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그래프의 용어. 알고리즘 수업자료 2001242021 김정현. 개요. 그래프의 정의 그래프의 용어 그래프의 종류 그래프의 표현방법. 그래프의 정의. 각각의 단위 정보를 링크로 연결하여 구조화시킨 자료 구조 Tree 는 사이클이 없는 Graph 이다 그래프에서 노드는 "vertex", 링크는 "edge" 라 한다 . 하나의 그래프는 다음과 같이 vertex 와 edge 의 집합으로 정의할 수 있다 .
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그래프의 용어 알고리즘 수업자료 2001242021 김정현
개요 • 그래프의 정의 • 그래프의 용어 • 그래프의 종류 • 그래프의 표현방법
그래프의 정의 • 각각의 단위 정보를 링크로 연결하여 구조화시킨 자료 구조 • Tree는 사이클이 없는 Graph이다 • 그래프에서 노드는 "vertex", 링크는 "edge"라 한다. 하나의 그래프는 다음과 같이 vertex와 edge의 집합으로 정의할 수 있다. => G = (V,E) (V는 vertex집합 , E는 edge집합) • 유한개의 정점과 유한개의 간선 집합(간선은 공집합이 가능)
그래프의 용어(1) • 인접(Adjacent) • 교차(Incident) • 경로(Path) • 경로 길이(Path Length) • 단순 경로(Simple Path) • 기본 경로(Basic Path)
그래프의 용어(2) • 연결(Connected) • 연결요소(Connected Component) • 사이클(Cycle) • Loop • 차수(Degree) • 진입차수(Indegree) • 진출차수(Outdegree)
그래프의 종류(1) • 무향그래프 • E={(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)} • 유향그래프 • E={<A,B>, <B,D>, <D,C>,<C,A>}
그래프의 종류(2) • 연결그래프(Connected Graph) • G1과 G2 개별은 연결그래프 • G1과 G2를 하나의 그래프로 본다면 연결그래프가 아닌 단절그래프 • 다중그래프(Multi Graph, Multiple Graph) • 두 정점사이에 간선이 2개이상인 경우
그래프의 종류(3) • 강력연결그래프(Strongly Connected • Graph) • 유방향그래프에서 모든 Edge연결 • 완전그래프(complete Graph) • 무방향그래프에서 모든 Edge연결 • 완전 그래프의 edge수 =n(n-1) /2 • n은 vertex수
그래프의 종류(4) • 정규 그래프 (Regular Graph) • 모든 정점의 차수가 같은 그래프 • 부분그래프(Sub Graph) • 어떤 그래프의 부분집합이 되는 그래프 • 동형 그래프(Isomorphic • Graph) • 두개의 그래프 간 정점,차수, 간선의 수가 동일한 그래프
그래프의 표현방법(1) • 인접행렬(Adjacency Matrix) • 인접 리스트(Adjacency List) • 역인접 리스트(Inverse Adjacency List) • 인접 다중 리스트(Adjacency Muti-List)
그래프의 표현방법(2) • 인접행렬(Adjacency Matrix) • 인접행렬의 문제점 • 기억공간의 낭비
그래프의 표현방법(3) • 인접 리스트(Adjacency List)
