen.
a) b) c) d) Fuzzy LogicApplications,edge definition Figura 11.11 a) Original, b) Sobel, c) Canny , d) Método difuso.
x1 w1 x2 w2 O net f(net) wn xn Artifical Neural NetworksIntroduction
x1 O1 X O O2 x2 Artifical Neural NetworksIntroduction Figura 11.16 a) Multicapa no recurrente, b) multicapa recurrente.
Maestro + O - X ANN Artifical Neural NetworksIntroduction Figura 11.17 Modelo supervisado.
O X ANN Artifical Neural NetworksIntroduction Figura 11.18 Modelo no supervisado
x1 w1 x2 w2 O net f(net) wn xn Artifical Neural NetworksMathematical model
x1 w1 x2 w2 O net f(net) wn xn Artifical Neural NetworksMathematical model b
Artifical Neural NetworksActivation functions Función escalón Lineal saturada Función sigmoidea
Artifical Neural NetworksActivation functions Función tangente hiperbólica Función gaussiana
a) b) c) d) e) f) Artifical Neural NetworksActivation functions Figura 11.20 Funcione de activación. a) Identidad, b) escalón, c) lineal saturada d) sigmoidea, e) tangente hiperbólica f) gaussiana.
x1 w1 x2 w2 O net wn xn b=1 Artifical Neural NetworksTraining Figura 11.21 Modelo del perceptron
Artifical Neural NetworksTraining Primero hay que asignar un valor inicial a cada pesos de la red. Se recomiendan valores aleatorios pequeños. Suministre una entrada al perceptron y obtenga Como la función de activación del perceptron es un escalo, obtenga la salida Calcule el error en la salida Actualice los pesos del perceptron y la polarización mediante la regla de aprendizaje Donde indica el número de la iteración en el entrenamiento. Repita los pasos ii)- v) para cada vector hasta que ya no se realice ningún cambio en los pesos o bien el número de iteraciones permitidas para el entrenamiento se cumplan.
O x1 x2 Artifical Neural NetworksSelf-organizing Figura 11.23 Modelo de Kohonen.
Artifical Neural NetworksSelf-organizing Figura 11.24 Mapeo de vectores de entrada a neuronas en Kohonen.
