SYSTEM FEMA - MES - 99999 , WERSJA 1.1. IMPLEMENTACJA W ŚRODOWISKU LINUX

1. SYSTEM FEMA - MES - 99999 , WERSJA 1.1. IMPLEMENTACJA W ŚRODOWISKU LINUX Prof. dr hab. inż. Wacław PRZYBYŁO Mgr inż. Jarosław KALINOWSKI Politechnika Częstochowska Katedra Metod Informatycznych w Budownictwie Wydziału Budownictwa

2. WSTĘP Celem niniejszej pracy jest przedstawienie możliwości obliczeń metodą elementów skończonych (MES) dużych konstrukcji, zawierających do 99999 węzłów, na komputerach osobistych IBM PC, wyposażonych w system operacyjny LINUX, za pomocą własnego graficzno - obliczeniowego systemu FEMA - MES [1],[2],[3],[4],[5], przeniesionego ze środowiska WINDOWS do środowiska LINUX. Dzięki temu uzyskano szereg efektów: • stabilny system operacyjny, kompilatory, biblioteki oprogramowania, bezpłatnie dostępne w wersji źródłowej, • niskie koszty eksploatacji, • powiększenie maksymalnej wielkości obliczanej konstrukcji do 99999 węzłów (599994 stopni swobody),

3. WSTĘP cd... • przekroczenie bariery wielkości zbiorów 2 GB, występującej w środowisku WINDOWS, • możliwość zbudowania farmy PECETÓW i wykorzystania w systemie FEMA - MES technologii przetwarzania współbieżnego, • zapewnienie skutecznego rozwoju systemu FEMA - MES w warunkach rozwoju technologii informatycznych (nowy sprzęt, nowe oprogramowanie). Niniejsza praca jest kontynuacją i rozwinięciem pracy [5]. Wprowadzono system LINUX DEBIAN KNOPPIX. Przeliczono przykład testowy zawierający W=99864 wezłów i E=97380 elementów powłokowych.

4. WPROWADZENIE Wraz ze wzrostem parametrów eksploatacyjnych współczesnych komputerów (moc obliczeniowa, pamięć operacyjna, pojemność dysków twardych) obserwuje się coraz większe zapotrzebowanie na obliczenia coraz większych układów konstrukcyjnych. Jednocześnie następuje burzliwy rozwój systemów operacyjnych typu UNIX na komputerach osobistych. Systemy UNIX'owe, w tym szczególnie LINUX, zajęły pokaźny segment rynku jeżeli chodzi o systemy serwerowe na komputerach PC i zdobywają miejsce w segmencie stacji roboczych.

5. System operacyjny LINUX LINUX jest bezpłatnym systemem operacyjnym, stworzonym u swoich zaczątków przez Linusa Torwaldsa i rozwijanym przez wielu użytkowników na całym świecie. Funkcjonalnie odpowiada systemowi UNIX lecz nie posługuje się tą nazwą ze względu na umowy licencyjne. System ten pracuje na wielu platformach sprzętowych, między innymi Sparc, Macintosh, Amiga, Atari ST, IBM PC. Jądro systemu, zbudowane zgodnie z wszelkimi zasadami przyjętymi dla systemu UNIX, powoduje, że jest to system bardzo stabilny i wydajny. Dostępny w całości kod źródłowy systemu pozwala na jego optymalizację, możliwość dostosowania do swoich potrzeb jak i eliminację błędów.

6. System operacyjny LINUX cd... W systemie LINUX dostępnych jest szereg kompilatorów i interpreterów różnych języków, np. C (w którym jest napisane jądro systemu LINUX), C++, Fortran, Java, Perl, TCL/TK i wiele innych. Podstawowe cechy systemu operacyjnego LINUX to niskie koszty eksploatacji (sam system jest bezpłatny), duża stabilność, otwarte źródło, doskonałe narzędzia administracyjne i programistyczne. Kompilatory języków programowania C, C++, FORTRAN, … , umożliwiają wzajemne łączenie procedur i funkcji napisanych w różnych językach.

7. System operacyjny LINUX cd... Dzięki temu zapewniona jest ciągłość rozwoju oprogramowania, bez konieczności uciążliwego i pracochłonnego tłumaczenia programów ze starszych języków na nowsze. Dzięki oferowanej łatwości zanurzenia programu napisanego w języku FORTRAN w programie napisanym w języku C (C++), w sposób naturalny została stworzona możliwość zastosowania programowania współbieżnego na utworzonej do tego celu FARMIE komputerów (CLUSTER). Sieć internetowa z protokołem TCP/IP umożliwia zbudowanie farmy komputerów fizycznie odległych od siebie.

8. System FEMA - MES Przy obliczaniu dużych układów konstrukcyjnych metodą elementów skończonych (MES) naturalnym jest poszukiwanie stabilnego systemu operacyjnego, umożliwiającego skuteczne obliczanie w relatywnie krótkim czasie jak największych zadań na powszechnie dostępnych komputerach. Obliczenia często trwają wiele godzin i wymagają znacznych zasobów sprzętowych. Dotychczas system FEMA - MES był eksploatowany w środowisku DOS lub WINDOWS. Przy dużych zadaniach praca systemu w tych środowiskach okazała się mało stabilna. Stąd powstał pomysł przeniesienia systemu obliczeniowego do środowiska LINUX.

9. System FEMA - MES cd... Programy systemu FEMA - MES, jako programy numeryczne, były napisane w języku FORTRAN. Przeniesienie tych programów do systemu LINUX przy wykorzystaniu standardowych kompilatorów nie sprawiło większych problemów. Dzięki przeniesieniu systemu FEMA - MES do środowiska LINUX uzyskano na mikrokomputerach IBM PC jakość pracy możliwą dotychczas do osiągnięcia na wielokrotnie droższych mini-komputerach. W następnych punktach przedstawimy najbardziej istotne informacje na temat podstawowych operacji procesu obliczeniowego - preprocessing, processing, postprocessing.

10. PREPROCESSING Do preprocesingu zaliczamy procesy tworzenia numerycznego modelu konstrukcji. Dane muszą być przygotowane w formacie zrozumiałym przez programy obliczeniowe. Celem pierwszego etapu jest przygotowanie zbioru danych. W systemie FEMA – MES zbiór danych jest w formacie tekstowym. Taka forma umożliwia tworzenie go przy pomocy zwykłego edytora tekstowego. Możliwe jest też wygenerowanie zbioru danych przy pomocy zewnętrznych programów modelujących. Przy dużej wielkości zadania ręczne tworzenie zbioru danych ze względu na ich dużą objętość jest niewskazane.

11. Przygotowanie danych – program AutoCAD W systemie LINUX nie znaleziono dotychczas bezpłatnych programów typu CAD, umożliwiających generowanie złożonych konstrukcji trójwymiarowych. Istnieją programy niekomercyjne np. QCAD, lecz umożliwiają one tylko rysowanie konstrukcji dwuwymiarowych. Z programów komercyjnych, odpowiadających wymaganiom zadania, można polecić program Microstation. Umożliwia on między innymi zapis danych w formacie DXF. W przykładzie, opisanym w punkcie 6, do generowania modelu konstrukcji zastosowano program AutoCAD z systemu Microsoft Windows.

12. Przygotowanie danych – program AutoCAD cd... AutoCAD dla potrzeb systemu FEMA - MES został wzbogacony o odpowiednie elementy menu i procedury do generowania elementów, więzów i obciążeń konstrukcji. Przygotowanie danych polega na narysowaniu modelu konstrukcji na warstwach, odpowiadających odpowiednim typom elementów. Przy rysowaniu można wykorzystać całe bogactwo poleceń systemu AutoCAD, co zwiększa efektywność pracy. Po narysowaniu konstrukcji, programy narzędziowe, wbudowane w AutoCAD eksportują rysunek konstrukcji do postaci tekstowego pliku DXF. Format DXF to standardowy przenośny format rysunku programu AutoCAD oraz innych programów do grafiki wektorowej.

13. Zamiana zbioru DXF na zbiór DAT – DXF2DAT Program DXF2DAT, zawierający w sobie bazę danych FEMA [2], tłumaczy tekstowy plik DXF do formatu DAT, zrozumiałego przez program obliczeniowy MES. Plik DXF odwzorowuje wewnętrzny zapis bazy obiektów, utworzonej przez program AutoCAD, w trakcie generowania rysunku konstrukcji. Plik w formacie DAT zawiera dane dla programu obliczeniowego MES w postaci bloków: węzłów, elementów skończonych, połączonych w grupy, itd. Elementy są rozpięte pomiędzy węzłami, tzn. końce elementów skończonych przylegają do węzłów.

14. Optymalizacja danych - OPT W dobie mikrokomputerów do generowania i wizualizacji konstrukcji wykorzystuje się wyspecjalizowane graficzne narzędzia inżynierskie o dużych możliwościach automatyzacji prac projektowych. Przykładem takich narzędzi są programy AutoCAD i MicroStation. Projektant w prosty i szybki sposób generuje model konstrukcji, korzystając z udogodnień środowiska graficznego, nie zwracając uwagi, a często nawet nie mając wpływu na metodę generowania numeracji węzłów i topologii konstrukcji. Dane, generowane automatycznie przez powyższe programy są zazwyczaj ponumerowane nieoptymalnie z punktu widzenia obliczeń konstrukcji.

15. Optymalizacja danych - OPT cd... W zagadnieniach dotyczących obliczeń statycznych dużych konstrukcji kluczowym zagadnieniem, wpływającym na ilość potrzebnej pamięci i szybkość obliczeń, jest szerokość niezerowego półpasma macierzy sztywności. Zależy ona bezpośrednio od maksymalnej różnicy numerów węzłów, do których przylegają końce dowolnego elementu skończonego konstrukcji. Poprzez odpowiednią renumerację węzłów możemy skrócić czas obliczeń i rozwiązać na komputerach o ustalonych zasobach sprzętowych konstrukcje znacznie bardziej złożone.

16. Optymalizacja danych - OPT cd... Program OPT [3] optymalizuje numerację węzłów konstrukcji, tzn. poszukuje permutacji numeracji węzłów, dającej minimalną szerokość niezerowego półpasma macierzy sztywności . Program OPT przekształca zbiór DAT na analogiczny, lecz ze zmienioną numeracją węzłów. Dla niewielkich zadań konwersja ta nie jest konieczna do wykonania dalszych obliczeń, ale znacząco zmniejsza zapotrzebowanie na zasoby dyskowe systemu i skraca czas obliczeń.

17. Optymalizacja danych - OPT cd... W praktyce inżynierskiej przy analizowaniu konstrukcji ważne są numery elementów skończonych. Do numeracji węzłów sięga się przeważnie jedynie w celu określenia lokalizacji elementu. Poszukiwanie optymalnej permutacji numeracji węzłów i jej wykorzystanie nie powoduje zmiany numeracji elementów skończonych. Podejście takie pozwala na optymalizację numeracji węzłów bez wpływu na istotę zagadnienia. W razie potrzeby istnieje możliwość zmiany numeracji na pierwotną po wykonaniu obliczeń.

18. PROCESSING Obliczenia - FEMA-MES Obliczenia konstrukcji polegają na ułożeniu i rozwiązaniu standardowego układu równań, zapisanego w postaci macierzowego równania różniczkowego: B•q(t)” + C•q(t)’ + K•q(t) = P(t), lub w przypadku statyki: K•q(t) = P(t) Program obliczeniowy jest istotnym składnikiem systemu FEMA- MES.

19. Obliczenia naprężeń zredukowanych – SPG2RST (HUBER) Po wykonaniu obliczeń statycznych konstrukcji, dla każdego elementu skończonego uzyskujemy szereg danych, charakteryzujących jego odkształcenia, siły wewnętrzne i składowe tensora naprężeń. Aby ułatwić analizę wytężenia konstrukcji na podstawie składowych tensora naprężeń, obliczane są naprężenia zredukowane według hipotezy Hubera. Tworzony jest zbiór z rozszerzeniem RST (Reduced Stress) w formie tekstowej, gdzie do każdego numeru elementu skończonego przypisana jest wartość naprężenia zredukowanego.

20. Obliczenia naprężeń zredukowanych – SPG2RST (HUBER) cd... Na podstawie zbioru wyników SPG z obliczeń statycznych (lub dynamicznych) i dodatkowych danych ze zbioru RST możemy przedstawić stany konstrukcji w postaci graficznej, czytelnej dla projektanta, pozwalającej zlokalizować elementy skończone wg określonych kryteriów.

21. POSTPROCESSING Najbardziej przejrzyste metody kontroli danych, opisujących konstrukcje, oraz wyniki obliczeń polegają na wizualizacji graficznej. W początkach rozwoju technologii informatycznych sprzęt pozwalał jedynie na wyświetlanie informacji znakowych. Kontrola poprawności wprowadzonej konstrukcji polegała na żmudnym ręcznym analizowaniu rysowaniu modelu konstrukcji na podstawie współrzędnych węzłów i topologii elementów.

22. POSTPROCESSING cd... W miarę upływu lat, gdy komputery były wyposażane w oprogramowanie, umożliwiające prezentację grafiki, systemy do KWP były rozbudowywane i uzupełniane o coraz doskonalsze programy do wizualizacji wyników obliczeń konstrukcji. System FEMA - MES został wyposażony w szereg programów do prezentacji wyników obliczeń, takich jak program GMES, oraz programy umożliwiające przekazanie wyników obliczeń (interfejsy) do wyspecjalizowanych programów graficznych - AutoCAD i TCL/TK.

23. Wyświetlanie konfiguracji konstrukcji w systemie LINUX - GMES Do szybkiego podglądu i analizy konstrukcji zaprojektowano program GMES [4]. Jest on napisany w języku obiektowym C++ i wykorzystuje bibliotekę QT. Biblioteka QT firmy Trolltech bazuje na C++, jest łatwa w użyciu, szybka i dobrze wspomaga przenośność oprogramowania. Program GMES pracuje zarówno w środowisku LINUX, gdzie jest kompilowany kompilatorem standardowym gcc jak i w środowisku WINDOWS, gdzie jest kompilowany kompilatorem C++ z pakietu Microsoft Visual Studio 6.0.

24. Wyświetlanie konfiguracji konstrukcji w systemie LINUX - GMES cd... QT jest pakietem emulacyjnym, co oznacza, że nie korzysta z macierzystych narzędzi, lecz emuluje działanie interfejsu MS WINDOWS jak i XWINDOWS przez niskopoziomowe funkcje graficzne na właściwej platformie. Program GMES korzysta z dwóch plików danych - pliku SPG - gdzie znajdują się dane o geometrii, topologii, przemieszczeniach, obciążeniach i naprężeniach w konstrukcji, jak i pliku RST gdzie przechowywane są obliczone naprężenia zredukowane. W systemie operacyjnym LINUX wyniki w postaci graficznego obrazu konstrukcji są wyświetlane w środowisku XWINDOWS. Na rysunku 1 przedstawiono wyniki obliczeń konstrukcji wyświetlone za pomocą programu GMES.

25. Rys. 1. Wizualizacja konstrukcji za pomocą programu GMES

26. Przekazanie konstrukcji do TCL/TK - GRF2TCL Inną możliwością, przewidzianą w środowiskach WINDOWS i LINUX, jest wygenerowanie za pomocą programu GRF2TCL skryptu TCL/TK. Skrypt TCL/TK może być uruchomiony zarówno w środowisku XWINDOWS (LINUX) jak i WINDOWS za pomocą programu interpretera WISH.

27. Przekazanie konstrukcji do programu AutoCAD – ACDDXF, ACDSCR System AutoCAD jest podstawowym systemem graficznym do generowania danych do obliczeń konstrukcji i prezentacji wyników. W systemie FEMA - MES istnieją dwa programy, które umożliwiają przekazanie wyników do programu AutoCAD. Program ACDDXF na podstawie zbiorów wynikowych generuje plik w formacie DXF, który może być bezpośrednio wczytany do programu AutoCAD.

28. Przekazanie konstrukcji do programu AutoCAD – ACDDXF, ACDSCR cd... Program ACDSCR (napisany w języku C++) przekształca dane wynikowe do formatu skryptu AutoCAD'a. Skrypt, wywołany z programu AutoCAD, powoduje narysowanie odpowiednich elementów konstrukcji. Jest to metoda mniej efektywna niż korzystanie z plików DXF, ze względu na dłuższy proces interpretacji skryptu.

29. PRZYKŁAD – belka ażurowa. 99864 węzły. Wykonano obliczenia przykładu - belki ażurowej w postaci dwuteownika o długości 926 cm, wysokości 110 cm i szerokości pasów dolnego i górnego 22 cm, o 9 wycięciach w środniku w kształcie kół o średnicy 81 cm. Belka jest swobodnie podparta i obciążona obciążeniem jednostkowym 1 kN/mb przyłożonym na pasie górnym w płaszczyźnie środnika. Belkę zamodelowano przy pomocy elementów powłokowych o wielkości 1x1 cm. Wymiary belki długość 926 cm, wysokość 110 cm. Przekrój zamodelowany elementami skończonymi o wielkości 1x1 cm lub mniejszymi.

30. PRZYKŁAD – belka ażurowa. 99864 węzły cd... Ilość elementów E = 97380 Ilość węzłów W = 99864 Ilość równań N = 599177 Maksymalna różnica numerów węzłów : przed optymalizacją 78398 po optymalizacji 230 Szerokość półpasma H: przed optymalizacją 78399 * 6 = 470374 po optymalizacji 231 * 6 = 1386

31. PRZYKŁAD – belka ażurowa. 99864 węzły cd... Wielkość zapamiętywanej części macierzy sztywności V: przed optymalizacją - 470374 * 599177 * 8 = 2.2547E12 = 2099.85 GB = 2.05 TB po optymalizacji - 1386 * 599177 * 8 = 3.66E09 = 6.19 GB

32. Rys. 2. Przedstawienie wyników obliczeń konstrukcji (W=99864 węzłów) za pomocą programu AutoCAD.

33. Rys. 3. Naprężenia zredukowane wg hipotezy Hubera dla przykładowej konstrukcji. W = 99864 węzłów.

34. PRZYKŁAD – belka ażurowa. 99864 węzły cd... Wielkość zbiorów danych układu zoptymalizowanego, po wykonaniu obliczeń, uzyskana poleceniem ls –l przedstawia się następująco: -rw-r--r-- 1 jkal jkal 141796992 2003-03-30 12:53 926.F11 -rw-r--r-- 1 jkal jkal 4807176 2003-03-30 15:23 926.F12 -rw-r--r-- 1 jkal jkal 6667641516 2003-03-30 15:17 926.F13 -rw-r--r-- 1 jkal jkal 6662929416 2003-03-30 13:09 926.F14 -rw-r--r-- 1 jkal jkal 15002512 2003-03-30 13:09 926.F17 -rw-r--r-- 1 jkal jkal 2396784 2003-03-30 12:53 926.F18 -rw-r--r-- 1 jkal jkal 4807176 2003-03-30 13:09 926.F19 -rw-r--r-- 1 jkal jkal 53708208 2003-03-30 15:23 926.RES -rw-r--r-- 1 jkal jkal 26833738 2003-03-30 15:23 926.SPG

35. PRZYKŁAD – belka ażurowa. 99864 węzły cd... Ilość miejsca na dysku potrzebna do obliczenia zadania wyniosła 12.65 GB. W przypadku braku optymalizacji wielkość potrzebnych zasobów do obliczenia zadania wzrosłaby ponad 300 razy, co uniemożliwiłoby wykonanie obliczeń konstrukcji tej wielkości na dostępnych mikrokomputerach. Należałoby zwrócić uwagę na wielkość plików np. macierzy sztywności, która jest zapamiętana w zbiorze z rozszerzeniem F14. Wielkość tego pliku przekracza 6 GB, co uniemożliwia przeprowadzenie obliczeń w systemie MS WINDOWS, ponieważ na partycji FAT32 nie można zapisać pliku większego niż 2 GB.

36. PRZYKŁAD – belka ażurowa. 99864 węzły cd... Obliczenia wykonano na komputerze o następujących parametrach : System operacyjny LINUX Debian SARGE, jądro 2.4.20, system plików Reiserfs wersja 3. Dane sprzętowe komputera Procesor: Athlon 1700XP (faktyczna częstotliwość taktowania 1466 MHz) Pamięć : 256 MB SDRAM, 133 MHz, transfer pamięć-procesor 362 MB/s Dysk : 30 MB ATA-2, transfer bez narzutu na system plików 32 MB/s z wydzieloną do obliczeń partycją o wielkości 20 GB w końcowej części (hda6)

37. PRZYKŁAD – belka ażurowa. 99864 węzły cd... Zestawienie czasów obliczeń dla przedstawionego przykładu. Tworzenie zbioru DAT na podstawie DXF DXF2DAT 29m 11s Optymalizacja numeracji OPT 9m 25s Obliczenie zadania FEMA-MES 2h 29m 51s Obliczenie naprężeń zredukowanych SPG2RST 11m 12s Tworzenie skryptu dla programu AutoCAD ACDSCR 0m 09s RAZEM 3h 19m 48s

38. UWAGI KOŃCOWE System LINUX jest jednym z najszybciej rozwijanych współcześnie systemów. Posiada takie zalety jak: • duża stabilność, • niskie koszty utrzymania, • możliwość pracy w systemie klastra (MPI, PVM, MOSIX), • wysoka wydajność.

39. UWAGI KOŃCOWE cd... Przeniesienie oprogramowania obliczeniowego z systemu DOS / WINDOWS nie sprawia dużych problemów. W zamian zyskuje się bardzo wydajny system o dużych możliwościach rozbudowy, znanych tylko z dużych wielokrotnie droższych komputerów. Porównanie tego samego oprogramowania, pracującego pod systemem DOS / WINDOWS i LINUX, przy obliczaniu tego samego zadania, wykazało ponad dwukrotne skrócenie czasu obliczeń pod LINUX'em.

40. UWAGI KOŃCOWE cd... Programy pracujące w systemie WINDOWS nie pozwalały, bez zmiany ich budowy (np. podział macierzy sztywności na kilka osobnych plików), na obliczanie dużych układów. Jest to spowodowane ograniczeniem w systemie WINDOWS wielkości pojedynczego pliku do 2 GB. System FEMA - MES jako system obliczeniowy pod kontrolą systemu LINUX sprawuje się bardzo dobrze. System obliczeniowy został przeniesiony bez żadnych wydatków na zakup systemu operacyjnego czy kompilatorów.

41. UWAGI KOŃCOWE cd... Niestety, dotychczas nie znaleziono dostępnego w środowisku LINUX programu o uniwersalności zbliżonej do AutoCAD'a, pozwalającego na łatwe generowanie dużych konstrukcji trójwymiarowych. Z tego powodu skłaniamy się ku rozwiązaniu hybrydowemu, gdzie konstruktor będzie przygotowywał dane i analizował wyniki przy pomocy znanych mu narzędzi w rodzimym środowisku, a same obliczenia będą wykonywane na serwerze obliczeniowym pod kontrolą systemu LINUX.

42. UWAGI KOŃCOWE cd... Rozwiązanie to łączy w sobie dwie korzystne właściwości: • konstruktor nie traci czasu na nauczenie się pracy w nowym systemie operacyjnym, • obliczenia są wykonywane w stabilnym, wydajniejszym środowisku obliczeniowym, co ma szczególne znaczenie w przypadku dużych zadań. Przy stosowaniu tej metody polecane jest wydzielenie serwera obliczeniowego z zainstalowanym systemem operacyjnym LINUX i oprogramowaniem obliczeniowym FEMA-MES. Zadania przekazywane są do serwera poprzez sieć lokalną i w ten sam sposób następuje odbiór wyników.

43. UWAGI KOŃCOWE cd... W przypadku rzadkiego wykonywania obliczeń możliwa jest instalacja LIINUX jako drugiego systemu operacyjnego obok systemu WINDOWS. Komputer może pracować w systemie LINUX podczas wykonywania obliczeń lub w razie potrzeby. Użytkownik ma możliwość wyboru systemu operacyjnego podczas uruchamiania komputera. Inną metodą jest korzystanie z mini dystrybucji lub dystrybucji samokonfigurującej się na nośniku CD np. KNOPPIX. Jest to dystrybucja nie wymagająca instalacji, umieszczona na płycie bootującej CD.

44. UWAGI KOŃCOWE cd... Uruchomienie systemu polega na włożeniu płyty CD do napędu i uruchomieniu komputera. KNOPPIX samodzielnie wykrywa konfigurację sprzętową, ładuje odpowiednie sterowniki i uruchamia się w odpowiednim trybie. Obliczenia konstrukcji której zbiory w bazie danych (np. macierz sztywności) nie przekraczają wielkości 2 GB (dla pojedynczego zbioru) mogą być wykonane na partycjach współdzielonych z systemem WINDOWS, np. FAT32. W przypadku większych konstrukcji i większych zbiorów konieczne jest wydzielenie na dysku osobnych partycji z linuxowym systemem plików (ext2, ext3, reiserfs ...) umożliwiającym pracę na plikach większych od 2 GB.

45. UWAGI KOŃCOWE cd... Wydzielenie partycji dedykowanych do obliczeń z założonymi linuxowymi systemami plików powoduje wzrost wydajności programów. Jest to spowodowane dużym wykorzystaniem pamięci dyskowej do przechowywania macierzy sztywności i innych struktur danych, które ze zrozumiałych względów nie mogą pomieścić się w całości w pamięci operacyjnej. Korzystanie z systemu obliczeniowego, pracującego w systemie LINUX nie powoduje konieczności ponoszenia dodatkowych kosztów na szkolenia, zmiany nawyków konstruktorów, znacząco podnosząc możliwości projektowania dużych układów konstrukcyjnych na dostępnych komputerach.

46. LITERATURA [1] Przybyło W., System FAST-MES (w.1.0) do statycznej i dynamicznej analizy układów mechanicznych metodą elementów skończonych, Część 1. Opis systemu FAST-MES. Część 2. Instrukcja przygotowania danych do systemu FAST-MES. Raport Nr 34 Centrum Zastosowań Komputerów w Nauce, Technice I Gospodarce FEMA ENGINEERING LTD, Kraków 1988. [2] Przybyło W., Parallel Processing in Computation of Large Structures, Light-weight Structures in Civil Engineering LSCE'2000 Warsaw - Cracow, 1 December 2000, pp.84-89.

47. LITERATURA cd... [3] Przybyło W., Kalinowski J., C++ and FORTRAN Procedures for Optimum Renumbering of Nodes of Structures, Lightweight Structures in Civil Engineering LSCE'2000 Warsaw - Cracow, 1 December 2000, pp.93-102. [4] Przybyło W., Kalinowski J., Graphics in the FEMA System, Lightweight Structures in Civil Engineering LSCE'2001 Warsaw - Wroclaw, 7 December 2001, pp.44-49. [5] Przybyło W., Kalinowski J., System FEMA - MES - 99999, Wersja 1.0. Implementacja w środowisku LINUX. II Sympozjum Naukowo - Techniczne "Badania i diagnostyka mostów", Politechnika Opolska, Opole 9-11 kwietnia 2003.

48. FEMA - MES - 99999 SYSTEM, VERSION 1.1.IMPLEMENTATION IN LINUX PLATFORM SUMMARY: In the paper, the authors' own graphical - computational system FEMA - MES, implemented in the LINUX platform and adapted to compute on personal computers large constructions having up to 99999 nodes, has been presented. In this manner a number of remarkable effects has been achieved: (1) use of free, source, stable operating system, (2) low level of cost of exploitation, (3) increase of number of DOF of construction and handling of files larger than 2GB, (4) possibility of construction of cluster of computers, configurated for parallel processing, (5) enabling of efficient development of CAD FEMA - MES system in new technologies (hardware and software).