第三章变压器 Chapter3 Transformer

第三章变压器 Chapter3 Transformer

第一节变压器的工作原理、分类及结构 一、变压器的工作原理当铁心内的磁通发生交变时，在绕组内产生感应电动势。理想变压器模型为构成变压器磁路的主要部分。 (1)变压器的主要部件——铁心和套在铁心上的两个绕组。 (2)两绕组只有磁耦合没电联系。 (3)在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。

电工惯例： 电工惯例用于规定变压器中物理量的正方向。规定：（1）在同一支路中，电压和电流的正方向一致；（2）磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋法则；（3）由交变磁通量产生的电动势正方向与产生该磁通量的电流正方向一致，并有e=-(dΦ/dt)的关系。（2）当电流由A流到X时，按照右手螺旋法则确定磁通。（1）当电流由A流到X时，A点的电位高于X点的电位 A X

思考：现有两台变压器，除了匝数一次侧不一样外，其余参数完全相同，现将两台变压器接到220V，50赫兹交流电上。问哪一台变压器的损耗较大？思考：现有两台变压器，除了匝数一次侧不一样外，其余参数完全相同，现将两台变压器接到220V，50赫兹交流电上。问哪一台变压器的损耗较大？忽略绕组的电阻压降，则端电压只能由感应电动势平衡。 u1＋e1=0

K——匝比 忽略铁心中的损耗，根据能量守恒定律，有：认为变压器只是单纯的将能量由原边（一次侧）传递到了副边（二次侧）。变压器实际上是以磁场为介质进行了电能的转换。

二、变压器的分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。按铁心结构分：芯式变压器和壳式变压器。按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。

电力变压器 电源变压器控制变压器接触调压器三相干式变压器

三相芯式变压器 1--铁心柱 2--铁轭 3—高压线圈 4—低压线圈三、变压器的结构简介铁心——变压器中主要的磁路部分，分为铁心柱与铁轭两部分。变压器铁心一般采用0.23－0.35mm厚的取向硅钢片叠压而成。

单相芯式变压器 1--铁心柱 2--铁轭 3—高压线圈 4—低压线圈

交叠式绕组 单相壳式变压器 1—低压绕组 2—高压绕组 1--铁心柱 2--铁轭 3—绕组绕组——变压器中的电路部分。

油浸式电力变压器 1—信号式温度计 2—吸湿器 3—储油柜 4—油位计 5—安全气道 6—气体继电器 7—高压套管 8—低压套管 9—分接开关 10—油箱 11—铁心 12—线圈 13—放油阀门

单相变压器 三相变压器变压器的额定值额定容量为变压器的视在功率（用SN 表示，单位 kVA ，VA）额定电压（一次和二次绕组上分别为U1N 和U2N，单位V, kV）额定电流（一次和二次绕组上分别为I1N 和I2N，单位 A ,kA）变压器为什么不将功率作为额定值？额定频率fN ——我国的规定为50Hz 思考：变压器为什么不将功率作为额定值？

额定频率：50Hz 额定容量：910kVA 额定电压（一次侧）：6300V 额定电流（一次侧）：83.4A 额定电流（二次侧）：1313A 额定电压（二次侧）：400/231V

例3-1有一台三相油浸自冷式铝线电力变压器， 试求一次、二次绕组的额定电流。解：

第二节单相变压器的空载运行 一空载运行时的物理情况变压器空载条件：一次侧加上交流电压，二次侧开路。（1）一次侧加上交流电压后，产生交流电流；（2）交流电流在铁心中产生交变的磁通（含主磁通和漏磁通）；（3）交变的磁通在一次、二次侧产生感应电动势；

电感计算方法： (Φm＋Φσ) ＝Fm (1/ Rm ＋ 1/ Rσ) e＝-N1[d (Φm ＋Φσ) /dt] = -N12(1/ Rm ＋ 1/ Rσ)(di0 /dt) = - (Lm+L1σ)(di0 /dt)= e1+e1σ 一次绕组和二次绕组的电动势平衡方程式互感计算方法： Φm＝Fm / Rm =N1 i0 / Rm e2＝-N2(dΦm /dt) = -N1N2/ Rm (di0 /dt) = -M (di0 /dt) i0— 空载电流；u20— 二次绕组的空载电压；R1— 一次绕组的电阻。φm—主磁通；φ1σ —一次绕组漏磁通。

空载运行时，忽略i1r1和e1σ 设： 1、感应电动势与主磁通 4.44＝1.414×π 电机学中一个非常重要的参数。以上两式说明：（1）感应电动势e1 和e2与φm的相位关系：均滞后于的电角度90°；（2） e1 和e2是正弦交变信号，其有效值与φm的关系为

2、空载电流 空载电流包含两个分量，一个是励磁分量，作用是建立磁场，产生主磁通——无功分量Im；另一个是铁损耗分量，作用是供变压器铁心损耗——有功分量Iu。性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质——也称励磁电流；大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数 I0% 来表示：

3、漏磁通和漏电抗 漏电动势E 1σ 漏电感计算方法： Φσ＝Fm / Rσ=N1 i0 / Rσ e2＝-N1(dΦ σ/dt) = -N12 / Rσ(di0 /dt) = - L1σ(di0 /dt) 漏电抗是由漏磁通所产生的，它是表征漏磁通对于变压器影响所引入的一个参数。

二、空载运行时的电动势平衡方程式、向量图及等效电路二、空载运行时的电动势平衡方程式、向量图及等效电路研究交流正弦电路的最有效手段就是相量法以及由此引出的向量图。

变压器运行时相量形式的电动势平衡方程式为：变压器运行时相量形式的电动势平衡方程式为：一次绕组漏阻抗如果不计变压器饱和的影响，可以讲感应电动势表示为励磁电流流过一个阻抗所产生的压降：变压器励磁电抗变压器励磁阻抗变压器励磁电阻

变压器的一次绕组阻抗、励磁阻抗可以采用如下方式计算:变压器的一次绕组阻抗、励磁阻抗可以采用如下方式计算: 变压器励磁阻抗一次绕组漏阻抗根据变压器一次侧电动势平衡方程式，可以画出变压器空载电路图：一次绕组电阻一次绕组漏电抗变压器励磁电阻变压器励磁电抗

第三节单相变压器的基本方程式 变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。

一负载运行时的物理情况 条件：电源电压恒定，即U1=常数，则E1≈常数，Фm≈常数。结果：新的电动势平衡的条件是使一次绕组的电流增量所产生的磁动势与二次绕组电流所产生的磁动势相抵消，以维持主磁通基本不变，以及由主磁通所感应产生的电动势基本不变。例如一台变压器一次侧额定电压为10kV，一次侧漏阻抗为7.14欧姆，当变压器工作在额定电流36.4A时，可知此时感应电动势最小值为9740V。

二、负载运行时的基本方程式 1、磁动势平衡方程式变压器负载时一次侧所产生的磁动势为负载时变压器一次侧电流分为两个部分：（1）维持主磁通的励磁分量；（2）补偿二次侧磁动势的负载分量；变压器负载时二次侧所产生的磁动势为磁动势平衡方程变压器在空载和负载时，主磁通近似不变，负载时净的磁动势应等于空载时的磁动势

2、电动势平衡方程式 一次、二次绕组的电阻一次、二次绕组的漏电抗一次、二次绕组的漏阻抗

变压器负载运行时基本方程式 (1)磁动势平衡方程 (2)一次侧电压平衡方程 (3)二次侧电压平衡方程 (4)一次侧电动势方程 (5)变比方程 (6)二次侧负载方程

(1)磁动势平衡方程 这样处理以后，E1＝E‘2 , 这说明一、二次绕组（虚拟的二次绕组）具有相同的匝数。这可以简化变压器的计算，所求的虚拟值（如二次侧的电压、电流、电动势）乘以一个系数后就可以得到真实值。 (2)一次侧电压平衡方程 (3)二次侧电压平衡方程 (4)一次侧电动势方程 (5)变比方程 (6)二次侧负载方程

二次侧真实值与虚拟值之间的关系为 变压器的变比

第四节变压器的等效电路及相量图

第四节变压器的等效电路及相量图 一、绕组归算将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组（匝数变化）来等效，同时，对该绕组的电磁量（电压、电流、阻抗）作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。归算原则： 1）保持二次侧磁动势不变； 2）保持二次侧各功率或损耗不变。

（一）电动势和电压的归算 首先利用一个与一次侧绕组的匝数相同的绕组来替代二次绕组，变压器一次和二次绕组具有同样的匝数，即在相同的交变主磁通Φm时，感应电动势满足归算系数为以“伏”为单位的物理量，归算值与实际值的关系为归算值＝实际值×归算系数（变比）

（二）电流的归算 在采用虚拟绕组替代真实绕组以后，来讨论一下二次侧虚拟绕组中的电流和二次侧真实电流之间的关系。电流归算的原则是：两种绕组内二次侧电流所产生的磁动势不变得到电流归算关系为以“安”为单位的物理量，归算值与实际值的关系为归算值＝实际值 / 归算系数（变比）

& & ¢ = E E 1 2 （三）阻抗的归算阻抗归算的原则：归算前后电阻铜耗及漏感中无功功率不变。归算后变压器负载运行时的基本方程式变为如下形式：

二、等效电路 二次绕组各量均已经归算到一次绕组，即若a、b之间的电位差和b、d之间的电位差同相，联接a、b和c、d以后不会产生环流。因此省略二次侧绕组，

（1）将一次侧和二次侧的漏阻抗提出以后，一次侧和二次侧绕组（a、c端和b、d端）构成了变比为1的理想变压器；（1）将一次侧和二次侧的漏阻抗提出以后，一次侧和二次侧绕组（a、c端和b、d端）构成了变比为1的理想变压器；（2）若a、b之间的电位差和b、d之间的电位差同相，联接a、b和c、d以后不会产生环流。因此省略二次侧绕组；（3）二次侧绕组省略以后，二次侧电流流入a端。

二、等效电路 作出变压器的T形等效电路。

三、相量图 根据T形等效电路，可以画出相应的相量图。

四、近似等效电路图 一台变压器的参数为Z1＝3.5Ω，Zm＝2637 Ω，Zm远大于Z1，可以将励磁支路向前移动，得到Γ形等效电路励磁支路前移，不会对变压器的分析的准确性造成太大影响

若进一步简化，可以忽略掉励磁支路，得到近似等效电路若进一步简化，可以忽略掉励磁支路，得到近似等效电路省去励磁支路 rs、xs和Zs分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。

第五节等效电路的参数测定 一、空载试验通过测量:(1)空载电流；(2)一、二次电压；(3)空载功率得到的参数为（1）变比；（2）空载电流百分数；（3）铁耗和励磁阻抗

变压器空载运行时，可以认为输入功率p0完全用来抵偿铁耗。变压器空载运行时，可以认为输入功率p0完全用来抵偿铁耗。 (1)二次绕组的电流较小，可以忽略绕组电阻损耗； (2)电压等于额定电压，因此磁通等于额定时候的磁通，因此此时的损耗主要为铁耗，且近似等于额定时候的铁耗

从空载运行的等效电路得出 变压器的空载实验一般是在低压侧完成，计算得到的励磁阻抗需要折算到高压侧，即乘以变比的平方。

二、负载试验(又称短路试验） 通过测量（1）短路电流；（2）短路电压；（3）短路功率。计算：（1）变压器的短路电压百分数；（2）铜损；（3）短路阻抗。

高压侧加电压，低压侧短路；由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损。高压侧加电压，低压侧短路；由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损。（1）铜耗计算（2）短路阻抗计算

折算到75℃时的数值 考虑到变压器运行时的温升对参数的影响，电阻随着温度变化，电抗不随温度变化。阻抗电压—— 负载试验时，当绕组中电流达到额定值，加在一次绕组上的短路电压。用一次侧额定电压的百分值表示。

阻抗电压的标么值 为短路阻抗的标么值其中标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值（通常以额定值为基准值）,即电压基值为 U1N 电流基值为 I1N 阻抗基值为 ZN＝U1N / I1N

第六节三相变压器 一、三相变压器的电路系统——联结组 1、联结法星形联结三角形联结

A(Y) A(Z) A(Y) X,Y,Z C C(X) B(Z) B C(Y) B(X)

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