Gen el Görelilik

1. Genel Görelilik MSGSÜ Felsefe Bölümü 7 Mayıs 2013 Cemsinan Deliduman

2. Ağırlık ve İvmelenme duranveya sabit hızla hareketli asansör aşağıya ivmelenen asansör yukarıya ivmelenen asansör düşen asansör normalden ağır normalden hafif normal ağırlık ağırlıksız

3. İvmeli Hareket ve Ağırlık

4. İvmelenen Gözlemci Jale’nin bakış açısı Zeki’nin bakış açısı Zeki Jale Zeki Jale

5. İvmelenme ve Ağırlığın Eşdeğerliği Dünyanın üzerinde kapalı bir oda Yerçekimi ivmesiyle ivmelenen kapalı bir oda

6. İvmeli Hareket durağan ivmelenen aynıymış gibi hissedilmez aynıymış gibi hissedilmez ivmelenen durağan

7. Eşdeğerlik İlkesi çekim alanı içinde durağan çekim alanı dışında ivmelenen aynı gibi hissedilir çekim alanı dışında durağan çekim alanı içinde ivmelenen aynı gibi hissedilir

8. Işığın Bükülmesi ve Eşdeğerlik İlkesi İvmelenen bir uzay gemisine giren ışık eğri bir yol izliyormuş gibi görünür. O halde yerçekimi de ışığı bükebilmelidir.

9. Işığın Gravite Alanınca Bükülmesi Gerçekte A konumunda olan bir yıldız, ışık büküldüğü için, Dünya’dan bakıldığında B noktasındaymış gibi görünür.

10. Ağırlık (Gravite) ve Uzay-Zamanın Eğriliği Bütün cisimler diğer cisimlerin yanından geçerken eğri bir yol izler.

11. Eğri Uzayda En Kısa Yol

12. Eğri Uzay-Zamanda Hareket

13. Yörüngeler c : Çembersel yörünge e : Eliptik yörünge u : Kapalı olmayan yörünge

14. Eğrilik ve Madde Yoğunluğu Güneş beyaz cüce olduğunda etrafındaki uzay-zaman Güneş’in etrafındaki uzay-zaman Güneş kara delik olduğunda etrafındaki uzay-zaman

15. Gözlemle Olan Uyum • Kuramınız doğrulanmasaydı ne düşünürdünüz? • “O zaman sevgili Tanrı için üzülürdüm – [çünkü] kuram doğru.”

16. Gravite Merceği Gravite merceğinden dolayı, teleskoplar bazı yıldızların birden fazla görüntüsünü görürler.

17. Gözlemsel örnek: Einstein Haçı

18. İvmelenme ve Zaman Uzaması Dünya

19. Gravite Alanında Zaman Uzaması

20. Ağırlık ve Uzay-Zaman Zaman Uzay Zaman kütle yakınında gevşer, kütleden uzakta sıkışır. Uzay kütle yakınında sıkışır, kütleden uzakta gevşer.

21. Merkür’ün Günberisinin İleri Gitmesi • Bu olay diğer gezegenlerin Merkür üzerindeki etkilerini hesaba katarak açıklanamadı. Açıklama Einstein tarafından genel görelilik kuramı içinde verildi. Bu, Newton’ın kuramının uygulanabilirliliğinin sınırını göstermiştir. Günberi ilerler Güneş Gezegen

22. Mutlak Uzay-Zaman

23. Ernst Mach

24. Newton’ın Kova Deneyi • Sonuç: Su yüzeyinin şekli (düz mü eğri mi olduğu) su ve kovanın göreli hareketlerince belirlenmez. • Soru: Öyleyse su yüzeyinin şeklini belirleyen nedir? • Newton’ın cevabı: Kova+Su sisteminin mutlak uzaya göre olan mutlak hareketi.

25. Mach ve Newton’ın Kovası • Kova+su sistemi evrendeki diğer maddeye göre dönmektedir. • Evrendeki diğer madde kova+su sistemine göre ters yönde dönmektedir. Kova+su sistemi hareketsizdir. • Mach: II numaralı durum ve I numaralı durum eşdeğerdirler. Merkezkaç kuvvetleri evrendeki diğer madde nedeniyledir. Mutlak uzay yoktur.

26. Mach’ın Einstein üzerine etkisi • Mach: Bir cismin harekete olan direnci (eylemsizliği), evrendeki geri kalan maddenin, cismin bu hareketiyle bozulacak olan dengeleri korumaya çalışması nedeniyledir. • Einstein (1920’den önce): Uzay-zaman, madde tarafından belirlenir ve madde olmadan kendi başına varolamaz. Yani maddeden bağımsız mutlak uzay olamaz.

27. Newton Evreni • Olbers Paradoksu: Maddesel evren sonsuzsa, gece neden karanlık? • Mutlak uzay sonsuz büyüklükte ve düzlem (Öklid) geometrisine sahip. • Sabit yıldızların birbirleri üzerine düşmelerini ne engelliyor? • Maddesel uzay mutlak uzayla aynı büyüklükte olmalı.

28. Uzayın Eğriliği ve Metrik Alan • Örnek: Dünya’nın Haritası • Dünya’nın yüzeyini silindir üzerine izdüşürün. • Dünya’nın üzerindeki her nokta için silindir üzerine harita noktası belirleyin. • Küre üzerindeki uzaklıkları silindir üzerine taşımak için kurallar yazın. • Dönüşüm faktörlerine metrik alanı (g μν) denir.

29. Einstein’ın Durağan Evreni İvmelenme = Maddenin etkisi + Kozmolojik sabit = 0 Evrenin durağan olması ve yıldızların birbirleri üzerine çökmemesi için kozmolojik sabite (Λ) ihtiyaç vardır. zaman uzay

30. Willem de Sitter

31. de Sitter’in Hiperbolik Uzayı Einstein’ın silindir uzay-zamanı De Sitter’ın hiperbolik uzay-zamanı bir zaman birimi zaman dönüştürme faktörü

32. de Sitter’in Hiperbolik Uzayı köşe noktası

33. Mach Prensibinin Sonu(?) • 1920: Einstein Mach prensibini terkediyor. Maddeye karşılık olan alanlar yanında metrik alan da bağımsız olarak varolmalı. (Metrik alan yeni görelilik eteri mi?) • 1920-1955: Einstein’ın yeni projesi: Birleşik alanlar kuramı. Elektromanyetik alan ile gravite alanını birleştirme çabası.

34. Genişleyen Evren

35. Edwin Hubble

36. Doppler Etkisi Her yönde aynı frekans Durağan Yüksek frekans: daha tiz ses Düşük frekans: daha boğuk ses Hareketli

37. Hubble Yasası Uzak galaksilerden gelen ışığın frekansı olması gerekenden düşük görünür. Bu nedenle bütün ışık ışınları kırmızıya kaymış görünürler. Öyleyse bu galaksiler bizden uzaklaşıyor olmalılar. Text

38. Einstein’ın En Büyük Hatası (!) Evren durağan değil genişliyor. Öyleyse kozmolojik sabite ihtiyaç yok.

39. Lemaitre ve Büyük Patlama

40. Büyük Patlama için gözlemsel kanıt:Evrensel Art Alan Işıması

41. Alexander Friedmann

42. Eğri Uzay-Zaman İçin Geometri Riemann Geometrisi Lobachevski Geometrisi Öklid Geometrisi

43. Friedmann Evrenleri Düz geometriye sahip açık evren Riemann geometrisine sahip kapalı evren Lobachevski geometrisine sahip açık evren

44. Yeni gözlem: İvmelenen Genişleme İvmelenen genişleme Zaman (~15 milyar yıl ) Yavaşlayan genişleme Genişleyen Evren

45. Hiperbolik Evren

46. Sonsuz Evren, Sonlu Uzay Dış zaman sabit zaman yüzeyi sabit geçen zaman yüzeyi

47. Evrenin İçeriği %73 Kara Enerji %23 Kara Madde %3,6 Galaksiler arası Gaz %0,4 Yıldızlar ve Gezegenler

48. Kara Delikler ve Kurt Delikleri

49. Tekillikler ve Kara Delikler

50. Kara Delik Gözlemi (Nasıl?) Kara deliğin yaydığı ışık kara delikten çıkamadığı için kara deliği teleskopla göremeyiz. Ancak kara deliğe düşen maddenin yaptığı ışıma görülebilir.