Matematiska tankeverktyg i fysiken

1. Matematiska tankeverktyg i fysiken Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg

2. Use this template as default

3. Två väsentliga frågor • Hur får vi fysikstudenter? • Hur behåller vi fysikstudenter?

4. Matematik en självklar del av varje utbildning i fysik • Fysikens språk är matematik: E = mc² • Matematik och fysik har utvecklats tillsammans genom århundraden och gränsen mellan de två ämnena har inte alltid varit skarp. • Inom Naturvetenskapliga fakulteten vid Lunds universitet samarbetar institutionerna för fysik och matematik med utbildningen av fysiker

5. Förkunskapskrav • Matematik D, Fysik B och Kemi A • Många har även Matematik E • Men många kommer inte direkt från gymnasiet

6. Naturvetenskaplig utbildning i fysik • Fysik • Astronomi och astrofysik • Kemi/fysik • Meteorologi och biogeofysik • Sjukhusfysikerutbildning Olika inriktningar:

10. Första terminen fysik! • Mekanik och Termodynamik (7.5 hp) • Elektromagnetism (7.5 hp) • Optik och våglära (7.5 hp) • Modern fysik (7.5 hp) • (spec. relativitetsteori + intro. kvant fysik, exp. seminariekurs) • Textbok: Benson; University Physics

11. Fördelar med en termin fysik först • Fysikstudier är “sociala” (labbar, grupp aktiviteter..) • Börja med det ämne studenterna är mest intresserade av • Vi får kontakt med studenterna tidigt i deras studier • Skapa och behålla intresset för fysik • Felixibilitet i framtiden, de kan ändra sig • Blanda alla studenter • Vi kan ge grundläggande kurser varje termin • Motivation för matematikstudier • Många studenter på högre kurser • Inga problem att rekrytera doktorander

12. Nackdelar med en termin fysik först? ?

13. Vilka läser Matematik 1? • Omkring 120 studenter per termin • Omkring 100 fysikstudenter per år • Några som har matematik som sitt huvudintresse och är mycket duktiga och motiverade • Fler som är osäkra och vill pröva på och läser Matematik 1 som fristående kurs. • Förkunskapskravet är Matematik D men många kommer ej direkt från gymnasiet

14. Matematik 1 • Traditionell kurs i matematik för 1:a terminen på universitet. • Två delkurser, en om algebra, en om analys.

15. Undervisning på Matematik 1 • Föreläsningar i sal med genomgång av teori och exempel, omkring 120 studenter. • Många exempel på till exempel komplexa tal, vektorer, derivator, integraler och differentialekvationer har anknytning till fysik. • Lektioner i grupper med 20-30 studenter. Fysikstudenterna är ofta i samma grupper. Här går man igenom problem som studenterna ska ha förberett sig på i förväg. En del av problemen presenteras av studenterna som därigenom övar muntlig framställning.

16. Undervisning på Matematik 1 • Räkneövningar 4-8 timmar per vecka. • Här räknar studenterna själva, men det finns en lärare som kan svara på frågor. • I början av terminen används räkneövningarna till att repetera gymnasiekunskaper, men mot slutet är det mer lösning av tentamensproblem. • Studenterna får en möjlighet till undervisning i Maple och Matlab, men det examineras inte och är inte obligatoriskt.

17. Examination på Matematik 1 • Inlämningsuppgifter/projekt. Under terminens gång gör studenterna några obligatoriska inlämningsuppgifter. Här har vi höga krav på framställning och fullständighet av lösningarna. • Skriftlig tentamen på problemlösning. • Muntlig tentamen på teorin.

18. Hur går det för fysikstudenterna? • Normalt blir omkring 50% av alla som skriver godkända vid första tentamenstillfället, vid omtentamen omkring 20% till • Det brukar gå bättre för fysikstudenterna • Fysikstudenterna är sannolikt mer motiverade än genomsnittsstudenten på Matematik 1 • En anledning kan också vara att fysikerna redan har repeterat matematiken under sin termin med Fysik 1

19. Fysik 2Naturvetenskapliga tankeverktygVarför? Krav? • Önskemål Basblock två år med 90 hp fysik 60 hp matematik • Tillgodose Sjukhysfysiker-, Astronomi- och Meteorologiutbildning med studenter enligt ovan • Inte ändra Fysik 1, Matematik 1, Fysik 3 • Nödvändiga moment för Fysik 3 från Fysik 2 och Matematik 2 • Påbyggbarhet i Matematik

20. Fysik 2Naturvetenskapliga tankeverktyg1 • Matematik: Flervariabel analys • Fysik: Beräkningar, Matlab, Kvantmekanik • Löser planetbanor, Kast luftmotstånd, Projekt kvantmekanik

21. Fysik 2Naturvetenskapliga tankeverktyg2 • Matematik: Linjär algebra • Fysik: Akustisk fourieranalys, diffusionekvationen, statistisk mekanik

22. Fysik 2Naturvetenskapliga tankeverktyg3 • Matematik: Fourieranalys • Fysik: Fourieroptik, signal och bildbehandling • Examination matematik: Skriftlig • Examination fysik: Skriftlig, ett flertal inlämningsuppgifter, laborationsrapporter

23. Fysik 2 • En kurs i fysik med inslag av matematik. • Matematiken räknas som hälften av poängen. • Matematikdelarna är planerade av matematiker på beställning av fysiker. • Matematikdelarna undervisas av en matematiker, fysikdelarna av flera fysiker.

24. Matematiken i fysik 2 • För en del av studenterna är detta den sista matematikkursen. • Vilken matematik – utöver innehållet i Matematik 1 - är absolut nödvändig i en fysikers verktygslåda? • Vilken matematik är önskvärd? • En fysiker har alltid nytta av mer matematik. • Vi har en begränsad tid så vi måste välja • Förståelse av den matematiska teorin behövs för att studenten senare ska kunna utöka sin kunskap

25. Fysik 3 • Kvantmekanik, Atom-molekylfysik (7.5 hp) • Kärnfysik (7.5 hp) • Partikelfysik (6 hp) • Fasta tillståndets fysik (9 hp)

26. Samarbetet mellan matematik och fysik • Matematikinnehållet i Fysik 2 bestämdes i samråd mellan matematiker och fysiker. • Det skrevs ett kompendium skräddarsytt för kursens matematikdelar. • Alla som undervisar på Fysik 2 träffas regelbundet för att planera hur de olika momenten läggs i tiden. • Ibland använder fysiker och matematiker olika beteckningar för samma sak. Vi har försökt anpassa oss till att använda fysikbeteckningarna även i matematiken.

27. Konsekvenser för fysik • Fysikutbildningen i Lund N-fak störst i landet, från 4:a till 1:a • Fysik förser matematik med många motiverade studenter • Kan ge alla grundkurser varje termin • Ett mycket bra samarbete med Matematik • Skapar “sociala” nätverk mellan studenter och lärare tidigt • Ger våra studenter tidigt en ämnestillhörighet • Fysik och matematik arbetar även marknadsföringsmässigt tillsammans

28. Några fysiker om matematik: • Richard Feynman: I love only nature, and I hate mathematicians • Albert Einstein: Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas