1 / 21

ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14

ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14. DRAMATIS PERSONAE. NKP As Sz 14. Opiekun- dr Tomasz Jędrzejak Uczniowie : Judyta Gil Grzegorz Goryniak Maciej Kinik Ewelina Nowicka Agata Tkaczyk Paulina Waszkiewicz Krzysztof Wojciechowski Kompetencja matematyczno-fizyczna. PROJEKTY.

vita
Download Presentation

ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14

  2. DRAMATIS PERSONAE NKP As Sz 14 • Opiekun- dr Tomasz Jędrzejak • Uczniowie: • Judyta Gil • Grzegorz Goryniak • Maciej Kinik • Ewelina Nowicka • Agata Tkaczyk • Paulina Waszkiewicz • Krzysztof Wojciechowski • Kompetencja matematyczno-fizyczna

  3. PROJEKTY Projekty 1. PARADOKSY NIESKOŃCZONOŚCI (semestr II, 2010/11) 2. INTUICJA W RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (w trakcie realizacji)

  4. CELE PROJEKTU(przykład „Paradoksy nieskończoności”) CELE PROJEKTU  Rozwój wiedzy 1. Rozwój wiedzy -Pogłębianie i utrwalanie wiedzy matematycznej. -Utrwalenie wiadomości z teorii zbiorów. -Wzrost zainteresowania uczniów matematyką. -Wskazanie przykładów praktycznego zastosowania wiedzy matematycznej w życiu codziennym człowieka.

  5. CELE PROJEKTU  Rozwój umiejętności 2. Rozwój umiejętności -Rozwijanie ciekawości poznawczej i umiejętności badawczych. -Rozwijanie sprawności umysłowej oraz zainteresowań. -Kształtowanie umiejętności poszukiwania źródeł informacji i korzystania z ich zasobów. -Kształtowanie umiejętności krytycznej oceny i analizy zebranych informacji. -Kształtowanie umiejętności posługiwania się technologią informacyjną, stosowania edukacyjnych programów komputerowych i pakietów biurowych do opracowywania i prezentacji wyników badań. -Wzrost wykorzystania przez uczniów Internetu w procesie samokształcenia.

  6. CELE PROJEKTU  Rozwój postaw społecznych 3. Rozwój postaw społecznych -Rozwijanie samodzielności uczniów oraz umiejętności organizacji pracy własnej. -Kształtowanie i rozwijanie umiejętności współpracy w zespole i podejmowania decyzji grupowych. -Kształtowanie umiejętności planowania działań. -Kształtowanie postawy systematyczności i odpowiedzialności za przydzielone zadania. -Rozwijanie twórczego podejścia do rozwiązywania problemów. -Rozwój postaw w zakresie przestrzegania praw autorskich. -Rozwój postaw w zakresie szacunku do pracy innych osób, poszukiwania kompromisów.

  7. ZADANIA GŁÓWNE („Paradoksy nieskończoności”) ZADANIA GŁÓWNE 1. Wyszukanie w różnych źródłach, przykładów rozumienia nieskończoności i paradoksów z nią związanych. Przykłady te przedstawione będą w ujęciu chronologicznym i obejmują możliwie szeroką gamę problemów – od paradoksów Zenona z Elei, poprzez sumy szeregów nieskończonych, krzywą Peano, hotel Hilberta, równoliczność zbioru liczb naturalnych i ich kwadratów, równoliczność zbioru punktów odcinka i prostej, nierównoliczność zbioru liczb rzeczywistych i naturalnych itp. aż do istnienia hierarchii nieskończoności. Wyjaśnienie przyczyn powstania tych paradoksów. 2. Opracowanie materiałów poglądowych ilustrujących ważne metody i fakty dotyczące równoliczności zbioru liczb wymiernych i zbioru liczb naturalnych, braku łączności przy sumowaniu szeregów, skończoność sumy niektórych szeregów nieskończonych.

  8. ZADANIA CZĄSTKOWE ZADANIA CZĄSTKOWE 1. Podział zadań i obowiązków, ustalenie harmonogramu pracy i zasad oceny projektu. 2. Zebranie przykładów potocznego rozumienia nieskończoności, dyskusja nad nimi. 3. Zebranie i opracowanie materiału dotyczącego rozumienia nieskończoności przez matematyków na przestrzeni wieków i paradoksów związanych z tymi określeniami. 4. Szczegółowe opracowanie materiałów poglądowych poświęconych paradoksom nieskończoności i metodom porównywania mocy zbiorów. 5. Przygotowanie prezentacji multimedialnej i jej udostępnienie poprzez stronę WWW.

  9. RÓŻNE ŹRÓDŁA WIEDZY  KSIĄŻKI POLSKO I OBCOJĘZYCZNE Korzystanie z różnorodnych źródeł wiedzy

  10. RÓŻNE ŹRÓDŁA WIEDZY  WYKŁAD, INTERNET Korzystanie z różnorodnych źródeł wiedzy c. d. INTERNET WYKŁAD • http://pl.wikipedia.org/wiki/Niesko%C5%84czono%C5%9B%C4%87 • http://pl.wikipedia.org/wiki/Zbi%C3%B3r_niesko%C5%84czony • http://en.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_of_infinity#Infinity_and_infinitesimal • http://www.cut-the-knot.org/WhatIs/WhatIsInfinity.shtml • http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.large.numbers.html • http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/HistTopics/Infinity.html • http://everythingforever.com/st_math.htm

  11. UCZENIE SIĘ PRZEZ ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW Uczenie się przez rozwiązywanie problemów (przykłady). ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ Hotel Hilberta to hotel, w którym jest nieskończenie wiele pokojów (każdy ponumerowany liczbą naturalną). Pytanie 1. Załóżmy, że w hotelu Hilberta wszystkie pokoje są zajęte (w każdym jedna osoba). Czy można ulokować jeszcze jednego gościa, ale nikogo nie wyrzucić i nikogo nie umieścić w pokoju z kimś drugim? Zadanie 1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 25 osób przynajmniej dwie urodziły się tego samego dnia roku? DYSKUSJA

  12. UCZENIE SIĘ PRZEZ ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW Doświadczenia i ich analiza. RZUTY MONETĄ ZLICZANIE CZĘSTOŚCI SYMULACJA RZUTU KOSTKAMI

  13. ZAKRES ZAJĘĆ POZA PROGRAMEM SZKOLNYM (wybór) ZAKRES ZAJĘĆ PRZEKRACZAJĄCY ZAKRES SZKOLNY • PARADOKSY NIESKOŃCZONOŚCI: • - równoliczność zbiorów, liczba kardynalna, zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne, arytmetyka i porównywanie liczb kardynalnych, twierdzenie Cantora o zbiorze potęgowym • - szeregi nieskończone i ich sumy, argumenty Zenona przeciw ruchowi • krzywe ciągłe wypełniające kwadrat (Peano, Hilberta) • INTUICJA W RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA • aksjomatyka prawdopodobieństwa w pełnej ogólności • obliczanie prawdopodobieństwa, gdy zbiór zdarzeń elementarnych jest nieskończony (przeliczalny lub nie) • wzór Bayesa

  14. PRACA NAD PREZENTACJĄ Wspólna i indywidualna praca nad prezentacją multimedialną

  15. NAGRODA – WYCIECZKA DO SZWAJCARII • POLITECHNIKA W LOZANNIE (EPFL) • zwiedzanie ćwiczeniowego reaktora jądrowego oraz Centrum Fizyki Plazmy (instalacja TOKAMAK) • wykłady (po angielsku) naukowców tam pracujących • spotkanie z polskimi studentami (staże, stypendia)

  16. NAGRODA – WYCIECZKA DO SZWAJCARII c.d. • GENEWA CERN • zwiedzanie wystaw interaktywnych (powstanie Wszechświata, LHC), centrum detektora ATLAS, hali produkcji i naprawy akceleratorów • wykłady i pokazy pracujących tam fizyków i inżynierów (m.in. z Polski)

  17. NAGRODA – WYCIECZKA DO SZWAJCARII c.d. • PROGRAM TURYSTYCZNO-KULTURALNY • zwiedzanie Lozanny, Genewy, w tym jezioro Genewskie, Muzeum Historii Naturalnej • spotkanie z polskim ambasadorem przy ONZ (prelekcja i dyskusja)

  18. Dziękuję za uwagę.

More Related