Módulo 3 – Trabalho e Energia

1. Módulo 3 – Trabalho e Energia Objetivo: Verificar a conservação da energiamecânica Até os dias de hoje, nenhum experimento conseguiu verificar nenhuma violação, por menor que seja, da lei de conservação da energia. Segundo os experimentos, a energia nunca se perde ou se cria, mas pode ser transformada de uma forma para outra Emnossoexperimentovamosverificar a conservação da energiaem um sistemaformadopor um carrinho e um blocoquecai sob ação da gravidade

2. Lei de Conservação da Energia por Richard Feynman "Esta lei diz que existe 'algo', uma quantidade que chamamos energia, que se modifica em forma, mas que a cada momento que a medimos ela sempre apresenta o mesmo resultado numérico. É incrível que algo assim aconteça. Na verdade é muito abstrato, matemático até, e por ser assim tentemos ilustrá-lo com uma analogia. Imagine um garoto, pode ser Dennis, 'o Pimentinha’,que possui uns bloquinhos absolutamente indestrutíveis e indivisíveis. Cada um é igual ao outro e que ele tem 28 bloquinhos. Por ter pintado o sete sua mãe o coloca de castigo em seu quarto com os bloquinhos e ao final do dia vai conferir como está o menino e os bloquinhos. Quão grande é a surpresa da mãe ao constatar que faça o que Dennis faça os bloquinhos sempre dão 28. Sua mãe descobriu uma Lei Fundamental. Com o passar dos dias, ela continua a contar os bloquinhos até que um dia só encontra 27 blocos. Mas uma pequena investigação indica que existe um debaixo do tapete. Ela precisará olhar com mais cuidado e atenção para verificar se o número de bloquinhos realmente não muda".

3.   Um dia, entretanto, elasóencontra 26 bloquinhos no quarto. Umaaveriguaçãomostraque a janelaestáaberta e queos 2 bloquinhosrestantesestãoláfora. Atéque um diaaparecem 30 blocos! A surpresa é considerávelatéquedescobre-se que Bruce veiovisitá-lo e trouxeconsigoseusbloquinhos. Apóssepará-los, fechar a janela e nãodeixar Bruce entrar, elaconta e encontraapenas 25 blocos. Depois de procuraremtodososlugares e nãoachar nada, restavaverificar o conteúdodacaixa de brinquedos do menino. Maselediz - 'nãomexanaminhacaixinha de brinquedos', e chora. A mãeestáproibida de mexernacaixinha. Elanãopodefazermuito. Com o passar dos diaselavolta a contar e encontraos 28 facilmente. Aproveitaentão e pesa a caixinha, quedá 450g. Outrodiaacontece de procuraremtodolugar e restaapenas a desconfiadacaixinha de brinquedos. Faltam 4 bloquinhos e a mamãesabequecada um pesa 80g; pesando a caixaobtém 770g (que é 450g + 4X80g). Ardilosamenteelamontaumaequação: (número de bloquinhosvistos)+(peso da caixa-450g)/(80g)=constante

4. E estafórmulafuncionamasnemsempre é válida. Podehavervariaçõescomoporexemploumaobservaçãodaáguasujadabanheiraestámudando de nível. O meninoestájogandoosbloquinhosnaágua e a mamãenãopodevê-los porestarsuja, maselapodeachá-los adicionandooutrotermo à suafórmula. Desdeque a altura original era de 15 cm e quecadabloquinhoeleva a água de 1/2 cm, a nova fórmulapoderia ser do tipo: • (número de bloquinhosvistos)+(peso da caixa-450g)/(80g)+ • (altura do nível de água-15cm)/(1/2cm)=constante • Repare o leitorque a fórmulaacimapoderiapossuirmais e maistermos à medidaque o meninofazmais e maistravessurasaoesconderosbloquinhos. Cabe à mamãeobservartudo o queocorre no quarto e verificar a validadeda Lei Fundamental quedescobriu. • Mas o interessantemesmo é que se repararmos o segundo e o terceirotermosdafórmulanosveremoscalculandoquantidades QUE NÃO SÃO BLOQUINHOS e simcomprimentos e pesos. Istofaz parte daidéiaabstratadacoisa (a energia). A analogiaentãonosmostraqueenquantocalculamos a energia, algumascoisassomem e outrasaparecem - devemospoistercuidado com o quesomamosousubtraímosdafórmula. Outroponto é que a energia se apresenta de diferentesformas, quepodem ser mecânica, calorífica, química, nuclear, mássica,.... Apresentando-se sempre de formasvariadas, com váriasroupagens, massempre - e atéhojenãoencontramosexceção - sempreeladácomoresultado '28' .

5. ModeloTeórico vf v carrinho carrinho M M Trilho de Ar Trilho de Ar bloco m h v bloco m Antes da queda Depois da queda

6. Podemostambémcalcular a aceleração do sistema, usando a 2a. Lei de Newton: vf carrinho carrinho M M Trilho de Ar Trilho de Ar bloco m bloco m Depois da queda Antes da queda

7. O queesperar dos gráficos x(t) e v(t)? tc = instante da queda tc t tc t

8. O queesperar dos gráficos K(t), U(t) e E(t)? tc = instante da queda tc t

9. Procedimento experimental: seguir a apostila Aotérmino da tomada de dados, montar a seguintetabela: Fazer o gráfico v(t) e identificar o instante da queda tc t (fim da primeira aula)

10. Como obter as incertezasem K, U e E? Maisumavez, utilizamos as fórmulas de propagação de incertezas. Precisamos agora da seguintefórmula: Utilizamosestesresultadosparacalcular a incerteza da energiacinética K. Antes da queda:

11. Depois da queda: (aofazermososcálculos, reparamosquemuitasvezes a incertezanamedida da massa é muitomenorque a incerteza da velocidade, de modoquepodemosdesprezar a primeira) Calculamos agora a incertezanaenergiapotencial. Vamosconsiderarque a aceleração da gravidade no laboratório tem umaincertezadesprezível e vale g =979 cm/s2. Assim: Finalmente, a incertezanaenergiamecânica total:

12. Vamos agora fazerosgráficos K(t), U(t) e E(t) (as 3 curvas no mesmográfico). A energia se conservou??? Qual o valor da energiaperdida no impacto do bloco com o solo? Escrevaseurelatório!