ANALIZA METODĄ WSTĘPUJĄCĄ

1. ANALIZA METODĄ WSTĘPUJĄCĄ

2. ANALIZA WSTĘPUJĄCA Dla danej gramatyki G oraz S=>*, to wówczas: • Jeśli  zawiera tylko terminale, to  nazywamy zdaniem; • Jeśli  zawiera terminale oraz nieterminale, lub same nieterminale, to  nazywamy formą zdaniową; Wniosek Zdanie jest forma zdaniowa, która nie zawiera nieterminali;

3. ANALIZA WSTĘPUJĄCA • W analizie zstępującej przetwarzanie rozpoczynamy od symbolu startowego a następnie stosujemy wyprowadzenie tak długo, aż otrzymamy zdanie wejściowe. Możliwe jest oczywiście, że zdania nie da się wygenerować. Wówczas otrzymamy taką informacje; • W analizie wstępującej mamy odwrotny schemat działania. Zaczynamy tu pracę od analizowanego zdania i poprzez konsekwentne stosowanie redukcji próbujemy dojść do symbolu startowego gramatyki; 3

4. ANALIZA ZSTĘPUJĄCA • Sprawdźmy, w jaki sposób działa metoda wstępująca na przykładzie z wcześniejszych wykładów. Dane jest zdanie  =Szybki pies przeskoczył płot 4

5. GRAMATYKA BEZKONTEKSTOWA gramatyka – reguły produkcji: • Zdanie -> podmiot orzeczenie • Podmiot -> przymiotnik rzeczownik • Orzeczenie -> czasownik dopełnienie • Dopełnienie -> rzeczownik • Rzeczownik -> płot • Przymiotnik -> szybki • Czasownik -> przeskoczył • Rzeczowniki -> pies 5

6. ANALIZA ZSTEPUJĄCA zdanie podmiot orzeczenie przymiotnik rzeczownik czasownik dopełnienie rzeczownik Szybki pies przeskoczył płot 6

7. ANALIZA WSTEPUJĄCA zdanie podmiot orzeczenie przymiotnik rzeczownik czasownik dopełnienie rzeczownik Szybki pies przeskoczył płot 7

8. Przykład • Rozważmy gramatykę o następujących produkcjach: S-> aABe, A->Abc | b, B->d; • Zastanówmy się nad zdaniem =abbcde; abbcde aABe aAbcde S aAde 8 S=>aABe=>aAde=>aAbcde=>abbcde

9. PRAWE WYPROWADZENIE • Niech G będzie gramatyką bezkontekstową. Niech 1=>2=>3=>...=>k, 1,2,...,kє (VU Σ)* będzie wyprowadzeniem w G. Wyprowadzenie to nazywamy prawym wyprowadzeniem, gdy każde pojedyncze wyprowadzenie i-1=>i w tym łańcuchu wyprowadzeń polega na zastosowaniu produkcji z G do pierwszej zmiennej w i-1 liczonych od prawej strony; 9

10. ANALIZA WSTĘPUJĄCA Uchwyt ciągu – to podciąg, który pasuje do prawej strony produkcji i którego redukcja do nieterminala po lewej stronie produkcji reprezentuje jeden krok wzdłuż odwrotności prawostronnego wyprowadzenia; 10

11. ANALIZA WSTĘPUJĄCA Formalnie uchwyt prawostronnej formy zdaniowej , to produkcja A->  i pozycja w , na której znajduje się ciąg symboli , który w celu otrzymania poprzedniej prawostronnej formy zdaniowej w prawostronnym wyprowadzeniu , należy zastąpić przez A; S=>Aw=> w A-> na pozycji po  jest uchwytem w 11

12. Przykład • Rozważmy gramatykę o następujących produkcjach: S-> aABe, A->Abc | b, B->d; abbcde jest prawostronną formą zdaniową, której uchwytem jest A->b na pozycji 2 jest prawostronną forma zdaniowa, której uchwytem jest A->Abc na pozycji 2 aAbcde 12

13. PRZYCINANIE UCHWYTÓW • Przycinanie uchwytów jest metodą dzięki której możemy uzyskać odwrotność prawostronnego wyprowadzenia; • Załóżmy że mamy daną gramatykę i dane zdanie w, utworzone w tej gramatyce. Zatem w=n gdzie n jest n-tą prawostronną formą zdaniowa, w pewnym prawostronnym wyprowadzeniu; S= 0=> 1 => 2 =>...=> n-1 => n =w 13

14. PRZYCINANIE UCHWYTÓW • W celu odtworzenia tego wyprowadzenia od końca, wyszukujemy uchwyt n w n i zastępujemy go lewą stroną produkcji A-> n. W ten sposób otrzymujemy (n-1) –szą prawostronną formę zdaniową; • Wyszukujemy następnie uchwyt n-1 w n-1 i redukujemy ten uchwyt i otrzymujemy prawostronną formę n-2; • Jeśli po skończonej ilości powtórzeń takiej czynności otrzymamy prawostronną formę zdaniową składającą się z symbolu startowego S, to kończymy analizę; 14

15. Przykład • Rozważmy przykład. Niech będzie dana gramatyka dana przez produkcje: • S -> (S); • S -> *; Rozważamy zdanie =(((*))) 15

16. Przykład • =(((*))) <=(((S))) <=((S)) <=(S) <=S S-> * * (S) S->( S ) (S) S-> ( S ) (S) S-> ( S ) 16

17. Przykład • Rozważmy następująca gramatykę: E->E+E, E->E*E, E->(E), E->w; w+w*w w E->w E+w*w w E->w E+E*w w E->w E+E*E E*E E->E*E E+E E+E E->E+E E 17

18. IMPLEMANTACJA ANALIZY REDUKCYJNEJ • Jeśli chcemy dokonywać analizy tekstów, za pomocą przycinania uchwytów, musimy pokonać dwa główne problemy: • Pierwszym problemem jest znalezienie podciągu w prawostronnej formie zdaniowej, który trzeba zredukować (uchwytu); • Gdy jest więcej niż jedna produkcja, w której po prawej stronie występuje nasz podciąg (uchwyt), należy wybrać jedną z nich, odpowiednią; 18

19. IMPLEMENTACJA ANALIZY REDUKCYJNEJ • Kolejnym istotnym pytaniem jest pytanie o rodzaj struktur danych, które będzie wygodnie używać, przy implementacji analizatora; • Wygodna metodą jest użycie stosu do pamiętania symboli gramatyki, oraz bufora wejściowego do pamiętania tekstu w, przeznaczonego do analizy; stos wejście $ w$ 19

20. OPIS STOSU • Na starcie na wejściu jest napis w, a stos jest pusty; • Analizator przesuwa symbole z wejścia na stos, aż na wierzchołku znajdzie się uchwyt ; • analizator redukuje do lewej strony odpowiedniej produkcji; • Powtarza ten proceder, aż do wystąpienia błędu, lub sytuacji gdy na stosie będzie symbol startowy; • Gdy na stosie będzie tylko symbol startowy analizator kończy pracę; 20

21. Operacje Mamy cztery operacje analizatora: • Przesuniecie – powoduje wstawienie kolejnego symbolu z wejścia na wierzchołek stosu; • Redukcja – analizator wie, że prawy koniec uchwytu jest na wierzchołku stosu, szuka na stosie lewy koniec uchwytu, i zastępuje uchwyt odpowiednim nieterminalem (sam decyduje, którym); 21

22. Operacje Pozostałe operacje analizatora: • Akceptowanie – pomyślne zakończenie analizy; • Błąd – oznacza, że wystąpił błąd składniowy i analizator wywołuje procedurę obsługi błędu; 22

23. Przykład (((*)))$ * ((*)))$ (*)))$ ( *)))$ ( ( )))$ S->* $ 23

24. Przykład )))$ ) S ))$ S->( S ) ( ( ( $ 24

25. Przykład ))$ S-> ( S ) )$ ) S ( ( $ 25

26. Przykład )$ S-> ( S ) $ ) S ( $ 26

27. Przykład $ sukces analizy-akceptacja S $ 27

28. Przykład • Wróćmy do naszego przykładu nr 2 z produkcjami: E->E+E, E->E*E, E_>(E), E->(w) • Ponownie rozważamy zdanie =w+w*w • Prześledźmy sekwencje operacji wykonywanych przez analizator: 28

29. Przykład $ w+w*w przesunięcie +w*w $w redukcja E->w $E +w*w przesunięcie $E+ w*w przesunięcie $E+w *w redukcja E->w *w $E+E przesunięcie 29

30. Przykład $E+E* w przesunięcie $ $E+E*w redukcja E->w $ $E+E*E redukcja E->E*E $E+E $ redukcja E->E+E $E $ Akceptacja wejścia

31. PROBLEMY Problemy przy przycinaniu uchwytów: • Znalezienie odpowiedniego uchwytu (w analizatorach redukujących zawsze jest na szczycie stosu); • Wybranie odpowiedniej produkcji, jeśli może być wykorzystana więcej niż jedna (konstrukcja tablicy LR); 31

32. ANALIZATOT LR • Wydajna metodą analizy wstępującej jest analiza LR(k), gdzie „L” oznacza przeglądanie wejścia od lewej do prawej, „R” (rightmost) oznacza budowę prawostronnego wyprowadzenia od końca, a k oznacza liczbę symboli podglądanych podczas podejmowania decyzji w trakcie analizy; • Gdy pominiemy (k), przyjmujemy, że k=1; 32

33. ANALIZATOT LR Zalety analizatorów LR: • Można zbudować analizatory LR do prawie wszystkich konstrukcji języków programowania, dla których można znaleźć gramatykę bezkontekstową; • Metoda LR jest najogólniejszą nie wracającą metodą analizy redukującej. Analizatory działające tą metodą można zaimplementować tak wydajnie, jak działające innymi metodami redukcyjnymi; 33

34. ANALIZATOT LR Zalety analizatorów LR: • Klasa gramatyk które można analizować, używając metody LR jest właściwym nadzbiorem klasy gramatyk, które można analizować analizatorami przewidującymi; • Analizator LR może wykrywać błędy tak wcześnie, jak jest to możliwe podczas przeglądania wejścia, od lewej do prawej strony; 34

35. ANALIZATOR LR wejście a1 ... ai ... an $ Sm Xm Program analizatora LR Sm-1 wyjście Xm-1 ... S0 akcja przejście 35 stos

36. ANALIZATOR LR Działanie analizatora LR: • Program sterujący jest taki sam dla wszystkich analizatorów LR, różne są jedynie tablice analizatora; • Program analizatora wczytuje pojedyncze symbole z bufora wejściowego; 36

37. ANALIZATOR LR • Używa on stosu do zapamiętywania ciągu postaci s0 X1 s1 X2 s2 ...Xmna wierzchołku, gdzie każde Xi jest symbolem z gramatyki a si jest symbolem nazywanym stanem; • Każdy symbol stanu podsumowuje informacje zawarte na stosie pod nim, a kombinacja symbolu stanu i aktualnego symbolu wejściowego jest używana do indeksowania tablicy analizatora oraz do podejmowania decyzji o przesunięciu lub redukcji; 37

38. TABLICA ANALIZATORA LR • Tablice analizatora zawierają wytyczne dla programu sterującego. Wytyczne te dotyczą między innymi tego w jakim stanie i pod wpływem jakich symboli ma wystąpić akcja (action lub przejście (goto); • Tablice analizatora można tworzyć na różne sposoby; • Metody tworzenia tablic decydują o sile analizatora (tzn. o liczbę przetwarzanych gramatyk); 38

39. TABLICA ANALIZATORA LR • Metody konstrukcji tablicy analizatorów: • SLR (prosty LR) – najłatwiejsza w implementacji ale najsłabsza, dla niektórych gramatyk dla których pozostałe zadziałają ta może nie dać rezultatów; • Podglądający LR (LALR) – średnia pod względem możliwości, jak i kosztów; • Metoda kanoniczna LR – najskuteczniejsza, ale też najdroższa; 39

40. TABLICA ANALIZATORA LR Tablica analizatora składa się z dwóch części : • Funkcji wyznaczającej akcje, akcja; • Funkcji wyznaczającej przejście, przejście; • Funkcja przejście bierze jako argument stan i symbol z gramatyki, a zwraca stan; 40

41. ANALIZATOR LR • Program analizatora LR sprawdza stan sm, stan leżący na wierzchołku stosu oraz aktualny symbol na wejściu ai; • Odczytuje następnie wartość akcja[sm,ai] w tablicy analizatora dla stanu sm i wejścia ai; • Wartość akcja[sm,ai] może być: • przesuń s, gdzie s jest stanem; • redukuj zgodnie z produkcja A->; • akceptuj; • błąd; 41

42. ANALIZATOR LR • Konfiguracją analizatora LR nazywamy parę, której pierwszym elementem jest zawartość stosu, a drugim niewykorzystane wejście; (s0 X1 s1 X2 s2 ...Xm sm , ai ai+1 ...an$) Powyższa konfiguracja przedstawia formę zdaniowa: X1 X2 ...Xmai ai+1 ...an 42

43. ANALIZATOR LR • Konfiguracje, które mogą wystąpić po każdym z czterech typów akcji: • akcja[sm,ai]=przesuń s – analizator wykonuje przesunięcie przechodząc do konfiguracji: (s0 X1 s1 X2 s2 ...Xm smais, ai+1 ...an$) • akcja[sm,ai]=redukuj wg A-> - analizator wykonuje redukcje przechodząc do konfiguracji: (s0 X1 s1 X2 s2 ...Xm-r sm-r A s, ai+1 ...an$), gdzie s=przejście[sm-r,A], a r jest długością ; 43

44. akcja[sm,ai]=redukuj wg A-> Analizator zdejmuje ze stosu 2r symboli (po r symboli stanu i gramatyki), odkrywając stan s. Następnie wstawia na stos A – lewa stronę użytej produkcji i s – wartość przejście[s, A]. Aktualny symbol wejściowy w wyniku redukcji nie jest zmieniany; • akcja[sm,ai]=akceptuj – analiza jest zakończona; • akcja[sm,ai]= błąd - analizator wykrył błąd i wywołuje procedurę obsługi błędu; 44

45. ANALIZA LR • Podsumujmy krótko algorytm analizy LR: • Wejście: ciąg wejściowy w i tablica analizatora LR z funkcjami akcja i przejście dla gramatyki G; • Wyjście jeśli w jest w L(G) –występuje wyprowadzenie dla w, w przeciwnym przypadku – informacja o błędzie; • Metoda: początkowo na stosie analizatora jest s0, czyli stan początkowy, a na wejściu jest w$. Dalsze kroki analizatora zaobserwujmy na przykładzie; 45

46. Przykład • Rozważmy następującą gramatykę bezkontekstową, daną zbiorem produkcji: E -> E+T; E->T; T->T*F; T->F; F->(E); F->id; 46

47. Przykład • W naszym algorytmie wprowadźmy następujące oznaczenia: • si oznacza przesuniecie i wstawiany na stos stan i; • rj oznacza redukcję według produkcji o numerze j; • akc oznacza akceptuj; • Puste miejsce oznacza błąd;... 47

48. Przykład 48

49. Przykład 49

50. DZIAŁANIA ANALIZATORA 0 id *id+id$ przesunięcie 0 id 5 *id+id$ redukcja wg F->id *id+id$ 0 F 3 redukcja wg T->F 0 T 2 *id+id$ przesunięcie 0 T 2 * 7 id+id$ przesunięcie +id$ 0 T 2 * 7 id 5 redukcja wg F->id 0 T 2 * 7 F 10 +id$ redukcja wg T->T*F 50