1 / 4

KARAKTERISTIK RING

KARAKTERISTIK RING. DEFINISI

vladimir-reyes
Download Presentation

KARAKTERISTIK RING

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KARAKTERISTIK RING DEFINISI R suatu ring dengan elemen nol Z jika untuk setiap a Є R ada bilangan bulat positif terkecil n sedemikian hingga na = Z, maka dikatakan bahwa R mempunyai karaktristik n. Jika tidak ada bilangan positif n sedemikian maka dikatakan bahwa ring R mempunyai karakteristik nol atau tidak berhingga

  2. HOMOMORPHISMA RING Definisi: Misalkan (R; +; x) dan (R’; ; ) masing- masing adalah ring dan pemetaan f: R R’ Pemetaan f disebut homomorphisma dari R ke R’ apabila memenuhi syarat/sifat : Untuk setiap a,b Є R berlaku: • f (a+b) = f(a)+ f(b) • f (a . b)= f(a) x f(b) jika f bijektif, maka f disebut isomorphisma + x

  3. SOAL • 1. P = {(a,b,-b,a) I a,b bilangan bulat} penjumlahan dan perkalian didefinisikan oleh (a,b,-b,a) + (c,d,-d,c) = (a+c, b+d, -b-d, a+c) (a,b,-b,a)(c,d,-d,c)= (ac-bd,ad+bc, -ad-bc, ac-bd). B adalah ring bilangan bulat dengan penjumlahan dan perkalian seperti dalam aritmatika. Pemetaan f : P B didefinisakn oleh f (a,b,-b,a)=a untuk setiap (a,b,-b,aЄP).Selidiki apakah f suatu isomorphisma

  4. 2. Diketahui R ring dari himpunan bilangan bulat R’ adalah ring dari himpunan bilangan genap didefinisikan fungsi f dari R ke R’ atau f: R R’ Operasi penjumlahan pada R’ (+) didefinisikan seperti pada ring R sedangkan operasi perkalian pada R’ (x) didefinisikan axb = a,b Є R’. Selanjutnya untuk setiap x Є R dedefinisikan fungsi f sebagai berikut: f (x) = 2x selidiki : a) suatu homomorphisma dari R ke R’ b) apakah f isomorphisma?

More Related