1 / 34

Sujets Segmentation par seuillage (classification) Choix des seuils

MAP-6014 Concepts avancés en mathématiques et informatique appliquées. Sujets Segmentation par seuillage (classification) Choix des seuils Par inspection de l’histogramme Optimal Lectures: Note de cours Pour installer EMGU et OpenCV, voir le site suivant:

xandy
Download Presentation

Sujets Segmentation par seuillage (classification) Choix des seuils

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MAP-6014Concepts avancés en mathématiques et informatique appliquées • Sujets • Segmentation par seuillage (classification) • Choix des seuils • Par inspection de l’histogramme • Optimal • Lectures: Note de cours • Pour installer EMGU et OpenCV, voir le site suivant: • http://www.emgu.com/wiki/index.php/Download_And_Installation

  2. Segmentation par seuillage • Niveaux de gris    (des images à niveaux de gris) • Différences    (détection des changements)   

  3. Segmentation par seuillage binaire    (des images à niveaux de gris) FIGURE 2-7 [rf. SCHOWENGERDT, p. 69]

  4. Segmentation par seuillage binaire    (des images à niveaux de gris)

  5. Segmentation par seuillage binaire    (des images à niveaux de gris) Ex: findThresholdFaceNIR.c 134

  6. Segmentation par seuillage binaire    (des images à niveaux de gris)

  7. Détection des changements[soustraction d ’images] Vous en souvenez-vous ? -= (b) 1975. (a) 1972. images Landsat MSS du complexe minier cuprifère de "Twin Buttes" (au sud de Tucson en Arizona) FIGURE 2-8 [rf. SCHOWENGERDT, p. 70]

  8. Segmentation par seuillage binaire    (détection des changements) FIGURE 2-9 [rf. SCHOWENGERDT, p. 71]

  9. Choix des seuils    (par inspection de l’histogramme) Figure 7.25 [rf. GONZALEZ, p. 444]

  10. Choix des seuils (optimaux : par minimisation de la probabilité d’erreur) Figure 7.27 [rf. GONZALEZ, p. 448]

  11. Choix des seuils  (optimaux)

  12. Choix des seuils  (optimaux) • Supposons que nous observons deux surfaces dans une image • La probabilité p(z) d’avoir une valeur de niveau de gris z dans l’image est donnée par: p(z) = P1 p1(z) + P2 p2(z) où: P1: probabilité d’occurrence de la surface 1, Fraction de l’image correspondant à la surface 1 P2: probabilité d’occurrence de la surface 2, Fraction de l’image correspondant à la surface 2

  13. Choix des seuils  (optimaux) où: p1(z): probabilité d’occurrence d’un pixel de niveau de gris z dans la surface 1 p2(z): probabilité d’occurrence d’un pixel de niveau de gris z dans la surface 2 • Si nous supposons que p1(z) et p2(z) sont distri-bués selon une loi normale nous obtenons:

  14. Choix des seuils  (optimaux) où: 1 et 2 sont les moyennes des valeurs de niveaux de gris des surfaces 1 et 2 respectivement et 1 et 2 leur écart-type • p(z) devient alors: • De plus nous savons que

  15. Choix des seuils  (optimaux) • La probabilité d’erreur T

  16. Choix des seuils  (optimaux) • Déterminons la probabilité d’erreur de classifica-tion dans les classes 1 et 2 (surfaces 1 et 2) • Nous définissons E1 la probabilité de classer un pixel dans la classe 1 lorsqu’il appartient à la classe 2 et E2 la probabilité de classer un pixel dans la classe 2 lorsqu’il appartient à la classe 1 • De plus nous voulons savoir quelle sera l’erreur causée par le choix d’un seuil donné T

  17. Choix des seuils  (optimaux) • Les probabilités d’erreur sont données par: • La probabilité d’erreur totale est alors donnée par:

  18. Choix des seuils  (optimaux) • Cherchons une valeur de T qui minimise E(T) • Après simplifications nous obtenons une expression de la forme:

  19. Choix des seuils  (optimaux) • Les coefficients A B et C sont donnés par:

  20. Choix des seuils  (optimaux) • Lorsque les variances sont égales:

  21. Choix des seuils  (optimaux) • Lorsque les surfaces sont équiprobables:

  22. segmentation Exemple de segmentation imageasegmenter.rast                       

  23. Exemple de segmentation (Détection de pupilles) imageasegmenter.rast                       

  24. Exemple de segmentation (Détection de pupilles, Histogram.h) imageasegmenter.rast                       

  25. Exemple de segmentation (Détection de pupilles, Histogram.cpp) imageasegmenter.rast                       

  26. Exemple de segmentation (Détection de pupilles, Histogram.cpp) imageasegmenter.rast                       

  27. Exemple de segmentation (Détection de pupilles, Histogram.cpp) imageasegmenter.rast                       

  28. Exemple de segmentation (Détection de pupilles, Histogram.cpp, LocateExtremum) imageasegmenter.rast                       

  29. Exemple de segmentation (Détection de pupilles, Histogram.cpp, LocateExtremum …) imageasegmenter.rast                       

  30. Exemple de segmentation (Détection de pupilles, Histogram.cpp, LocateExtremum …) imageasegmenter.rast                       

  31. Exemple de segmentation (Détection de pupilles, Histogram.cpp, ThreshHistogram) imageasegmenter.rast                       

  32. Exemple de segmentation (Détection de pupilles, Histogram.cpp, ThreshHistogram …) imageasegmenter.rast                       

  33. Exemple de segmentation (Détection de pupilles, Histogram.cpp) imageasegmenter.rast                       

  34. Résumé • Segmentation des images par seuillage • Segmentation par seuillage • Niveaux de gris • Différences • Choix des seuils • Par inspection de l’histogramme • Optimal

More Related