Memory Management (II)

1. 第四节、电势能和电势 宁都中学 赖新平

2. 复习： 功是能量转化的量度！ 1、功的计算： 2、重力的特点： (1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定. (2)重力做功WG与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加 (3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面

3. 一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动? E + F 在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加. 什么能转换为动能的呢?

4. 一、静电力做功的特点 把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？ B A ө F M + + q WAB = F·|AB|cosθ=qE·|AM| 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置和终止位置有关。 对于非匀强电场也适用

5. E d +q B A L 将+q由A移到B的过程电场力对电荷做功为： 做功的过程是一个 能量转化的过程， 那么电场力做功的 过程是什么能转化 为什么能呢？ 将-q由A移到B的过程，电场 力对电荷做功为：

6. 二、电势能 电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能。

7. E + + v v B A E A B 正电荷从B点移到A点时,静电力做负功,即电荷克服静电力做功,电荷的电势能增加. 正电荷从A点移到B点时,静电力做正功,电荷的电势能减少.

8. 二、电势能 1、电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加 电场力做的功等于电势能变化量的负值

9. 设A点的电势能 E A B F q 例1. 如图,在场强 的匀强电场中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场力做功为多少?电势能如何变化? + 电势能减少 电荷在B点具有的电势能多大？ 电势能为负表示的物理意义是什么？ WAB = EPA－EPB =103J

10. 通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功

11. 电势能是相对的，与零势能面的选择有关。 电势能为负表示电荷在该处的电势能比 零还要小. 电势能是电荷和电场所共有的，具有系统 性 电势能是标量

12. 重力做功，重力势能改变 电场力作功，电势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加 重力势能和电势能类比 电场中，电场力：电荷之间的作用力 重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力 有电场力就有相应的能，叫电势能EP 有重力就有重力势能Ep= mgh Ep由物体和地面间的相对位置决定 EP由电荷间的相对位置决定 W重 = EP1-EP2 W电 = EPA-EPB

13. 课堂训练： 1、下列说法中，正确的是： A、把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 B、把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C、把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D、把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加

14. 2、把电量q1=5×10-5C的电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功W1=10-3J，则电荷q1在A、B两点的电势能EA1与EB1之差EA1-EB1=________J；2、把电量q1=5×10-5C的电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功W1=10-3J，则电荷q1在A、B两点的电势能EA1与EB1之差EA1-EB1=________J； 若把q2=-1×10-4C的电荷从A点移到B点，电场力做功W2=_______J，电荷q2从A到B电势能的变化量为多少？

15. 三、电势 电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值 1. 定义: (计算时要代入正负号) 2. 公式: 1 V = 1 J/C 3. 单位: 伏特(V) 4.标量 (有正负) 5. 电势具有相对性：确定电势,应先规定电场中某处的电势为零.(通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零.)

16. 例1. 试探电荷q1放在电场中的A点,电势能为E(规定无限远处电势能为零),A点的电势为________,若把试探电荷q1换成试探电荷q2放在电场中的A点,A点的电势为___________ (仍规定无限远处电势能为零).

17. 场外一点P的电势为 = - W E 从P A,电场力做的功 PA 例2. 将一电量为 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做 功 ,求A点的电势. 解: 注意:计算电势首先要规定零电势处,且电势可以为负.

18. 沿着电场线方向，电势如何变化呢？ 4、沿着电场线的方向，电势越来越低 如何确定电场中某点的电势呢？ 5、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零）

19. 四、等势面 电场中电势相同的各点构成的面 等势面与电场线的关系： （1）等势面与电场线垂直，并且由电势高 的等势面指向电势低的等势面 问题：等势面能相交、相切吗？ （2）等差等势面越密的地方，电场强度 E越大

23. 小结： • 1、电场与重力场有许多相似之处，电势类似于gh， 电场力做功类似于重力做功；物体在重力场中具有 重力势能，同样电荷在电场中具有电势能。 • 2、电场力做功与电势能变化的关系: 　　 电场力做多少正功，电势能就减少多少，电场力做 多少负功（电荷克服电场力做多少功）电势能就增加多少。（类似重力做功与重力势能变化。） • 3、电势是反映电场中某点能量的性质的物理量。它的 正负分别表示比参考点的电势高还是低； 它的大小与该点在电场中的位置和零势点的选取有关。

24. E A B 电场中两点电势高低的比较。 d.如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，正电荷由电势高的点移向电势低的点，负电荷由电势低的点移向电势高的点。 a.根据电场力做功判断：在两点间移动正电荷，如电场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。 b.根据电荷电势能变化判断：在两点间移动正电荷，如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。 · c.根据电场线确定： 沿着电场线的方向，电势逐渐降低。

25. 问题与练习答案：

26. 如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 、 和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知： A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C、粒子从K到L的过程中，电势能增加 D、粒子从L到M的过程中，动能减少

27. 随堂训练 如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为m的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为θ。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？ 垂直悬线斜向上方

28. 5、关于等势面正确的说法是（    　）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用， 所以不做功；B．等势面上各点的场强相等；C．等势面一定跟电场线垂直；D．两不同等势面在空间不能相交。 CD 6、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电 势能的变化为零，则：（　　　）A．a、b两点的场强一定相等B．该电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总 是垂直的D．a、b两点的电势相等 D 

29. D 7、下列说法正确的是：（ ） A.电荷在电势高处电势能也大； B.E和φ均为反映电场性质的物理量，故E大则φ 必大； C.场强E为零的地方电势φ必为零； D.电势φ为零的地方场强E可以不为零。

30. 8、在一点电荷Q产生的电场中，一个粒子（带 正电荷）通过时的轨迹如图所示，图中虚线 则表示电场中a、b所在的两个等势面，以下 说法中正确的是（   　　）A．点电荷Q可能为正电荷，也可能为负电荷B．运动中粒子总是克服电场力做功C．粒子在a、b两等势面时a的动能一定比b的大D．粒子在经过a、b两等势面上时的a点时的电 势能一定比b点时的大 Ｃ

31. 9、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电 场中，粒子运动轨迹如下图虚线a、b、c所 示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势 面，不计重力，则可以断定( ) A.此粒子一直受到静电排斥力 B.粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能 C.粒子在b点的速度一定大于a点的速度 D.粒子在a点和c点速度大小相等 ABD

32. 10、如图所示，在场强为 E的水平匀强电场中， 一根长为L的绝缘杆， 两端分别固定着带有 电量＋q和－q的小球 （大小不计）。现让绝 缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动中带电 小球克服电场力做功为多少？ 解：绝 缘杆绕中点O 逆时针转动α角时，+q和－q 所受电场力均做负功，且数值相等。故带电 小球克服电场力做的总功为： W=2×qE·(1-COS α) ·L/2=qEL ·(1-COS α)

33. 11、在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，则（    ）A．a、b两点的场强矢量相同B．a、b两点的电势相同C．a、O两点间与b、O两点间的电势之差相等D．同一试探电荷放在a、b两点的电势能相等 BCD

34. 12、如图所示，B、C、D是以+Q为圆心的圆周上 的三个点，将一检验电荷从圆内A点分别移 动到B、C、D各点时，电场力做功是( ) A.WAB＞WACB.WAD＞WAB C.WAC＞WADD.WAB=WAC D