Miln(e)ov kosmološki model

1. Miln(e)ov kosmološki model

2. Osnovne postavke • Jednostavan kinematički model širećeg svemira • Ravan, euklidski prostor • Gravitaciono neutralan svemir • “Kinematička teorija relativnosti”

3. Konstantnost brzine svetlosti • Svetlost se kroz vakuum kreće brzinom c=3*108m/s koja je najveća moguća brzina i ista je u svim inercijalnim sistemima reference, nezavisno od relativne brzine izvora svetlosti i posmatrača.

4. Prošireni princip relativnosti • Ne samo zakoni fizike već svi događaji i sam svemir, moraju izgledati identično svim posmatračima, bez obzira gde se nalaze, pod uslovom da su im prostorni okviri i vremenske skale isto orjentisane.

5. Važi Hablov zakon. • Beskonačan broj galaksija u svemiru konačnih dimenzija!? • Svakom posmatraču izgleda da se baš on nalazi u centru svemira

6. Kinematičko objašnjenje širenja svemira • Galaksije se kreću pravolinijski, uniformnim brzinama, bez sudara i drugih interakcija. • Raspodela brzina je proizvoljna • U trenutku t = 0 sve galaksije se nalaze unutar sfere S poluprečnika r0 čiji se centar nalazi u koordinatnom početku i izvan koje je prostor prazan.

7. Posle dovoljno dugog vremena t sve galaksije će se udaljavati od centra sfere odnosno koordinatnog početka. • Pošto je raspodela brzina kontinualna sadrži i brzine koje su jednake nula pa će početna sfera uvek ostati ispunjena galaksijama.

8. Stvaraju se slojevi galaksija sa istim brzinama. • Pošto je V=s/t posle vremena t galaksija koja poseduje brzinu V nalaziće se unutar pojasa: odakle dobijamo

9. Prirodni početak vremena • Svemir se širi bez obzira na smer vremena • Strela vremena ima vrhove na oba kraja • t =0

10. Metrika • FLRW metrika – rešenje Ajnštajnove jednačine polja: za homogen i izotropan, šireći ili sažimajući svemir i ima oblik: gde je (za euklidski prostor):

11. Fridmanova jednačina • Aleksandar Fridman - 1922. godine • Za rešavanje ove jednačine potrebno je definisati ponašanje gustine ρ jednačinom stanja :

12. w može uzeti bilo koju vrednost • w=0 – svemir sastavljen od hladne materije, prašine i galaksija • w=1/3 – svemir pretežno ispunjen zračenjem • w=-1 – svemirom dominira kosmološka konstanta

13. Koeficijent k u Fridmanovoj jednačini može da uzeti vrednosti±1 i 0 i povezan je sa geometrijom svemira koju određuje kosmološki parametar Ω. • Ω < 1 (k = -1) • Ω = 1 (k=0) • Ω > 1 (k = +1)

14. Metrika Minkovskog se svodi na Milneovu metriku za slučaj otvorenog univerzuma k=-1 odnosno za svemir bez materije, zračenja i kosmološke konstante gde gustina energije ε→0. Pošto je u Milneovom svemiru ρ = 0 i ne postoji kosmološka konstanta, a k=-1 Fridmanova jednačina glasi: • Metrika sad ima formu:

15. Isto se može dobiti ako se krene od metrike Minkovskog:

16. Milneov model koji uključuje antimateriju • Jednake količine materije i antimaterije • Antimaterija ima negativnu gravitacionu masu • Na velikim skalama svemir je gravitaciono neutralan

17. Podudarnost u starosti svemira između ΛCDM i Milneovog modela • Starost svemira u ΛCDM i Milneovom kosmološkom modelu je ista i iznosi 13.6 milijardi godina.

18. Kosmološki princip • Na velikoj skali svemir je homogen i izotropan.

19. Edward Arthur Milne (1896-1950)

20. kritike • pitanja • sugestije • komentari • pohvale