1 / 34

Imties dydis (apimtis, imties tūris, tiriamųjų skaičius, angl. sample size ) Tyrimo galia

Imties dydis (apimtis, imties tūris, tiriamųjų skaičius, angl. sample size ) Tyrimo galia. Optimalus skaičius. Pakankamai didelė imtis (moksliniai ar klinikiniai efektai turi būti svarūs, galia 1 )

vivian
Download Presentation

Imties dydis (apimtis, imties tūris, tiriamųjų skaičius, angl. sample size ) Tyrimo galia

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Imties dydis(apimtis, imties tūris, tiriamųjų skaičius, angl. sample size)Tyrimo galia

  2. Optimalus skaičius • Pakankamai didelė imtis (moksliniai ar klinikiniai efektai turi būti svarūs, galia1) 1– (power) Sugebėjimas nustatyti skirtumą ar ryšį tikrinant hipotezę, kai jis iš tikrųjų egzistuoja populiacijoje. • Ne per didelė imtis (nešvaistomi resursai nesvarbaus efekto radimui)

  3. Hipotezės tikrinimas – priminimas, reziumė • Statistinis ryšio įvertinimas • Pagal nulinę hipotezę • Suskaičiuojama statistika (kiek nutolę nuo H0): t, F ar X2 --- P reikšmė

  4. Hipotezės tikrinimas 4 išvados iš hipotezės tikrinimo: • Teisingas skirtumo radimas (atmetama H0 - pripažįstamas kaltu) • Teisingas skirtumo neradimas (neatmetama H0, išteisinamas, nekaltas) • α arba I tipo klaida, randam skirtumą/ryšį kai jo nėra, t.y. atmetam H0 (klaidingai teigiamas - pripažįstamas kaltu, kai nekaltas) • β arba II tipo klaida, nerandam skirtumo/ryšio, kai jis yra, t.y. NEatmetam H0 (klaidingai neigiamas - išteisinamas, kai yra kaltas)

  5. Hipotezių tikrinimo klaidos

  6. I rūšies klaida μ0 Tikimybių tankis Tikimybių tankis I klaida X X α/2 α/2 0 0

  7. Tikimybių tankis I klaida II klaida α/2 α/2 0 0,32 Sąryšis tarp I ir II klaidos Mažinant I klaidos tikimybę, didėja II klaidos tikimybė μ0 Tikimybių tankis μA II klaida 0 0,32

  8. Sąryšis tarp I ir II klaidos Sumažinus H0 ir H1 tikrinamų parametrų skirtumą, II klaidos tikimybė didėja Tikimybių tankis II klaida I klaida α/2 α/2 0 0,23

  9. Problemos su hipotezių tikrinimo klaidomis • Klaidų sąryšis: kuo mažesnė pirmos klaidos tikimybė α →0 (paneigti teisingą H0) tuo didesnė II klaidos tikimybė, (priimti neteisingą H0) kuo mažesnis skirtumas tarp tikrinamų įverčių (∆ ir ∆1 , tuo didesnė II klaidos tikimybė)

  10. Problemų sprendimo būdai: • Didinti imties dydį (taip mažėja abiejų rūšių klaidos) • Formuluoti išvadas apie atmetamą H0, tačiau neformuluoti išvados apie priimamą (neatmetamą) H0. Tai būdas išvengti II klaidos. Atmetame H0, kai testo reikšmė > k (kritinė reikšmė) arba P < 0,05 Negalime atmesti H0, kai testo reikšmė < k (kritinė reikšmė) arba P > 0,05

  11. Galia • Susijusi su II tipo klaida (1-β) • Galia – tai • sugebėjimas nustatyti skirtumą/ryšį hipotezių vertinimu, kai tas skirtumas/ryšys iš tikrųjų egzistuoja populiacijoje. • tikimybė pagrįstai atmesti neteisingą H0 hipotezę, randant statistinį reikšmingumą.

  12. Pavyzdys • Vaiko pasiuntimas į rūsį atnešti įrankį • Tikimybė – Kokia tikimybė, kad įrankis rūsyje? Teisingiau – Jei įrankis rūsyje, kokia tikimybė, kad vaikas jį ras? • Atsakymas є nuo: • Kiek laiko užtruko ieškodamas? • Kokio dydžio įrankis • Ar didelė betvarkė rūsyje?

  13. Kaip tai susiję? • Įrankis = efektas/skirtumas. • Paieškos laikas = imties dydžiui. Daugiau duomenų didesnė galia rasti skirtumą/efektą. • Įrankio dydis = ieškomam skirtumo/efekto dydžiui. Visada didesnė galia nustatant didelį efektą, negu mažą. • Betvarkė rūsyje = duomenų sklaidai. Jei duomenys labai išsibarstę, turim mažiau galios nustatyti efektą.

  14. Pavyzdžio reziume • Jei imties dydis didelis, ieškomas didelis efektas, o stebėjimų sklaida maža, didelė tikimybė, kad rasite “statistiškai reikšmingą efektą”, jei toks egzistuoja visumoje. ARBA galėsite būti gan tikri savo išvada “efektas nebuvo statistiškai reikšmingas”. • Bet jei imties dydis mažas, ieškomas mažas efektas, o stebėjimų sklaida didelė, tada išvada “efektas nebuvo statistiškai reikšmingas” nėra naudinga. ČIA IR GALIMA PADARYTI I IR II RŪŠIES KLAIDAS

  15. Tikimybių tankis I klaida II klaida α/2 α/2 0 0,32 Galia μ0 Tikimybių tankis μA II klaida Galia 0 0,32

  16. Galia Skirtumui sumažėjus, galia mažėja. Tikimybių tankis II klaida Galia I klaida α/2 α/2 0 0,23

  17. Galia Sumažinus μ0 ir μ1 tikrinamų parametrų skirtumus, II klaidos tikimybė didėja, galia mažėja Tikimybių tankis μ0 : ∆=0 μA : ∆=0.12 Galia 0,12 0

  18. Galios didinimo būdai • Imties dydžio padidinimas (jei neįmanoma bendrai, tai gal vienos grupės, kuri pigiau). • Sklaidos sumažinimas (lyginant vidurkius), naudojant tolygesnes (homogeniškesnes). • Kai kurie kompromisai: • α padidinimas (α – slenkstis, už kurio rezultatus laikote “statistiškai reikšmingais”). Įprasta 0,05, galite rinktis pvz. 0,10. Taip padidinsite galią nustatyti efektą, bet kartu klaidingai “reikšmingą”. • Sprendimas - kiek svarbu efekto dydis. Visi tyrimai turi daugiau galios didesniam efektui, o ne mažesniam.

  19. Galia - reziume • Galia yra priešinga II klaidos tikimybei “1- galia” (II klaida) • Mažinant I klaidos tikimybę α, didėja II klaidos tikimybė. Iš to seka, kad mažėja ir galia. • Vienpusių hipotezių galia yra didesnė negu dvipusių. • Galia mažėja (rodo PI), mažėjant skirtumui, imties dydžiui, efektui/skirtumui/ryšiui. didesnė galia leidžia tikslesnius įvertinimus, bet tada reikalinga didesnė imtis. • Priimtina 80%, dažnai didesnė (90%).

  20. Kai kurie imties skaičiavimo būdai

  21. n = ____1____ Δ² + 1/ N kur n - imties dydis Δ – paklaidos dydis (0,05) N – generalinės visumos dydis. Jei N=151, tyrimo imtis - 109 respondentai Formulė(priklausomai nuo generalinės aibės)

  22. Formulės(Skaitmeniniams duomenims 1 imčiai) • Jei skaičiuojama ne pagal generalinę aibę, ir turima žinių apie reiškinį, pvz. dispersiją: n - atvejų skaičius atrankinėje grupėje, t.y. imties dydis; z - koeficientas, surandamas iš vadinamųjų Stjudento pasiskirstymo lentelių, ir kuris pasirenkamas pagal tai, kokį patikimumą norime gauti, pavyzdžiui, kai patikimumas 95 proc. (p = 0,05), z = 1,96; kai patikimumas 99 proc. (p = 0,01), z = 2,6 (pastaba: dabartiniuose literatūros šaltiniuose skaičiuojant imties dydį vietoj simbolio t vartojamas simbolis z); s — imties vidutinis kvadratinis (arba standartinis) nuokrypis (SD). Jis gali būti nustatomas 1) remiantis anksčiau atliktais tyrimais arba literatūros šaltiniais; 2) pagal pilotinio tyrimo rezultatus. Δ (delta) — leistinas netikslumas/paklaida, t.y. skirtumas tarp atrankinės grupės ir generalinės visumos vidurkio, laisvai pasirenkamas, atsižvelgiant į ankstesnių tyrimų duomenis bei duomenų tikslumui keliamus reikalavimus (dažnai 0,01-0,05).

  23. Formulės(Kategoriniams duomenims 1 imčiai) • Apklausos; kategoriniai duomenys • Dėl to ir apklausų metu būtini bandomieji tyrimai, kurie dažnai būna viena iš priemonių imties dydžiui nustatyti. • Taikoma ta pati formulė, tik sigma (s) apskaičiuojama pagal formulę: S2 = p× (1 −p) kur p - bandomojo tyrimo metu nustatytas kokybinis rodiklis

  24. Formulės(Kategoriniams duomenims 1 imčiai) IMTIES DYDŽIO NUSTATYMAS, jei pvz. paplitimas 4% S2 = 0,04×(1−0,04) = 0,0384 z = 1,96 Δ = 0,05 n = 59

  25. Formulės(Kategoriniams duomenims 1 anketai+kai daug klausimų) • Apklausos; daug klausimų; dydis kiekvienam klausimui Bendras imties dydis nustatomas pagal didžiausią reikšmę. Pvz. nustatyta, kad pirmo klausimo vienam atsakymų variantui reikia 100 tiriamųjų, kitam - 80 ir t.t. Antro ir trečio klausimo analogiškai 110 ir 150. Lygiai taip pat ir kitiems anketos klausimams. Bendras tiriamųjų skaičius, remiantis šiame pavyzdyje didžiausia reikšme, būtų 150. • Tiriamųjų skaičius pagal kelis pagrindinius anketos klausimus.

  26. Formulės(Kategoriniams duomenims 1 anketai+kai daug klausimų) • IMTIES DYDŽIO NUSTATYMAS S2 = 0,54×(1−0,54) = 0,2484 z =1,96 Δ = 0,05 n = 382.

  27. Formulės(2 imtims) Kategoriniams duomenims N = 2* (zα+zβ) ² * p (1- p) / (d)² p – numatoma dalis Zα=1,96, zβ = 0,84 (jei II tipo klaida 20%, galia 80%) d – numatomas skirtumas p (1-p) = 0,54×(1−0,54) = 0,2484 d = 0,1 n = 390 x 2 gr. = 760 iš viso

  28. Apskaičiavimas internete Internete “sample size calculation/calculator” (+ online…) Pvz. • http://www.raosoft.com/samplesize.html • http://www.dssresearch.com/toolkit/sscalc/size.asp • PS – Power and sample size calculation (įdiegiama) • ir kt.

  29. Kodėl reikia skaičiuoti imties dydį? • Ekonominės ir etinės priežastys: Nešvaistyti pinigų Pvz. klinikiniuose tyrimuose kad nesukeltumėm žmonėms bereikalingo pavojaus (su maža galia, kai negalim gauti išvados) • 80% galia priimtina, kai mažiau – rezultatai mažai reikšmingi

  30. Reikalavimai planuojant imties dydį • Aiškiai apibrėžta, paprasta hipotezė: • Geriausia viena pirminė hipotezė ir viena pirminė išeitis • Kas yra išeitis (end point) • Priimtinos I ir II tipo klaidos: • α = 0,05 • β = 0,1-0,2 • Kliniškai, moksliškai reikšmingo efekto įvertis (mažiausias dydis kliniškai ar moksliškai reikšmingas) Abs vs reliatyvūs Tai nėra statistinis sprendimas • Išeities variabilumo įvertis (SD)

  31. Efektas ir variabilumas • Patirtis • Literatūra • Žvalgomasis tyrimas • Variabilumas proporcijoms neturi reikšmės, nes variabilumas yra juose

  32. Kiti klausimai • Praradimai • Daugybiniai palyginimai • Tarpinės analizės

  33. Prieš pradedant tyrimą, o ne po to • Post-hoc galios skaičiavimas neturi prasmės • Perteklinė info prie P reikšmės ir PI.

  34. Reziume - video http://alexholcombe.wordpress.com/2011/03/01/funny-video-about-p-values-and-statistical-power/

More Related