Applicazione del Metodo di Hardy-Cross allo schema di trave continua per l’ analisi delle sollecitazioni del solaio

1. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Applicazione del Metodo di Hardy-Cross allo schema di trave continua per l’analisi delle sollecitazioni del solaio a cura di Enzo Martinelli

2. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Dati Numerici a cura di Enzo Martinelli

3. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Coefficienti di Ripartizione e di Trasporto I coefficienti di ripartizione vanno definiti per ogni nodo con riferimento alle (due) aste che vi convergono. I coefficienti di trasporto vanno determinati sulle aste secondo la relazione seguente: Nel caso in esame essi hanno valore non nullo solo per la campata intermedia e valgono tBC=tCB=0.5. Sulle campate di riva, invece, i momenti sull’estremo appoggiato sono noti a priori ed indipendenti dalle rotazioni nodali che si registrano in B e C. a cura di Enzo Martinelli

4. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Momenti di incastro perfetto Asta AB: Asta BC: Asta CD: a cura di Enzo Martinelli

5. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Metodo di Cross: Prima Iterazione Equilibrio del nodo B - Momento squilibrato -8.40 -9.64 -4.82 - Momento equilibrante - Ripartizione tra le aste - Trasporto sull’asta BC a cura di Enzo Martinelli

6. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Metodo di Cross: Seconda Iterazione Equilibrio del nodo C - Momento squilibrato - Momento equilibrante 3.37 6.74 7.01 - Ripartizione tra le aste - Trasporto sull’asta BC a cura di Enzo Martinelli

7. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Metodo di Cross: Terza Iterazione Equilibrio del nodo B - Momento squilibrato - Momento equilibrante -1.57 -1.80 -0.90 - Ripartizione tra le aste - Trasporto sull’asta BC a cura di Enzo Martinelli

8. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Metodo di Cross: Quarta Iterazione Equilibrio del nodo C - Momento squilibrato - Momento equilibrante 0.22 0.44 0.46 - Ripartizione tra le aste - Trasporto sull’asta BC a cura di Enzo Martinelli

9. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Metodo di Cross: Quinta Iterazione Equilibrio del nodo B - Momento squilibrato - Momento equilibrante -0.10 -0.12 -0.06 - Ripartizione tra le aste - Trasporto sull’asta BC a cura di Enzo Martinelli

10. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Metodo di Cross: Sesta Iterazione Equilibrio del nodo C - Momento squilibrato - Momento equilibrante 0.01 0.03 0.03 - Ripartizione tra le aste - Trasporto sull’asta BC a cura di Enzo Martinelli

11. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Metodo di Cross: Settima Iterazione Equilibrio del nodo B - Momento squilibrato - Momento equilibrante - Ripartizione tra le aste -0.01 -0.01 Convergenza Raggiunta! a cura di Enzo Martinelli

12. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Metodo di Cross: Soluzione a cura di Enzo Martinelli

13. Anno Accademico 2004/05 Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Verifica di congruenza Alla fine del procedimento di convergenza che, come visto nella lezione teorica, consiste nell’imporre di volta in volta l’equilibrio nodale in corrispondenza degli appoggi interni. Alla fine del procedimento di ricerca dell’equilibrio è comunque opportuno accertarsi della congruenza delle rotazioni negli stessi nodi come esposto nel seguito. Nodo B: Questo errore si ritiene tollerabileperché non superiore rispetto allo scarto assunto per la convergenza nella ripartizione dei momenti (0.01/10=10-3). a cura di Enzo Martinelli