Elektromagnetické pole … 10.2 Elektromagnetické vlnění 10.3 Střídavé obvody

1. Elektromagnetické pole … 10.2 Elektromagnetické vlnění 10.3 Střídavé obvody 11. Úvod do kvantové fyziky Fyzika I-2014, přednáška 13

2. 10.2 Elektromagnetické vlnění elektromagnetické vlnění – forma existence elektromagnetického pole zdroj – elektromagnetický rozruch, např. v TV anténě elmag. vlnění je příčné vlnění vektorů intenzity el. pole a magnetické indukce , splňují vln. rovnici rychlost šíření největší ve vakuu, ozn. c, c = 3.108 m s-1 kolmé k , Př. elektromagnetické vlnění lineárně polarizované šířící se podél osy x: Fyzika I-2014, přednáška 7

3. spektrum - soubor vlnění v určitém rozsahu frekvencí 600 nm 400 nm Fyzika I-2014, přednáška 7

4. Generátorharmonického napětí vodivá cívka o závitech se mechanickou silou otáčí v hom. mag. poli tabule 10.3 Střídavéobvody

5. Střední a efektivní hodnota střídavého proudu střední hodnota proudu za periodu pro harm. průběh střední hodnota proudu za polovinu periody efektivní hodnota proudu - taková hodnota stejnosměrného proudu Ief, který má stejné tepelné účinky jako střídavý proud za dobu jedné periody 0 Fyzika I-2014, přednáška 13

6. Výkon střídavého proudu okamžitý výkon činný výkon – střední hodnota výkonu za dobu jedné periody tabule zdánlivý výkon[S]=VA jalový výkon[]=var - účiník → napětí a proud ve fázi Fyzika I-2014, přednáška 13

7. Symbolické znázornění harmonických veličin Fázor : imaginární jednotka zde j, aby se nepletla s proudem okamžitá hodnota proudu mění se harmonicky s časem Fyzika I-2014, přednáška 13

8. Střídavé obvody zdroj harmonického napětí prvky: odpory R, kapacity C, indukčnosti L v ustáleném stavu – proudy i napětí na každém prvku mají taky harmonický průběh řešení střídavých obvodů – použitím Kirchhoffových zákonů pro okamžité hodnoty napětí a proudů: 1. K. zák. pro uzel součet proudů do uzlu vtékajících = součtu “ z “vytékajících Týká se okamžitých hodnot Fyzika I-2014, přednáška 13

9. 2. K. zák. pro smyčky střídavého obvodu (sériové zapojení prvků) plán: probereme jedn. obvody, které obsahují idealizované prvky popsané jedinou veličinou – odporem R, kapacitou C, indukčností L při řešení obvodů s více prvky použijme Ohmův zákon v komplex. tvaru a Kirchhoff. zák. v komplex. tvaru ++ okamž. hodn. elektromotorického napětí = součtu okamž. hodnot úbytků napětí na prvcích R, L, C (neplatí pro amplitudy !!!) ve fázorech je už časová závislost obsažena Fyzika I-2014, přednáška 13

10. a) obvod s odporem R proud a napětí jsou ve fázi amplituda proudu není funkcí frekvence zdroje grafický průběh: fázorové vyjádření: wt Fyzika I-2014, přednáška 13

11. b) obvod s indukčností L proud se zpožďuje ve fázi za napětím o p/2 amplituda proudu je funkcí frekvence zdroje; induktivní reaktance induktance grafický průběh: fázorovévyjádření tabule: wt Fyzika I-2014, přednáška 13

12. c) obvod s kapacitou C proud se předbíhá ve fázi před napětím o p/2 amplituda proudu je funkcí frekvence zdroje; kapacitní reaktance kapacitance grafický průběh: fázorovévyjádření tabule : Fyzika I-2014, přednáška 13

13. Ohmův zákon pro prvky stříd. obvodů je komplexní impedance X - výsledná reaktance obvod s: (kompl. impedance)) R L C • v komplex. vyjádření Ohmova zákona: „zdánlivý odpor“, určuje maximální hodnotu proudu Im a fázový rozdíl mezi proudem a napětím j • Úpravou: • určení z fázorového diagramu tabule • s komplexními impedancemi pracujeme jako s odpory, např. – sériová kombinace – součet (komplex. čísel!!!, nikoli jejich absol. hodnot)

14. Sériovýrezonančníobvod RLC sériový obvod komplexní impedance fázové posunutí mezi proudem a napětím řešíme např. pomocí fázorů: velikost proudu

15. Resonance proud obvodem nabývá maximální hodnoty tj. impedance má minimální hodnotu rezonanční frekvence rezonanční proud rezonanční křivka při rezonanci: Tato napětí mohou být větší než napětí zdroje !!! Fyzika I-2014, přednáška 13

16. 11. Úvod do kvantové fyziky • v mechanice • popis objektů, aproximace: hm. body, tuhá nebo deformovatelná tělesa • přesná poloha v elektromagnetismu a optice • pole a vlnění • rozprostírají v prostoru a nejsou přesně určeny interakce objektů molekulárních, atomárních a subatomárních rozměrů s elektromagnetickým vlněním • nový popis – duální, tj. částice a vlnění mají obojí charakter vlnový a korpuskulární • toto je obsahem kvantové fyziky Fyzika I-2014, přednáška 13

17. Počátky kvantové fyziky – Planckova hypotéza: • oscilátor nabývá jen diskrétní hodnoty energie • , kde n… celé číslo, • n … frekvence oscilátoru • h = 6,626.10-34 J s … Planckova konstanta (z něm. Hauptkonstante) • energie je tzv. kvantována, částice se mohou nacházet v tzv. energetických hladinách • rozdíly mezi energetickými hladinami malé, z makroskopického hlediska se energie oscilátoru jeví jako spojitá Fyzika I-2014, přednáška 13

18. 11.1 Interakce záření s hmotou • - pasivní (odraz, lom) • - aktivní (absorpce, pohlcení) • absorpce závisí na vlnové délce → barva objektu • každé těleso (T > 0 K) - emise elektromag. záření • - vlnová délka maxima intenzity emitovaného záření závisí na teplotě • Výkon P[W] emitovaný tělesem • Intenzita vyzařováníM[W m-2] • e= 1…dokonalý zářič e … emisivita, charakterizuje emisní vlastnosti S … plocha tělesa T … termodynamická teplota s … Stefan-Boltzmannova konstanta, tzv. černé těleso (aproximace) → dokonalý absorbér, Fyzika I-2014, přednáška 13

19. Vlastnosti záření černého tělesa • model černého tělesa – dutina udržovaná na určité teplotě T opatřená malým otvorem • Vlastnosti • otvor emituje spojitý interval vlnových délek, tzv. kontinuální záření • nezáleží na chem. složení, ale na teplotě Stefan-Boltzmannův zákon • intenzita vyzařování • intenzita závisí na vlnové délce, tzv. spektrální intenzita vyzařováníMl Fyzika I-2014, přednáška 13

20. Ml má jedno maximum,pro l = 0, l→ ∞: Ml→ 0 • vlnová délka lm odpovídající maximu: • Wienův posunovací zákon • křivka pro nižší teplotu leží celá pod křivkou pro vyšší teplotu • Vlastnosti záření černého tělesa • Interpretace průběhu intenzity vyzařování černého tělesa: • částice a záření jsou v rovnováze • částice nabývají jen určitých hodnot energie • energie se předává s elmag. zářením po kvantech • Planckův zákon

21. Fyzika I-2014, přednáška 13

22. Absorpce, emise • popis interakce elektromagnetického záření s hmotou v kvantové fyzice: • částice nabývají diskrétních hodnot energie, stav s nejnižší energií, základní stav • předávání energie po kvantech • kvantum energie elektromagnetického záření -foton • Děje při interakci záření a hmoty • – uvažujeme dvě energetické hladiny částic, dopadající záření koherentní fotony

23. Boltzmannovo rozdělení N0 … počet molekul v základním stavu o energii E0 Ni … počet molekul ve stavu i o energii Ei • Za termodynamické rovnováhy je „přirozené“ obsazení hladin v souboru molekul: Rovnováha mezi zářením a hmotou:  Planckův zákon

24. Laser • Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation • založen na interakci záření s aktivním prostředím • zdroj vysoce monochromatické koherentní záření • není systém v rovnováze (na rozdíl od černého tělesa) • inverzní populace mezi hladinami E1 a E2 – populace hladiny s vyšší energií je vyšší než hladiny s nižší energií • pumpování laseru – proces vytvoření inverzní populace • rezonátor – dutina omezující aktivní prostředí • mnohonásobnými odrazy prodlužuje optickou délku • dochází k resonanci na zvolené vlnové délce • činnost laseru na příkladu He-Ne laseru • aktivní prostředí směs He a Ne • inverzní populace mezi hladinami Ne Fyzika I-2014, přednáška 13

25. He-Ne laser E2 … metastabilní hladina inverzní populace mezi hladinami E2 a E1 stimulovaná emise Fyzika I-2014, přednáška 13

26. rovnováha zesílení stimulovanou emisí • Fáze činnosti laseru inverze populace stimulovaná emise • malá rozbíhavost • intenzivní (pozor na zrak) • Vlastnosti laserového záření • koherentní (z vlast. stimul. emise) • polarizované (odrazy) Fyzika I-2014, přednáška 13

27. 11.2 Elektrony a fotony Fyzika I-2014, přednáška 13