Unità 7

1. Unità 7 Le forze e l’equilibrio

2. 1. Le forze cambiano la velocità Vi sono vari tipi di forze: • forze di contatto: agiscono come il vento su una vela o lo sforzo dei nostri muscoli; • forze a distanza: agiscono senza contatto, come la forza di gravità o la forza magnetica.

3. Una forza può cambiare la velocità di un corpo, facendola aumentare o diminuire. Quando agiscono forze su un corpo inizialmente fermo: se il corpo restafermo,la forza totale su di esso èzero; se simuove, la forza totale èdiversa da zeroe modifica la sua velocità. L'effetto delle forze

4. 2. La misura delle forze Una forza è un definita da: • direzione: la retta lungo cui agisce; • verso: uno dei due possibili; • intensità: misurata con uno strumento detto dinamometro.

5. Il dinamometro E' uno strumento costituito da un cilindro che racchiude una molla, il cui allungamento aumenta al crescere della forza applicata. Due forze hanno la stessa intensità se provocano allungamenti uguali.

6. Il Newton • L'unità di misura della forza è il newton (N): • 1 N = intensità della forza-peso con cui la Terra attrae una massa di 102 g • Con le masse da 102 g si può tarare il dinamometro.

7. 3. Le forze sono vettori • Le forze sono definite da direzione, intensità e verso. Si verifica che sono vettori, perché i loro effetti si sommano vettorialmente. • Caso di due forze parallele:

8. Le forze sono vettori Somma di due forze non parallele:

9. Le forze sono vettori Verifica sperimentale della somma vettoriale di più forze non parallele:

10. Le forze sono vettori L'anello di metallo è fermo, quindi la somma delle forze deve essere uguale a zero:

11. Le forze sono vettori applicati A differenza dei vettori spostamento e velocità, per le forze è rilevante il punto di applicazione (“coda” del vettore) da cui dipende l'effetto della forza stessa:

12. 4. La forza-peso • E' la forza di gravità con cui ogni corpo sul nostro pianeta viene attratto dalla Terra. • Si misura con la bilancia a molla. • Il modulo FP della forza-peso che agisce su un oggetto è direttamente proporzionale alla sua massa m:

13. 5. Le forze di attrito Sono forze di contatto che hanno sempre verso opposto al moto. • Attrito radente: si esercita tra due superfici. • Attrito volvente: si ha quando un corpo rotola su una superficie. • Attrito viscoso: si ha quando un corpo si muove in un fluido (ad es. l'aria).

14. La forza di attrito radente E' dovuta agli urti tra le microscopiche irregolarità delle superfici a contatto. • Attrito radente statico: ostacolo a mettere in moto un oggetto fermo. • Attrito radente dinamico: resistenza al movimento di un oggetto già in moto.

15. Attrito radente statico La forza necessaria a mettere in movimento un corpo, vincendo l'attrito radente statico, è direttamente proporzionale al peso del corpo su un piano orizzontale.

16. Attrito radente statico La forza premente è il modulo della forza con cui il corpo preme sulla superficie.

17. Attrito radente statico La costante di attrito statico s è un numero puro (adimensionale). La forza di attrito statico: • non dipende dall'area di contatto tra le superfici; • èparallela alla superficie di contatto; • il suo verso si oppone al movimento.

18. Attrito radente dinamico Si ha quando un blocco scivola lungo un piano. La forza di attrito dinamico ha: • modulo direttamente proporzionale alla forza premente; • direzione parallela al piano; • verso opposto a quello del moto.

19. Attrito radente dinamico Il coefficiente di attrito dinamico d è sempre minore di quello di attrito statico s.

20. 6. La forza elastica E' quella che tende a fare ritornare una molla deformata nella posizione iniziale. E' direttamente proporzionale allo spostamento s della molla.

21. La legge di Hooke • La forza elastica della molla è direttamente proporzionale allo spostamento s dalla posizione di equilibrio (ed ha verso opposto). • k è il rapporto tra la forza e lo spostamento: più è grande, più la molla è rigida. • La legge è valida per deformazioni piccole rispetto alla lunghezza della molla.

22. 7. L'equilibrio di un punto materiale • Definizione: un corpo è in equilibrio quando è inizialmente fermo e rimane fermo. • Condizione: un punto materiale fermo in un dato riferimento è in equilibrio quando è nulla la risultante delle forze agenti su di esso.

23. Forze vincolari Un vincolo è un oggetto che impedisce ad un corpo di compiere alcuni movimenti. Esempi:il piano di un tavolo, il chiodo di un quadro. I vincoli esercitano delle forze vincolari che vanno contate nella condizione di equilibrio. Le forze vincolari non hanno intensità definita: il vincolo si adatta alla forza che agisce su di esso.

24. 8. L'equilibrio su un piano inclinato Tre forze agiscono sul carrello in figura: • la forza-peso del vaso+carrello ; • la forza equilibrante dell'uomo ; • la forza vincolare perpendicolare al piano .

25. L'equilibrio su un piano inclinato • Consideriamo vaso+carrello come un punto materiale.

26. L'equilibrio su un piano inclinato La condizione per l'equilibrio delle forze su un piano inclinato è: Quindi tanto più il piano è inclinato (h/l grande), tanto più deve aumentare la forza equilibrante FE.

27. 9. Il corpo rigido Consideriamo corpo rigido un oggetto che non viene deformato, qualsiasi sia la forza ad esso applicata. La palla da bowling può essere schematizzata come un corpo rigido. La scatola da scarpe non può essere schematizzata come un corpo rigido.

28. 10. Il momento delle forze • Un corpo rigido, a differenza del punto materiale, può ruotare oltre che muoversi. • Braccio di una forza rispetto ad un punto O: distanza di O dalla retta di .

29. Definizione del momento di una forza Il momento di una forza rispetto ad un punto O è un vettore che ha modulo: • ha direzione perpendicolare al piano contenente F e O; • ha verso dato dalla regola • della mano destra.

30. Il momento di una forza e il prodotto vettoriale

31. Il momento di una forza e il prodotto vettoriale Il momento di una forza definisce l'effetto di rotazione della forza.  = 90°: l'effetto di rotazione è massimo  = 0°: l'effetto è nullo. Se sono presenti più forze,

32. 11. Il momento di una coppia di forze • Una coppia di forze è l'insieme di due forze uguali e opposte applicate in due punti di un corpo rigido. • L'effetto di rotazione è descritto dal momento della coppia e non dipende dal punto O scelto.

33. Il momento di una coppia di forze • Per il calcolo del momento si sceglie come punto O quello di applicazione della forza .

34. Il momento di una coppia di forze Il momento di una coppia ha: • intensitàM data da: • direzione perpendicolare al piano della coppia; • verso dato dalla regola della mano destra.

35. 12. L'equilibrio di un corpo rigido Per l'equilibrio devono annullarsi: • la somma vettoriale delle forze applicate (il corpo non si sposta); • il momento totale di tali forze (non ruota).

36. 13. L'effetto di più forze su un corpo rigido • Spostando una forza agente su un corpo rigido lungo la sua retta d'azione, il suo effetto non cambia. • Questo accade perché il momento della forza rispetto ad un punto qualsiasi resta lo stesso.

37. L'effetto di più forze su un corpo rigido 1)Forze che agiscono sulla stessa retta.

38. L'effetto di più forze su un corpo rigido 2)Forze concorrenti.

39. L'effetto di più forze su un corpo rigido 3)Forze parallele. Possono essere: La risultante è applicata nel punto P tale che: • forze concordi: F = F1 + F2; P compreso tra le due forze. • forze discordi: F = F1 – F2; P esterno, dalla parte della forza maggiore.

40. 14. Le leve Sono formate da un'asta rigida che può ruotare intorno ad un punto fisso: fulcro. FM = forza motrice; FR= forza resistente; bM, bR = bracci delle due forze rispetto al fulcro. Per l' equilibrio: ovvero:

41. Le leve – i tipi di leve

42. 15. Il baricentro • Il baricentro o centro di gravità di un corpo rigido è il punto di applicazione della forza-peso, risultante delle piccole forze parallele applicate ad ogni volumetto del corpo. • Se un corpo ha un centro di simmetria, il baricentro è in quel punto. • Per corpi irregolari il baricentro può trovarsi anche all'esterno del corpo.

43. L'equilibrio di un corpo appeso Un corpo appeso in un punto P è in equilibrio se il baricentro G si trova sulla verticale passante per P.

44. L'equilibrio di un corpo appoggiato Un corpo appoggiato su un piano è in equilibrio se la retta verticale passante per il baricentro G interseca la base di appoggio.