Diagramme

1. Diagramme 03_diagramme 1 Gliederung • Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte • Balkendiagramme • Polygon • Kreisdiagramm • Diagramme für Verteilungen • Histogramm • Boxplot • Stem-and-Leaf Plot • Diagramme für Mittelwerte • Balkendiagramme • Liniendiagramme • Diagramme für Zusammenhänge • Scatterplot

2. Diagramme • Darstellungsformen für Daten: • Tabellen (z.B. Häufigkeiten, Prozent, kumulierte Prozent) • Kennwerte (z.B. Mittelwert und Standardabweichung) • Diagramme • Ziel ist immer eine übersichtliche Darstellung der tatsächlichen Daten. • Es muss vermieden werden, durch eine „geschönte“ Darstellung ein falsches Bild zu vermitteln. 03_diagramme 2

3. Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Balkendiagramme Häufigkeiten können über Balkendiagramme dargestellt werden Für jeden vorkommenden Wert einer Variablen wird ein Balken verwendet Die Höhe des Balkens gibt die Anzahl der Personen an, die den entsprechenden Variablenwert aufweisen Daher sind solche Balkendiagramme vorwiegend für diskrete Variablen mit wenigen Stufen geeignet. 03_diagramme 3

4. Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Balkendiagramme in SPSS • Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… • Auswahl: Balken • Elementeigenschaften: • Statistik: Anzahl • Variable auswählen • Niveau: Nominal oderOrdinal • In das Feld „X-Achse“ schieben • OK 03_diagramme 4

5. Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte 03_diagramme 5 Balkendiagramme in SPSS

6. Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Polygone Ein Polygon („Vieleck“) zeigt Häufigkeiten für alle in einer Verteilung vorkommenden Werte eines Merkmals. Dabei werden die Merkmalsausprägungen wiederum auf derAbszisse (x-Achse) und die Häufigkeit auf der Ordinate (y-Achse) dargestellt. Polygone sind ebenfalls vorwiegend für diskrete Variablen geeignet. In der Psychologie werden Polygone kaum verwendet 03_diagramme 6

7. Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Polygone in SPSS • Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… • Auswahl: Fläche • Elementeigenschaften: • Statistik: Anzahl • Variable auswählen • Niveau: Nominal oderOrdinal • In das Feld „X-Achse“ schieben • OK 03_diagramme 7

8. Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte • Achtung: • Leere Kategorien werden „übersprungen“ • Man sieht nicht, ob jemand z.B. 35 war. • Daher: Besser Histogramme verwenden Polygone in SPSS 03_diagramme 8

9. Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Kreisdiagramme Kreisdiagramme können verwendet werden, um die Häufigkeiten oder Prozentwerte darzustellen. Dabei repräsentiert die Größe eines Kreissegments die Anzahl der Probanden mit einem bestimmten Wert. Kreissegments sind vorwiegend für diskrete Variablen mit wenig Kategorien geeignet. In der Psychologie werden Kreisdiagramme selten verwendet 03_diagramme 9

10. Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Kreisdiagramme in SPSS • Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… • Auswahl: Kreis/Polar • Elementeigenschaften: • Statistik: Anzahl • Variable auswählen • Niveau: Nominal oderOrdinal • In das Feld „Aufteilennach…“ schieben • OK 03_diagramme 10

11. Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte • Nachbearbeitung der Diagramme: • Doppelklick auf das Diagramm • Menu > Elemente > Datenbeschriftung einfügen Kreisdiagramme in SPSS 03_diagramme 11

12. Diagramme für Verteilungen Histogramme Histogramme sind sehr ähnlich wie Balkendiagramme oder Polygone. Die Höhe eines Balkens gibt wieder die Anzahl der Personen an, die entsprechende Variablenwerte aufweisen Aber: Histogramme sind (auch) für kontinuierliche Variablen geeignet. Es werden nun automatisch Kategorien gebildet, d.h. ein Balken repräsentiert nicht mehr einen exakten Variablenwert, sondern fasst nahe beieinanderliegende Werte zusammen. 03_diagramme 12

13. Diagramme für Verteilungen Histogramme in SPSS • Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… • Auswahl: Histogramm • Elementeigenschaften: • Statistik: Histogramm • Variable auswählen • Niveau: Ordinal oderSkala • In das Feld „X-Achse“schieben • OK 03_diagramme 13

14. Diagramme für Verteilungen Histogramme in SPSS 03_diagramme 14

15. Diagramme für Verteilungen Histogramme in SPSS 03_diagramme 15

16. Diagramme für Verteilungen Boxplots Boxplots stellen verschiedene Kennwerte graphisch dar Man sieht den Median, den Interquartilabstand, den Range und sogenannte Ausreißer- und Extremwerte Boxplots sind vorwiegend für kontinuierliche, intervallskalierte Variablen geeignet. In der Psychologie werden Boxplots vor allen für die Ausreißeranalyse verwendet 03_diagramme 16

17. Diagramme für Verteilungen Ausreißer- und Extremwerte • Ausreißer- und Extremwerte sind Werte, die sich deutlich von den anderen vorkommenden Werten unterscheiden • Vor einer statistischen Analyse sollten die Daten von Probanden mit Ausreißer- oder Extremwerten entfernt werden, da diese das Ergebnis stark verzerren können. • Beispiel: • In einer Reaktionszeitaufgabe haben alle Personen Werte zwischen 600 und 800 ms. • Nur eine Person hat einen Wert von 5 Sekunden. 03_diagramme 17

18. Diagramme für Verteilungen Ausreißer- und Extremwerte • Ab wann sollte ein Wert ausgeschlossen werden? • Strenges Kriterium: Ausreisserwerte • Werte die mehr als das 1.5 fachedes Interquartilabstands (IQA) unter dem ersten Quartil (Q1) oder über dem dritten Quartil (Q3) liegen • Liberales Kriterium: Extremwerte • Werte die mehr als das 3 fachedes Interquartilabstands(IQA) unter dem ersten Quartil (Q1) oder über dem dritten Quartil (Q3) liegen • Beispiel: Q1= 750 ms; Q3 = 950 ms; • IQA: 200 ms • Ausreißer: RT < 450 oder RT > 1250 • Extremwerte: RT < 150 oder RT > 1550 03_diagramme 18

19. Diagramme für Verteilungen Boxplots in SPSS • Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… • Auswahl: Boxplot • Elementeigenschaften: • Statistik: Boxplot • Variable auswählen • Skala(!) • In das Feld „X-Achse“schieben • OK 03_diagramme 19

20. Diagramme für Verteilungen Max = 29 Q3 = 26.00 IQA= 5.25 Md = 23.50 Range Q1 = 20.75 Min = 15 Ausreißer bei 12 Boxplots in SPSS 03_diagramme 20

21. Diagramme für Verteilungen Extremwert bei 1320 Ausreißer bei 1050 Extremwert bei 420 Extremwert bei 150 Boxplots in SPSS 03_diagramme 21

22. Diagramme für Verteilungen Stem-and-LeafPlot • Im Stem-and-Leaf-Plot werden die exakten Werte aller Probanden abgebildet. • Es handelt sich um einen Kompromiss aus graphischer Darstellung (Histogramm) und numerischer Darstellung (Tabelle) • Häufigkeiten werden dabei durch die Anzahl von hintereinander stehender Ziffern in einer Zeile dargestellt • Jede Zeile ist folgendermaßen aufgebaut: • Ganz vorne steht immer der Anfang der Zahl („stem“), den alle Probanden in der Zeile gemeinsam haben. • Anschließen wird für jeden Wert, der in diese Zeile gehört, nur die letzte Ziffer dargestellt („leaf“) 03_diagramme 22

23. Diagramme für Verteilungen Alle Personen, die Werte von 40-49 angegeben haben: • 5 Personen haben Wert 40 • 1 Person hat Wert 42 • 1 Person hat Wert 45 Stem-and-LeafPlot – Beispiel Selbst eingeschätztes Wissen über Psychologie 03_diagramme 23

24. Diagramme für Mittelwerte Balkendiagramm (für Mittelwerte) Mit Balkendiagrammen kann man natürlich nicht nur Häufigkeiten, sondern auch andere Kennwerte darstellen. Häufig werden Mittelwerte abgebildet. Dies ist dann sinnvoll, wenn verschiedene Gruppen (oder Bedingungen) miteinander verglichen werden. Natürlich muss man das Skalenniveau des dargestellten Kennwertes beachten. 03_diagramme 24

25. Diagramme für Mittelwerte Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Gruppenvergleiche • Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… • Auswahl: Balken • Elementeigenschaften: • Statistik: Mittelwert • Gruppenvariable • Niveau: Nominal • In das Feld „X-Achse“ schieben • „Abhängige Variable“ • Niveau: Skala • In das Feld „Y-Achse“ schieben • OK 03_diagramme 25

26. Diagramme für Mittelwerte • Zusatzoption: • Elementeigenschaften • Fehlerbalken anzeigen • Standardabweichung • Multiplikator 1 Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Gruppenvergleiche 03_diagramme 26

27. Diagramme für Mittelwerte Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Vergleich von Variablen • Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… • Auswahl: Balken • Elementeigenschaften: • Statistik: Mittelwert • „Abhängige Variablen“ • Niveau: Skala • Mehrere AV‘s in dasFeld „Y-Achse“ schieben • OK 03_diagramme 27

28. Diagramme für Mittelwerte • Zusatzoption: • Elementeigenschaften • Fehlerbalken anzeigen • Standardabweichung • Multiplikator 1 Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Vergleich von Variablen 03_diagramme 28

29. Diagramme für Mittelwerte Liniendiagramm (für Mittelwerte) Statt Balkendiagramme kann man auch Liniendiagramme verwenden. Dies ist aber nicht unbedingt zu empfehlen, da suggeriert wird, dass die Gruppenvariable kontinuierlich sei, bzw. dass es Abstufungen zwischen den verglichenen Variablen gibt. 03_diagramme 29

30. Diagramme für Zusammenhänge Streudiagramme (Scatterplots) Oft sollen Zusammenhänge zwischen zwei kontinuierlichen, intervallskalierten Daten darzustellen. Dies mach man mit Streudiagrammen Dabei wird jede Person als „Punkt“ in einer Punktewolke dargestellt Die Koordinaten des Punktes auf der x-Achse und der y-Achse geben die Werte auf den zwei Variablen wieder 03_diagramme 30

31. Diagramme für Zusammenhänge Streudiagramme (Scatterplots) • Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… • Auswahl: Streu-/Punktediag. • Elementeigenschaften: • Statistik: Wert • Variablen • Niveau: Skala • In die Felder „X-Achse“ und„Y-Achse“ schieben • OK 03_diagramme 31

32. Diagramme für Zusammenhänge Streudiagramme (Scatterplots) 03_diagramme 32

33. Diagramme für Zusammenhänge Positiver Zusammenhang von Alter und RT: Ältere Menschen brauchen länger für die Bearbeitung einer Aufgabe (fiktive Daten) Streudiagramme (Scatterplots) 03_diagramme 33

34. Zusammenfassung Es gibt zahllose Möglichkeiten, Daten graphisch darzustellen. Es ist wichtig, eine möglichst übersichtliche Form zu wählen Diagramme zur Darstellung von Häufigkeiten werde in der Psychologie eher selten verwendet (oft besser: Tabellen) Um die Verteilung von kontinuierlichen Daten zu veran-schaulichen, sind Histogramme besonders gut geeignet. Ein besonderer Vorteil von Boxplots ist, dass sie auf Ausreißer und Extremwerte hinweisen. Mittelwerte können sehr gut mit Balkendiagrammen dargestellt werden. Scatterplots veranschaulichen Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen. 03_diagramme 34