Elektryczno ść i Magnetyzm

1. Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład siódmy 9 marca 2010

2. Z ostatniego wykładu • Prawo Gaussa a prawo Coulomba • Lokalna forma prawa Gaussa • Sens linii pola elektrycznego • Stabilność ładunku punktowego w polu elektrycznym, drgania własne • Równania Poissona i Laplace’a • Wnikanie pola elektrostatycznego do przewodnika, warstwa zubożona, warstwa akumulacyjna

3. Prąd elektryczny • Dyfuzja od kryształka KMn04

4. Prąd elektryczny • Dyfuzja + ruch uporządkowany - +

5. Elektroforeza: wędrówka jonów

6. I Prąd elektryczny = ruch ładunku • Natężenie prądu (przez wybraną powierzchnię): ładunek przepływający na jednostkę czasu I = dQ/dt • Nośniki prądu: elektrony, jony, dziury • Jednostka: amper A = C/s • Amperomierz • Włączany szeregowo • Rzędy wielkości: • Elektrostatyka 1 A • Żarówka 1 A • Rozrusznik 100 A

7. I4 I1 I prawo Kirchhoffa Dla węzła obwodu: A2 A1 Q A3 A4 A5 Fragment obwodu

8. ds j n Wektor gęstości prądu j • Wartość j: natężenie prądu na jednostkę pola powierzchni prostopadłej • Natężenie prądu jest strumieniem wektora gęstości • Jednostka A/m2 • Rzędy wielkości • W drucie miedzianym 107 A/m2 • W elektrolicie bateryjki 104 A/m2 • W powietrzu bez jonizacji lawinowej przy rozładowaniu elektroskopu 10-10 A/m2 Mikroskopowo j = ev = nqv gdzie v - prędkość uporządkowanego ruchu (dryfu) nośników, n – ich koncentracja, q – ładunek każdego z nich

9. Równanie ciągłości I prawo Kirchhoffa dla zamkniętej powierzchni Z twierdzenia Gaussa Całki są po dowolnej objętości, a więc Gęstość ładunku zmienia się wyłącznie na skutek jego przepływu Równanie ciągłości (I prawo Kirchhoffa) wyraża zasadę zachowania ładunku

10. Zależność natężenia od napięcia? U Opór R mierzymy w omach () I

11. I I U A V Jak mierzyć opór? U A V Błąd: amperomierz mierzy natężenie prądu płynącego przez woltomierz Błąd: woltomierz mierzy spadek napięcia na amperomierzu

12. Ruch nośników w polu Prąd o stałym natężeniu przy stałym napięciu oznacza ruch nośników ze stałą prędkością pod wpływem stałej siły (pola o stałym natężeniu). gdzie  [m2/(Vs)] - ruchliwość Tłumaczymy to przez zderzenia (z odstępstwami od periodyczności ośrodka), równoważne oporowi lepkiemu Fl = - v. Ruch z oporem lepkim bez prędkości początkowej pod wpływem stałej siły F gdzie vg = F/ oraz  = m/ - czas relaksacji (wytracenia prędkości w zderzeniach) Można więc wyrazić vg jako A stąd ruchliwość

13. http://runningwithfoxes.com/wp-content/uploads/2007/07/nielsenslaw.gifhttp://runningwithfoxes.com/wp-content/uploads/2007/07/nielsenslaw.gif Rozwój elektroniki – prawo Moore’a http://www.physics.udel.edu/~watson/scen103/intel-new.gif

14. Rozwój elektroniki – co decyduje o czasie reakcji obwodu? • Czas ładowania pojemności: miniaturyzować, zwiększać ruchliwość • Czas relaksacji: rośnie z ruchliwością • Dotychczas pierwszy aspekt decydował • Kiedy dojdzie do głosu drugi?

15. Żarówka Czy spełnia prawo Ohma? Tak, w stałej temperaturze

16. Przewodnictwo materiałów Czym się różnią różne materiały? Przykłady: metal n rzędu 1029 m-3, czysta woda n rzędu 1022 m-3

17. Zależność przewodnictwa od temperatury • Metal: zmiana ruchliwości • Półprzewodnik: zmiana koncentracji