Graph

1. Graph Struktur Data

2. Graph Dinotasikan sebagai G=(V,E) • V=himpunan vertex • E=himpunan edge Pada contoh • V= {1,2,3,4,5,6} • E= {(1,2),(1,4),(2,5),(3,5), (3,6),(4,2),(5,4),(6,6)}

3. Pemanfaatan Graph • Representasi lokasi terhadap jalan-jalan yang menghubungkan. Contoh pemodelan jalur bus pada mother board • Representasi urutan state (dari rangkaian state): contoh dependency graph

4. Type Graph • Berdasarkan ada tidaknya arah pada edge graph dikategorikan sebagai directed (gambar kiri) ataupun undirected graph (gambar kanan)

5. Representasi • Representasi graph yang umum digunakan adalah • adjacency list (cocok untuk sparse graph) • adjancecy matrix

6. Contoh representasi

7. Teknik Penelusuran Graph • Teknik penelusuran: BFS dan DFS • Breadth First Search (BFS), penelusuran melebar • Depth First Search (DFS), penelusuran mendalam

8. Algoritma BFS

9. Ilustrasi BFS

10. Algoritma DFS

11. Ilustrasi DFS

12. Contoh Pemanfaataan DFS • Topologycal Sort (TS)

13. Ilustrasi TS

14. Minimum Spanning Tree • Spanning tree dari sebuah graph adalah seluruh kemungkinan tree yang dapat di bentuk pada graph • Minimum spanning Tree (MST), spanning tree dengan total bobot edge terkecil • Pemanfaatan: pemilihan jalan yang ingin di aspal, namun dana minim 

15. Algoritma MST • Ada dua algoritma MST yang umum digunakan • Prim • kruskal

16. Algoritma PRIM

17. Ilustrasi PRIM (i)

18. Ilustrasi PRIM (ii)

19. Algoritma Kruskal

20. Ilustrasi Kruskal (i)

21. Ilustrasi Kruskal (ii)

22. Ilustrasi Kruskal (iii)

23. Dijkstra Shortest Path • Penentuan rute terpendek antara dua verteks pada graph • Mode • Single source Single Destination • Single source multi destination • Multi source single destination

24. Algoritma Dijkstra

25. Relax algorithm (on Dijkstra)

26. Ilustrasi Dijkstra

27. sekian