Studieretningsprojekter

1. studieretningsprojekter matematik og samfundsfag samfundsfag og matematik

2. Betingelser At der kan formuleres såvel en matematisk faglig som en samfundsfaglig relevant problemstilling At der kan formuleres en fællesfaglig relevant problemstilling At der findes materiale på gymnasieniveau

3. Hvad kan vi ikke?eksempler Befolkningsfremskrivninger (Dreammodel-projektet) Optimering-af-nytte modeller i f.eks. trafikplanlægning

4. Hvad kan vi?eksempler Deskriptiv statistik i forbindelse med at beskrive forskellige politiske og sociologiske områder Statistiske tests i forbindelse med undersøgelse af sammenhænge inden for sociologiske eller politiske områder Indkomstmål, fattigdomsmål og ulighedsmål i forbindelse med velfærdsmodeller eller international politik (global ulighed) Vækstmodeller i forbindelse med f.eks. ressourceforbrug lokalt eller globalt Kvantificering af størrelser i økonomien f.eks. inflation, det samlede private forbrug, BNP osv.

5. Deskriptiv statistik og testssociologi Redegør for udviklingen i antallet af borgere med anden national oprindelse end dansk igennem de sidste 30 år. Redegørelsen skal indeholde relevant talmateriale og grafiske fremstillinger. Undersøg ved hjælp af data fra www.surveybank.dk om køn og uddannelsesniveau gør en forskel i forhold til holdningen til borgere med anden national oprindelse end dansk. Undersøgelsen skal indeholde relevante tests af talmaterialet. Der skal redegøres for de anvendte tests idet du skal definere den pågældende fordeling og kort omtale de nødvendige begreber/egenskaber/antagelser. Forklar ved hjælp af relevant sociologisk teori resultaterne af undersøgelsen.

6. Redegør for statistiske begreber som repræsentativitet, skjulte variable …. og for princippet i statistiske testmetoder, specielt chi2-test…… Opstil og test en række hypoteser om vælgernes holdninger ved folketingsvalgene 2001 og 2005. Brug www.surveybank.aau.dk. og/ellerOpstil en række hypoteser om gymnasieelevers politiske adfærd og test hypoteserne ved hjælp af en kvantitativ analyse med spørgeskema indeholdende relevante baggrundsvariable. Diskuter hvilke forklaringer, der kan gives på dine undersøgelsesresultater. Inddrag begreber og teori om vælgeradfærd i diskussionenellerDiskuter hvilke metodiske problemer der er knyttet til undersøgelsen. Deskriptiv statistik og testspolitik

7. Materiale www.surveybank.dk www.statistikbanken.dk Samfundsstatistik 2006 – inklusive den digitale håndbog til samfundsfag

8. Indkomstmål, fattigdomsmål og ulighedsmål Redegør for forskellige metoder til at måle indkomster, økonomisk ulighed og fattigdom (evt. bare økonomisk ulighed) Dokumenter og forklar at den økonomiske ulighed i Danmark er væsentligt større for selvstændige end for lønmodtagere (eller sammenlign tal for DK og f.eks. USA eller Storbritanien) Hvilke ideologiske grunde kan man have til at ønske større/mindre økonomisk ulighed? Diskuter i hvilken udstrækning den danske velfærdsmodel virker udjævnende på den økonomiske ulighed

9. Global økonomisk ulighed Redegør for forskellige metoder til at måle indkomster, økonomisk ulighed og fattigdom (evt. bare indkomster og fattigdom) Sammenlign: udviklingen i de forskellige fattigdomsmål og indkomstmål Udviklingen i eksport og import Udviklingen i BNP/indbygger for to udvalgte udviklingslande – et NIC-land og et afrikansk land (syd for Sahara). Sammenligningen skal indeholde beregninger og grafiske fremstillinger Redegør for nogle udviklingsstrategier og giv en vurdering af hvilken udviklingsstrategi de to lande har fulgt.

10. Indkomstmål Indkomst - lønindkomst, overførselsindkomst, erhvervsindkomst Nominel indkomst – indkomst i kr. Realindkomst – den mængde goder man kan få for sin indkomst

11. Fattigdomsmål Absolut fattigdom – lever for under en dollar om dagen Relativ fattigdom – lever for mindre end halvdelen af medianindkomsten

12. Decilfordelingen

13. Procentvis fordeling af indkomstmassen

14. Den maximale udjævningsprocent Hvor stor en andel af den samlede indkomstmasse der skal flyttes fra dem der har over gennemsnittet til dem der har under gennemsnittet for at få fuldstændig økonomisk lighed (10% af den samlede indkomstmasse i hver decilgruppe)

15. Kvartilfordeling

16. boksplots

17. Lorentzkurve

18. Gini-koefficient

19. ROP og Ratio 80/20 ROP – risk of poverty – under 60% af medianindkomsten Ratio 80/20 – indkomstmassen for de rigeste 20% delt med indkomstmassen for de fattigste 20%

20. Fire indkomstmål for familier

21. Materiale Niels Ploug: Social ulighed, forlaget Columbus Indkomster 2005, Danmarks Statistik, kan downloades Fordeling og levevilkår 2006, AE-rådet, kan downloades

22. Vækstmodeller i forbindelse med ressourceforbrug globalt Redegør for Rostows faseteori for udvikling af et uland Undersøg om udviklingslandenes befolkningsvækst er logistiskt? Anvend logistisk regression på TI 89. Hvilken differentialligning ligger til grund for prognosen? Hvilke døds - og fødselsrater forudsættes? Hvilken matematisk model har IIASA brugt til at lave prognoser for hhv. de industrialiserede landes og udviklingslandenes energiforbrug? Overvej om det er en rimelig model. Overvej hvad parametrene i den oprindelige differentialligning står for. Undersøg landegruppernes energiforbrug pr. million indbyggere og sammenlign landegrupperne. Sammenlign Rostows faseteori med den udvikling som IIASA forudsætter og vurder modellens holdbarhed i forhold til NIC-landene og i forhold til landene i Afrika syd for Sahara.

23. Bilag

24. Databaser www.udviklingstal.dk www.gapminder.org www.iiasa.ac.at/cgi-bin/ecs/book_dyn/bookcnt.py

25. Kvantificering af økonomiske størrelser - inflation, BNP osv. Redegør for de forskellige typer af inflation og for udviklingen i inflationsraten i Danmark i de sidste 20 år. Redegør for hvordan man beregner inflation som den årlige procentvise stigning i forbrugerprisindekset. Hvilke samfundsøkonomiske konsekvenser har en stor inflation? Diskuter hvilken betydning det vil have for inflationsraten hvis man i mindre grad beskattede lønindkomst og i højere grad fast ejendom.

26. Materiale Statistisk årbog 2007 – kan downloades i sin helhed eller som enkelte kapitler OIKOS, Columbus 2005

27. ”Gammel” SSO Giv en redegørelse for matematiske modeller, der kan anvendes indenfor virksomhedsøkonomi, blandt andet indeholdende begreberne grænseomkostning, grænseomsætning og elasticitet.Forklar og eksemplificér hvordan funktioner af to variable kan inddrages til løsning af optimeringsproblemer i virksomhedsøkonomiske sammenhænge.Opgaverne på bilaget skal inddrages i besvarelsen.

28. Bilag Lad efterspørgslen q være givet som funktion af enhedsprisen p ved q = 25·p-0,3 Beregn efterspørgselselasticitet og omsætningselasticitet og forklar, hvordan de beregnede værdier kan fortolkes.Vis, hvordan disse beregninger kan føre til en bestemmelse af grænseomsætningen som funktion af enhedsprisen.

29. Bilag En vare skal produceres ved anvendelse af kapital K og arbejdskraft A. Omkostningerne kan beskrives ved funktionen O = rk + wA, hvor r = 0,1 og w = 3,5 Produktionsfunktionen som funktion af de samme variable er givet ved Q = 10·K0,25·A0,75 Beregn de mængder af arbejdskraft og kapital, der minimerer omkostningerne under den bibetingelse, at produktionen skal være 1000 enheder.Beregn dernæst minimum for de samlede produktionsomkostninger og disses fordeling på arbejdskraft og kapital.

30. Materiale Kilder:Bentzen, Steen: Matematiske modeller i økonomi, 1. udgave. Forlaget SFU Aps, 1986.Kristensen, Gustav: Introduktion til matematik for økonomer, 3. udgave. Forlaget systime, 1990.Rasmussen, Jan & Scherfig, Kjeld: Driftsøkonomi. Revideret udgave ved Sven Danø. Akademisk forlag, 1981.Rendtorff, Per m.fl. Virksomhedsøkonomi. 7. udgave. Foreningen til unge handelsmænds uddannelse.Sydsæter, Knut: Matematisk Analyse Bd. 2. 5. udgave. Universitetsforlaget, 1987. Mogens Ditlev Hansen: "Matematik, Økonomi, Optimering", Abacus. 2. udgave. 87-89182-32-4