MEKANIKA

1. MEKANIKA • KINEMATIKA • DINAMIKA • KERJA DAN ENERGI

2. KINEMATIKA • Kinematika adalah bidang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak suatu obyek/benda tanpa memperhatikan penyebabnya • Bila suatu benda berubah posisinya (berpindah tempat) dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai kecepatan • Bila suatu benda berubah kecepatannya dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai percepatan • KECEPATAN DAN PERCEPATAN RATA-RATA

3. GERAK DENGAN PERCEPATAN KONSTAN • GERAK SATU DIMENSI • Gerak Horisontal • Gerak Vertikal (Jatuh Bebas) • GERAK DUA DIMENSI • Gerak Parabola (Peluru) • Gerak Melingkar • Gerak Relatip

4. GERAK HORISONTAL t1 v1 x1 t2 v2 x2 Percepatan konstan :

5. Kecepatan rata-rata :

9. 5 buah persamaan dengan 4 variabel

10. ContohSoal 1.1 Sebuahpesawat jumbo jet memerlukankecepatan minimum sebesar 360 km/jam agar dapattinggallandas. Panjang landaspacu yang ada di bandarudaraadalah 2000 m. a) Tentukan percepatan minimum yang harus dihasilkan oleh mesin jumbo jet tersebut. b) Berapa waktu yang diperlukan sebelum tinggal landas ? Jawab : Variabel yang sudah diketahui 3 : a). Untuk menghitung percepatan gunakan persamaan (5) :

11. b) Variabel yang diketahui 4 : (x-xo), Vo , V dan a Untuk menghitung waktu dapat digunakan persamaan (2) : persamaan (1) :

12. Contoh Soal 1.2 Sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan konstan melewati jalan di antara dua buah titik yang berjarak 60 m dalam waktu 6 detik. Kecepatannya pada saat ia melewati titik kedua adalah 15 m/s. • a) Berapa jarak dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ? • b) Berapa waktu tempuh dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ? Jawab : (x-xo )2 = 60 m (x-xo )1 = ? V2 =15m/s t1 = ? t2 = 6 s Lintasan 1 Lintasan 2

13. 60 m (x-xo)1 = ? V2 =15 m/s t1 = ? t2 = 6 s Pada lintasan 1 hanya satu variabel yang diketahui, yaitu vo = 0 sehingga diperlukan 2 variabel lagi, yaitu percepatan dan kecepatan di titik 1(kecepatan awal pada lintasan 2 atau kecepatan akhir pada lintasan 1) Pada lintasan 2 sudah terdapat 3 besaran yang diketahui : (x-xo)2 = 60 m, kecepatan akhir V2 = 15 m/s dan waktu t2 = 6 s. Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 untuk menghitung Vo2 :

14. 60 m (x-xo)1 = ? 15 m/s t = ? t = 6 s 5 m/s Gunakan persaman (1) pada lintasan 2 untuk menghitung a : Pada lintasan 1 sudah terdapat 3 variabel yang diketahui a). Gunakan persaman (5) untuk menghitung x-xo b). Gunakan persaman (1) untuk menghitung t1

15. Contoh Soal 1.3 Sebuah mobil mulai bergerak dengan percepatan sebesar 2,2 m/s2 pada saat lampu lalulintas menyala hijau. Pada saat yang sama sebuah truk melewatinya dengan kecepatan konstan sebesar 9,5 m/s. a). Kapan, b). Dimana c). Pada kecepatan berapa mobil tersebut kembali menyusul truk ? Jawab : a = 0 Truk vo =9,5 m/s vo =9,5 m/s vo = 0 Mobil a=2,2 m/s2 v = ? x-xo = ?

16. a). a = 0 Truk vo =9,5 m/s vo =9,5 m/s b). vo = 0 Mobil a=2,2 m/s2 v = ? x-xo = ? c).

17. GERAK VERTIKAL (JATUH BEBAS) Persamaan dengan 4 variabel (y-yo), vo, v dan t Percepatan sudah diketahui a = - g

19. Latihan Soal 1.1 Untuk menghentikan sebuah mobil seseorang memerlukan waktu sesaat sejak ia mulai berpikir hendak menginjak rem sampai benar-benar ia menginjak rem, yang biasa disebut waktu reaksi. Sesudah itu barulah mobil akan berkurang kecepatannya sampai berhenti. Bila kecepatan mobil mula-mula adalah 72 km/jam, maka jarak total yang ditempuh selama dua selang waktu ini adalah 41,67 m sedangkan bila kecepatan mula-mulanya adalah 54 km/jam, jarak totalnya adalah 26,25 m. Tentukan waktu reaksi dari orang tersebut. Jawab : 0,75 s

21. Contoh Soal 1.4 Sebuah bola dilemparkan vertikal ke bawah dari atap sebuah gedung yang tingginya 36,6 m. Dua detik kemudian bola tersebut melewati sebuah jendela yang terletak 12,2 m di atas tanah atap gedung Vo 36,6 jendela V1 12,2 tanah • a). Pada kecepatan berapa bola tersebut tiba di tanah ? • b). Kapan bola tersebut tiba di tanah ? Jawab : Gunakan persamaan (4) pada lintasan 1 (atap gedung  jendela) : V2 = ?

22. a). Gunakan persamaan (5) pada lintasan 2 (jendela  tanah) : atap gedung Vo 36,6 jendela 12,2 tanah Ambil yang negatip : v2 = - 26,9 m/s b). Gunakan persamaan (1) pada lintasan 2 : Vo2 = - 22 Jadi tiba ditanah setelah 2,5 s V2 = ?

23. Contoh Soal 1.5 Sebuah batu dilepaskan dari sebuah jembatan yang tingginya 50 m di atas permukaan sungai. Satu detik kemudian sebuah batu lain dilemparkan vertikal ke bawah dan ternyata kedua batu tersebut mengenai permukaan sungai pada saat yang bersamaan. Tentukan kecepatan awal dari batu kedua. 2 1 Vo1 = 0 Vo2 Jawab : Gunakan persamaan (3) pada batu pertama :

24. 2 1 Vo1 = 0 Vo2 Gunakan persamaan (3) pada batu kedua :

25. Contoh Soal 1.6 Seorang penerjun payung terjun bebas sejauh 50 m. Kemudian payungnya terbuka sehingga ia turun dengan perlambatan sebesar 2 m/s2. Ia mencapai tanah dengan kecepatan sebesar 3 m/s. Vo = 0 a1 = - g 50 a2 =2 m/s2 H = ? t = ? a). Berapa lama ia berada di udara ? b). Dari ketinggian berapa ia terjun ? V1 V2 = - 3 m/s

26. Jawab : Gunakan persamaan (3) pada lintasan 1 : Vo = 0 50 V1 Gunakan persamaan (1) pada lintasan 1 :

27. Gunakan persamaan (1) pada lintasan 2 : 50 2 m/s2 a). Ia berada di udara selama 3,19+14,15=17,34 s Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 : Vo2 = - 31,3 m/s b). Ia diterjunkan dari ketinggian 292,7 m V2 = - 3 m/s

29. Latihan Soal 1.2 Seseorang melemparkan sebuah batu vertikal ke atas dengan kecepatan 10 m/s dari puncak sebuah bukit yang tingginya 65 m. Batu tersebut turun kembali melalui sisi bukit sehingga jatuh ke tanah di kaki bukit. Hitung waktu dan jarak yang telah ditempuh oleh batu tersebut serta besarnya kecepatan pada saat tiba di tanah. Jawab : a). t = 4,8 s b). d = 85,4 m c). v = - 29,2 m/s h = 65 m

31. GERAK PARABOLA (PELURU) • Dapat diuraikan menjadi gerak horisontal dan gerak vertikal Gerak Horisontal : y Gerak Vertikal : Vo Voy  x Vox

32. Gerak horisontal : ax = 0 Pada gerak horisontal hanya ada 2 persamaan

33. Gerak Vertikal : a = - g

34. Contoh Soal 1.7 Sebuah pesawat tempur menukik ke bawah dengan sudut 53o terhadap vertikal pada ketinggian 730 m. Pada saat itu sebuah bom dilepaskan dan mengenai tanah 5 detik kemudian. Tentukan dimana bom tersebut mengenai tanah dan hitung kecepatannya pada saat itu. vo v = ? x-xo = ? Jawab : 37o 53o 730 m

35. Gerak Vertikal : vo v = ? x-xo = ? 730 m

36. Gerak horisontal : vo v = ? x-xo =? Kecepatan tiba di tanah :

37. Contoh Soal 1.8 Seorang pemain bola menerima umpan dari rekannya pada saat ia berada 10 meter di depan gawang lawan. Ia menendang bola dengan sudut 20o terhadap horisontal dengan kecepatan awal Vo dan pada saat ditendang bola tersebut berada 0,05 m di atas tanah. Tetapi sayang sekali ternyata tidak terjadi gol karena bola tersebut membentur tiang atas gawang yang tingginya 2,25 m. Hitung kecepatan awal Vo. vosin 20o vo 2,25 m 20o vocos 20o 0,05 m Jawab : x-xo =10 m

38. vosin 20o vo 2,25 m 20o vocos 20o 0,05 m x-xo =10 m Gerak horisontal :

39. vosin 20o vo 2,25 m 20o vocos 20o 0,05 m 10 m Gerak vertikal :

40. Contoh Soal 1.9 Sebuah pembom bergerak horisontal dengan kecepatan 720 km/jam pada ketinggian 500 m di atas tanah. Di darat sebuah kendaraan lapis baja bergerak searah dengan arah pesawat dengan kecepatan 45 km/jam. Pada jarak horisontal berapa antara pesawat dan kendaraan lapis baja (tank), bom harus dijatuhkan agar mengenai sasaran ? V2 = 200 m/s Jawab : 500 m v1 = 12,5 m/s xo =?

41. Benda 1 = Tank V2 = 200 m/s 500 m v1 = 12,5 m/s xo =?

42. Benda 2 = Bom V2 = 200 m/s 500 m v1 = 12,5 m/s xo =?

43. Bom mengenai sasaran  x1 = x2 y1 = y2 V2 = 200 m/s 500 m v1 = 12,5 m/s xo =?

45. Latihan Soal 1.3 Seorang pemain tenis melakukan servis dengan memukul bola dengan arah 5o di bawah horisontal pada ketinggian 2,37 m. Net yang tingginya 90 cm terletak 12 m di depannya. Berapa kecepatan awal minimum yang harus diberikan pada bola tersebut agar dapat melewati net ? Jawab : 8 m/s 12 m

47. GERAK MELINGKAR v v sin  s 2 v cos  1 v cos  R v sin  v  

48. V V sin  s 2 V cos  1 V cos  R V sin  V  

49. V ay R ax V Percepatan centripetal (menuju pusat)

50. V a R a V