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Diffie-Hellman

Diffie-Hellman. Acordo de Chave Compartilhada 1976, University of Stanford. Estabelecendo uma Chave Compartilhada. Acordo de chave Diffie-Hellman Resolve problema de distribuição de chave simétrica , criando uma chave compartilhada. Acordo de Chave Diffie-Hellman.

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Presentation Transcript

  1. Diffie-Hellman Acordo de Chave Compartilhada1976, Universityof Stanford

  2. Estabelecendo uma Chave Compartilhada • Acordo de chave Diffie-Hellman • Resolve problema de distribuição de chave simétrica, criando uma chave compartilhada. Criptografia de Chave Pública

  3. Acordo de Chave Diffie-Hellman • Alice e Bob têm que concordar sobre dois grandes números: - p (um número primo) - g (um número pseudo-aleatório)onde (p-1)/2 é também um primo e certas condições se aplicam a g. Criptografia de Chave Pública

  4. Acordo de Diffie-Hellman • p é um número primo gerado a partir de um PRNG, sendo verificado se é primo pelo Teste de Fermat. • g é um número gerado por um PRNG, que se relaciona bem com o valor de p. Criptografia de Chave Pública

  5. Acordo de Diffie-Hellman • Estes números podem ser públicos, assim, qualquer uma das partes pode escolher p e g e dizer ao outro abertamente. • Seja Alice gerar, por um PRNG, um número grande (digamos 512 bits), chamado x. Ela guarda x como secreto. • Alice temagora (p, x) que define a chave privada em DH, como em RSA. Criptografia de Chave Pública

  6. Acordo de Diffie-Hellman • Alice calcula y = gxmod p .Alice tem, então, um expoente privadox. • Alice inicia o protocolo do acordo de chave enviando a Bob uma mensagem contendo (p, g, h). • hé um valor transmitido, portanto, público. Criptografia de Chave Pública

  7. Acordo de Diffie-Hellman • Bob tem agora um número grande gxmod p (512 bits) definindoa tripla(p, g, h) = (p, g, gxmod p) a qual é transmitida para Bob, como a chave pública DH de Alice. • Bob escolhe um outro número y secreto. • Bob responde enviando a Alice uma mensagem contendo (gymod p) . Criptografia de Chave Pública

  8. Acordo de Diffie-Hellman • Alice calcula (gymod p)x • Bob calcula (gxmod p)y • Pela lei da aritmética modular, ambos os cálculos resultam em gxymod p . • Alice e Bob, agora compartilham uma chave secreta:gxymod p Criptografia de Chave Pública

  9. Acordo de Diffie-Hellman Bob escolhe ysecreto Alice escolhe p, g públicos e x secreto gxmod p (p,x) chave privada ALICE BOB chave pública (p, g, gx mod p) gy mod p Bob calcula(gxmod p)y= gxymod p Alice calcula(gymod p)x= gxymod p Criptografia de Chave Pública

  10. Acordo de Chaves Diffie-Hellman • O algoritmo não criptografa os dados. • Duas partes geram o mesmo segredo e então utilizam para ser uma chave de sessão para uso em um algoritmo simétrico, ou seja, gxymod p) . • Este procedimento é chamado Acordo de Chavede Diffie-Helman. Criptografia de Chave Pública

  11. O acordo de Diffie-Hellman • Dificuldade de quebra do algoritmo: Trudy (uma atacante) conhece g e p. Se ela pudesse descobrir x e y, ela descobriria a chave secreta.O problema é que dado (gxmod p)e(gymod p),ela não pode descobrir x nem y. Nenhum algoritmo é conhecido paracomputar ologaritmo discreto na aritmética modular, de um número primo muito grande. Criptografia de Chave Pública

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